P'nin sadece ve sadece aşağıdaki durumlarda NP'ye eşit olmadığını belirten teoremlerin listesi

18

Sanırım P'nin sadece böyle ve böyle çıkarsa, bazı karmaşıklık sınıfının başka bir karmaşıklık sınıfında yer alması vb.

cc.complexity-theory big-list p-vs-np

— Tayfun Pay
kaynak

15

Bu, tüm karmaşıklık belgelerinin sabit bir kısmı olacaktır!

— MCH

5

Şöyle söyleyebilirim: "P? NP'yi ima eden koşulların listesi", çünkü tüm bu teoremler "yalnızca ve yalnızca" değildir. Ayrıca, sanırım insanlar başka bir şeyi kanıtlayarak P? NP'nin nasıl kanıtlanacağını bilmekle daha fazla ilgileniyorlar, bu sonucun birçok sonucunu listelemekten daha başka bir yerde tartışılan bir konu.

— Janoma

2

@Janoma: Kendinizi çıkarımlarla sınırlamak istiyorsanız, formun muazzam miktarda sonuçları göz önüne alındığında liste gerçekten çok büyük olacaktır: "P! = NP ise, sorun X tam olarak çözülemez / sabit bir faktör içinde yaklaşıklaştırılamaz ". Bundan kaçınmak istiyorsak, soru çok daha odaklı veya daha iyi ifade edilmelidir.

— Anthony Labarre

4

@Janoma: Bu Anthony'nin köklü endişesini çözmez. P = NP anlamına gelen hipotezler basitçe P ≠ NP'nin sonuçlarının negatifidir ve P ≠ NP anlamına gelen hipotezler P = NP'nin sonuçlarının negatifidir. SAT polinom zamanında çözülebiliyorsa, P = NP. Max3SAT, 8 / 7'den daha düşük bir sabit faktör içinde polinom zamanı yaklaşıksa, P = NP. Ve bunun gibi.

— Tsuyoshi Ito

7

@Janoma: "X ise P = NP", "P ≠ NP ise X değil" ile aynıdır.

— Jeffε

11

İşte bir tane:

Mahaney Teoremi: Sadece (Karp indirgeme altında) ise seyrek NP-tam set yoktur . $P \ne NP$

Bir diğeri:

ve yalnızca $P \ne NP$ $P \ne PH$

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

Bu basit olabilir:

ve yalnızca

.

P \neq N P

$P \ne NP$

F P \neq F N P

$FP \ne FNP$

— Mohammad Al-Turkistany

11

ve yalnızca en kötü durum tek yönlü işlevleri varsa. $P \ne NP$

Referans:

Alan L. Selman. Karmaşıklık teorisinde tek yönlü fonksiyonların incelenmesi. Matematiksel sistemler teorisi, 25 (3): 203–221, 1992.

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

1

bir ref iyi olurdu

— vzn

Emin misiniz? Daha önce kötü durum OWFs duymamıştım ama notlardan burada varlıklarını eşdeğerdir gibi görünüyor

.

B P P \neq N P

$BPP \neq NP$

— Huck Bennett

Evet eminim. :) Referansa bakın.

— Mohammad Al-Turkistany

8

İşte betimleyici karmaşıklık teorisinin bir sonucu:

ve sadece bazı ikinci derece özellikler birinci dereceden mantık artı en az sabit nokta kullanılarak ifade edilemezse. $P \ne NP$

Kaynak: Immerman, Karmaşıklık sınıflarını yakalayan diller

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

... düzenli yapılar üzerinde. Aksi takdirde, bu tür özelliklerin var olduğunu koşulsuz olarak biliyoruz.

— Emil Jeřábek Monica

@ EmilJeřábek evet, Immerman tarafından yukarıdaki makalede örtük olarak varsayıldığı gibi sıralı yapılar üzerinde.

— Mohammad Al-Turkistany

7

Ladner teoremi şu şekilde ifade edilebilir:

$P \ne NP$ $NP-P$

$NP$

Referans

Karmaşıklık Teorisi ve Kriptoloji: Kriptokompleksiteye Giriş Jörg Rothe, sayfa 106

— Muhammed El-Türkistan
kaynak