Firmalar tamamen rekabetçi bir pazarda kar ettiğinde, yeni firmalar pazara girip fiyatı düşürür. Ders kitabım, mevcut firmaların daha düşük ortalama maliyetle işlem yapabilmek için kısa vadede sermaye gibi sabit girdiler ayarlayacağını söylüyor:
Bu, karı maksimize etmek içindir, ancak kısa dönem ortalama maliyet eğrisinin neden değişeceğini anlamıyorum. Bence, ölçeğe göre sabit getirilerin olduğu uzun vadeli ortalama maliyet eğrisinin minimum noktası, uzun vadede karı maksimize eden nokta. Bu iddiayı kanıtlamak için kısa vadeli bir toplam maliyet fonksiyonu ile geldim
$$ TC = 0.001Q ^ 3-0.09Q ^ 2 + 2.95Q + 20 $$
ve ortalama toplam maliyeti türetmek
$$ ATC = 0.001Q ^ 2-0.09Q + 2.95 + 20 / S $$
ve marjinal maliyet
$$ MC = 0.003Q ^ 2-0.18Q + 2.95 $$
Fiyatın değişken olduğunu varsayalım. O zaman kar
$$ \ Pi = S (MC-ATC) = 0.002Q ^ 3-0.09Q ^ 2-20 $$
kar marjı arttırma noktasında, $ MC = MR = P $ olduğundan, sadece marjinal maliyete ve ortalama maliyete dayanan bir fonksiyon olarak düşünülebilir. Fakat $ Q \ - \ infty $ olarak, $ \ Pi \ - \ infty $ çünkü $ \ Pi $, $ Q ^ 3 $ teriminde pozitif katsayılı kübik bir denklemdir. Bu, fiyatın kısa vadeli ortalama toplam maliyet eğrisinin minimum noktasının üzerinde olduğu anlamına gelirse, daha yüksek kâr olacaktır. Bu nedenle, mümkün olan en düşük kısa vadeli ortalama toplam maliyet eğrisi seçildiğinde, en rekabetçi toplam piyasa koşullarında, en azından kübik toplam maliyet eğrileri için (ve kübik fonksiyonun toplam maliyet eğrisi için en uygun olduğunu kabul ediyorum) kâr maksimize edilir. ). En düşük ATC eğrisi açıkça ölçeğe göre sabit getirilerin olduğu alandır.
Marjinal maliyet ile ortalama toplam maliyet arasındaki farkı daha da büyüdükçe görebilirsiniz: