Statik ücret kaydı modeli ve ücret seviyelerine ilgisizliği

Bir monopsonistic firması aşağıdaki basit kar işlevi olduğunu varsayalım: , iş kaynağı olan sabit çıkış değeri, ve doğrusal bir üretim değil teknolojisi.

π (w) = P L (w) - w L (w)

$\pi (w) = PL(w) - wL(w)$

L (w)

$L(w)$

P

$P$

Kâr işlevini ücrete duyarsız kılacak bir emek arz programı nedir? $L(w)$

microeconomics labor-economics theory

— user104007
kaynak

Bu, tamamen önemsiz olmayan lineer olmayan bir diferansiyel denklemin çözülmesini gerektirir. Konuya aşina mısın?

— Alecos Papadopoulos

evet, zorla aşikar, tanıdıklarınızı daha da ileriye götürebilir misiniz? Bunu ayarlamakta sorun yaşıyorum.

— user104007

Üzgünüz, sizi @Alecos Papadopoulos

— user104007

Kar işlevi, optimal bir ilişkidir. Bu nedenle, birinci dereceden koşulları en fazla karşılaması gerekir:

f.o.c : w^{*} : P L^{'} - L - w^{*} L^{'} = 0 ⟹ L [(P - w^{*}) \frac{L^{'}}{L} - 1] = 0

$\text{f.o.c} : w^*: PL' - L - w^*L' =0 \implies L\left[ (P-w^*) \frac {L'}{L}-1\right] = 0$

Ücretin ne olduğu önemli değil, bu koşulun yerine getirilmesi için, tüm ücret seviyelerimiz için, böyle olması gerekir.

(P - w) \frac{L^{'}}{L} - 1 = 0 \forall w ⟹ L^{'} = \frac{1}{P - w} L \forall w

$(P-w) \frac {L'}{L}-1 = 0 \;\;\forall w \implies L' = \frac{1}{P-w}L \;\;\forall w$

$w$ $w$ $w$ $y'_x = f(x)\cdot y$

Sanırım bunu bitirebilirsin.

— Alecos Papadopoulos
kaynak