CES üretim fonksiyonu tahmini

Giriş

Bir üretim fonksiyonunun parametrelerini tahmin etmenin farklı yolları vardır. Örneğin, tek denklem ve sistem denklem tekniklerinin her ikisi de mümkündür. Yöntemler arasındaki diğer bir fark, tahmin edilebilir formların, parametrelerin doğrudan veya dolaylı olarak tahmin edilmesini gerektirebileceğidir. Örneğin, üretim işlevini tahmin etmek yerine olduğu gibi bunun yerine türetilmiş talep fonksiyonlarını tahmin edebilir ya da faktör payları gibi diğer ilişkileri kullanabilir. Ayrıca dikkate alınması gereken temel ekonomik varsayımlar; bu tür olasılıklar mükemmel rekabet, ölçeğe sürekli dönüş, karı maksimize etme vb.

Soru

Yukarıdakileri göz önünde bulundurarak, benim sorum, normalleştirilmiş CES (ikame malzemenin sürekli esnekliği) üretim fonksiyonlarını tahmin etmenin standart (kabul edilen?) Yöntemi nedir?

Bilgi için normalize edilmiş bir CES üretim fonksiyonu;

$$ Y = Y_ {0} \ lbrace \ pi_ {0} K_ {0} ^ {\ kırık {1- \ sigma} {\ sigma}} (K_ {t} \ cdot e ^ {\ gama_ {K} (t- t_ {0})}) ^ {\ frak {\ sigma-1} {\ sigma}} + (1- \ pi_ {0}) N_ {0} ^ {\ frak {1- \ sigma} {\ sigma} } (N_ {t} \ cdot e ^ {\ gamma_ {N} (t-t_ {0})}) ^ {\ frac {\ sigma-1} {\ sigma}} \ rbrace $$

içinde bulunan gösterimin ardından Klump, McAdam ve Willman (2011, s.22) .

Önemli olarak, bu özel üretim fonksiyonunun parametrelerini tahmin etmek için hangi veriler gereklidir? Ve tam olarak uygulanan prosedür nedir? Gösteriler ve referanslar en açıktır!

Referans:

Rainer Klump, Peter McAdam ve Alpo Willman, normalize iç içe CES üretim fonksiyonu, teorisi ve ampirikleri, ECB Çalışma Raporu Serisi, 1294. (Şubat, 2011), 2011.

@GraemeWalsh, başka bir seçenek de ikame esnekliğini tahmin etmek için doğrusal olmayan en küçük kareleri kullanmaktır, $ \ sigma $. Tahmin etmek istediğin bu. Gerisi ya varsayım ya da veridir. Teknolojinin yönlendirilmiş olduğunu varsayarsanız, teknolojik büyümenin artmasına neden olan faktörün zaman içinde değişen oranlarda büyümesi için Box-Cox teknolojisinin büyümesini değiştirmelisiniz.

$ \ Gamma $ değerleri, çıktıların ortalama büyüme hızına ve teknolojik ilerlemenin nasıl artırılmasını istediğinize bağlıdır. Emek artışının güçlü olduğunu düşünüyorsanız, o zaman $ \ gamma_N $ için gerçek ortalama üretim artış hızına yakın bir değer seçin; sermaye artırma teknolojisindeki büyüme oranı $ \ gamma_K $ için daha küçük bir değer.

$ \ pi $ s sabit paylaşım parametresidir. Normal bir zaman dilimine referansla seçilmesi dışında normalleştirme hakkında fazla bir şey bilmiyorum. İlk değişkenleri ya da diğerlerini kullanarak tüm değişkenleri ve parametreleri normalleştirebilirsiniz. Alternatif olarak, doğrusal olmayan tahmin yöntemleri kullanın. Kullanarak deneyebilirsiniz micEconCES R. içinde paket

Kağıt Cobb-Douglas'ın Ötesinde: Faktör Arttırma Teknolojisi ile CES Üretim Fonksiyonunun Tahmini Burada kullanım olmalı:

Hem üretim işlevinin tanımlanmasına ilişkin son literatür hem de   Firma genişlemesi ile ilgili diğer ampirik çalışmaların dikkate değer bir organının,   Cobb-Douglas üretim fonksiyonu. Bu varsayım uyarınca, tüm teknikler   farklılıklar Hicks nötr. ABD’den kanıt veriyorum   Cobb-Douglas’a karşı üretim tesisleri yapıyor ve bir alternatif sunuyor   verilere daha iyi uyan üretim işlevi. Bir Cobb Douglas   üretim işlevinin göstermediğim iki deneysel çıkarımı var   veride kalması: sabit bir sermaye maliyeti payı ve güçlü   emek verimliliğinde ve sermaye verimliliğinde gelişme (gelir başına   sermaye birimi). Dört basamaklı endüstrilerde, maliyet farkları   sermayenin payları zaman içinde kalıcıdır. Hem sermaye payı hem de   işgücü verimliliği gelirle artar, ancak sermaye verimliliği   değil. Emek arttırıcı farklılıklar içeren bir CES üretim işlevi   ve emek ve sermaye arasındaki ikame esnekliğinden daha düşük   kişi bu gerçekleri açıklayabilir. Emek sermayesini tanımlamak   elastikiyet, yerel işgücü piyasalarındaki ücret farklılıklarını kullanıyorum. Dan beri   sermaye maliyeti-işgücü maliyeti oranı yerel alan ücretlerine düşer, I   Cobb-Douglas'ı şiddetle reddetmek: sermaye ve emek tamamlayıcı niteliktedir. şimdi   verimlilik farkları artık nötr değil;   Verimliliğin firmaların genişleme veya daralma kararlarını nasıl etkilediği üzerine.   Tarafsız teknik gelişmeler daha yüksek stoklara neden olacaktır   sermaye ancak zorunlu olarak daha fazla emek almanız gerekmez. Belirterek   Üretim fonksiyonunun doğru şekli daha genel olarak önemlidir   deneysel çalışmalar için, metodolojimi uygulayarak gösterdiğim gibi   sermayenin yanlış konumlandırılması ile ilgili soruları ele alır.

Bu yazıda, CES üretiminin sermaye ve emeğe yönelik ilk emir koşulları, maliyet minimizasyonu altında çalışmaktadır:

$$ log (rk / wl) = - (1- \ sigma) log (w / r) + (1- \ sigma) log B + \ sigma log (\ alpha / (1- \ alpha)) $$

Bu, herhangi bir özel doğrusal olmayan tahmin tekniği gerektirmiyor.