Hellinger Distance nedir ve ne zaman kullanılır?

Hellinger Distance'da gerçekten ne olduğunu bilmekle ilgileniyorum (basit terimlerle). Ayrıca Hellinger Distance ile kullanabileceğimiz sorunların neler olduğunu bilmekle de ilgileniyorum. Hellinger Distance kullanmanın faydaları nelerdir?

— Smith Volka
kaynak

Hellinger mesafesi, Öklid mesafesinin olasılıksal bir analogudur. Göze çarpan bir özellik, metrik olarak simetrisidir. Bu tür matematiksel özellikler bir kağıt yazıyorsanız ve kanıtınızı mümkün kılmak için belirli özelliklere sahip bir mesafe işlevine ihtiyacınız varsa yararlıdır. Uygulamada, birisi bir metriğin belirli bir görev için diğerinden daha iyi veya daha iyi sonuçlar ürettiğini keşfedebilir; örneğin, Wasserstein mesafesi üretken düşmanca ağlarda

— Emre

Yorum için teşekkürler. Şu anda sahip olduğum soruya oldukça benzeyen bu soruya rastladım. datascience.stackexchange.com/questions/22324/… Lütfen bana bildirin, cevabın neden Hellinger Distance'ın uygun olduğunu söylüyor?

— Smith Volka

Muhtemelen bir metrik uzaydaki konuları görselleştirmek . Başka bir güzel özellik, Hellinger mesafesinin farklı destekli dağıtımlar için sonlu olmasıdır. Bu soruları sormanız iyi olur. Kendiniz için farklı metrikler denemenizi ve sonuçları gözlemlemenizi öneririm.

— Emre

Teşekkürler. onun iyi bir bağlantı. çok yardımcı olur. Ancak Hellinger mesafesi yalnızca bağlantıda belirtildiği gibi Latent Dirichlet Tahsisinden (LDA) elde edilen konularla mı sınırlı?

— Smith Volka

Hayır, LDA ile doğal bir bağlantısı yoktur.

— Emre

Hellinger mesafesi iki olasılık dağılımı arasındaki farkı ölçmek için bir metriktir. Öklid mesafesinin olasılıksal analogudur .

$P$ $Q$

h (P, S) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot ‖ \sqrt{P} - \sqrt{S} ‖_{2}

$h(P,Q) = \frac1{\sqrt2}\cdot \|\sqrt{P}-\sqrt{Q}\|_2$

İki olasılık dağılımı arasındaki farkı ölçerken faydalıdır. Örneğin, bir hizmetin kullanıcıları ve olmayan kullanıcıları için bir dağıtım tahmin ediyorsanız. Bazı özellikler için Hellinger mesafesi bu gruplar arasında küçükse, bu özellikler segmentasyon için istatistiksel olarak yararlı değildir.

— Brian Spiering
kaynak