Birkaç sürekli değişkenin log dönüşümünü almanın arkasındaki sebep nedir?

Bir sınıflandırma problemi yapıyorum ve birçok insanın kodunu ve eğiticilerini okudum. Dikkatimizi çeken tek şey birçok kişi almasıdır np.logveya logsürekli benzeri değişken loan_amountveya applicant_incomevs.

Sadece arkasındaki sebebi anlamak istiyorum. Model tahmin doğruluğunu artırmamıza yardımcı olur mu? Zorunlu mu? veya Arkasında mantık var mı?

Lütfen mümkünse bazı açıklamalar sağlayın. Teşekkür ederim.

Bu, değişkenler birkaç büyüklük sırasına yayıldığında yapılır. Gelir tipik bir örnektir: dağılımı "güç yasası" dır, yani gelirlerin büyük çoğunluğu küçük ve çok azı büyüktür.

Bu tür "yağlı kuyruklu" dağılım, logaritmanın matematiksel özellikleri nedeniyle logaritmik ölçekte incelenir:

Hangi ima

ve

bu büyük bir fark dönüştüren

Çoğunlukla çarpık dağılım nedeniyle. Logaritma doğal olarak bir değişkenin dinamik aralığını azaltır, böylece ölçek önemli ölçüde çarpık olmasa da farklılıklar korunur. Bazı insanların 100.000.000 kredi aldığını ve bazılarının 10000 ve bazılarının 0 olduğunu düşünün. Logaritma sorunu çözer.

$\log{x}$$0 < x < \infty$$-\infty < \log{x} <\infty$ .

$x$

Logaritmik dönüşümlerin faydalı olmasının bir başka nedeni de oran verileri için devreye girer log(A/B) = -log(B/A). Ham ölçekte bir oran dağılımını çizerseniz, puanlarınız aralığa düşer (0, Inf). 1'den küçük oranlar grafiğin küçük bir alanına sıkıştırılacak ve ayrıca oranı (B/A)yerine çevirirseniz grafik tamamen farklı görünecektir (A/B). Bunu logaritmik bir ölçekte yaparsanız, aralık şimdi (-Inf, +Inf), yani 1'den küçük ve 1'den büyük oranlar daha eşit olarak yayılmıştır. Oranı çevirmeye karar verirseniz, çizimi 0 civarında çevirirsiniz, aksi takdirde tamamen aynı görünür. Bir günlük ölçeğinde, bir oran göstermeniz gerçekten önemli 1/10 or 10/1değildir; bu, hangisinin olması gerektiği konusunda açık bir seçim olmadığında yararlıdır.

Lognormal dağılıma bakmalısınız .

İnsanlar, ölçeği veya başka bir şeyi sıkıştırdığını düşündükleri için günlükleri kullanabilirler, ancak günlüklerin ilkeli kullanımı, lognormal dağılımı olan verilerle çalışmanızdır. Bu, tüm değerlerin olumlu olduğu ve çoğunun nispeten mütevazı olduğu, ancak bazıları çok büyük olduğu maaşlar, konut fiyatları vb.

Verilerin günlüğünü alabilir ve normalleşirse, iyi tanımlanmış ortalama, standart sapma (ve dolayısıyla z-puanları), simetri vb.Gibi normal bir dağılımın birçok özelliğinden yararlanabilirsiniz.

Benzer şekilde, günlüklerin eklenmesi, günlüğe kaydedilmemiş değerlerin çarpımı ile aynıdır. Bu, hataların toplanır olduğu bir dağıtımı çarpımsal oldukları bir noktaya (yani yüzde tabanlı) dönüştürdüğünüz anlamına gelir. OLS regresyonu gibi teknikler normal bir hata dağılımı gerektirdiğinden, kütüklerle çalışmak uygulanabilirliklerini katkı maddesinden çarpımsal süreçlere genişletir.

Ana nedenin dağıtım değil, doğrusal olmayan ilişki nedeniyle olduğunu söyleyebilirim. Günlükler genellikle doyurucu ilişkileri yakalar ...