Olumsuz seçim probleminde bağlanma ve gevşeklik kısıtlamaları

Sınırlandırılmış bir maksimizasyonla uğraşırken, eşitsizlik işareti olan kısıtlamalarla karşılaştığımda, hangisinin bağlayıcı olduğunu ve hangilerinin zayıf olduğunu anlamam gerekir.

Bir kısıtlamanın bağlayıcı olduğunu tespit edersem, onu nesnel işlevde kolayca değiştirebilirim, fakat ya bir kısıtlamanın gevşek olduğunu tespit edersem (eşitsizliğe sahip)? Büyütme probleminde mi tutmalıyım yoksa ondan kurtulabilir miyim?

Profesörümün bir kısıtlamanın gevşek olup olmadığını anlamak için bize iki yöntem verdiği için soruyorum: Biri gevşeklik koşullarını kullanarak Lagrangianı hesaplamak; diğeri, kısıtlamanın, diğer kısıtlamalar göz önüne alındığında, dolaylı olarak karşılanıp karşılanmadığını anlamaya çalışmaktadır. Bu son durumda, bana gereksiz göründüğü için dolaylı olarak tatmin edici kısıtlamalardan kurtulabileceğime benziyor.

Ben örnek olarak bu sorunu vereceğiz: kişi orada iki tip ile . Sorunu ilginç hale getirmek için olduğunu varsayalım . $\theta_L, \theta_H$ $\theta_H>\theta_L$ $\psi > \beta$

\begin{matrix} m a x_{c_{H}, c_{L}, q_{H}, q_{L}} ψ (c_{L} - v (\frac{q_{L}}{θ_{L}})) + (1 - ψ) (c_{H} - v (\frac{q_{H}}{θ_{H}})) \end{matrix}

$\begin{gather*} max_{c_H,c_L,q_H,q_L}\ \psi(c_L - v(\frac{q_L}{\theta_L})) + (1-\psi)(c_H - v(\frac{q_H}{\theta_H})) \end{gather*}$

\begin{matrix} β (q_{L} - c_{L}) + (1 - β) (q_{H} - c_{H}) \geq 0 (B C) \end{matrix}

$\begin{gather*} \beta(q_L-c_L)+(1-\beta)(q_H-c_H) \geq 0\ (BC) \end{gather*}$

\begin{matrix} c_{L} - v (\frac{q_{L}}{θ_{L}}) \geq 0 (I R_{L}) \end{matrix}

$\begin{gather*} c_L - v(\frac{q_L}{\theta_L})\geq 0 \ (IR_L) \end{gather*}$

\begin{matrix} c_{H} - v (\frac{q_{H}}{θ_{H}}) \geq 0 (I R_{H}) \end{matrix}

$\begin{gather*} c_H - v(\frac{q_H}{\theta_H}) \geq 0 \ (IR_H) \end{gather*}$

Optimum ve en iyi bilgilere olarak, her iki çözeltilerden bilmek ve ise, bağlayıcı gevşektir. $IR_H$ $BC$ $IR_L$

microeconomics adverse-selection

— PhDing
kaynak

Bence bir seçenek eşitlik kısıtını eşitlikle sınırlandırmak ve sonra eşitlik kısıtlı optimizasyon yöntemlerini kullanmaya devam etmek.

— 123

Evet. Bütün mesele bu. Bazı kısıtlamalar bağlayıcıdır, diğerleri değildir. Hangisi olduğunu bilmiyorsun, hangisi olduğunu. Hangisinin hangisi olduğunu öğrendikten sonra, bağlayıcı olmayanları unutarak ve bağlayıcı olanları eşitlik olarak çırparak söylediğimiz gibi 'modeli çözebilirsiniz', çünkü hm, bağlayıcıdırlar.

— Fix.B.

Tamam, eğer sarkık bir kısıtlama olduğunu ispatlayabilseydim, çarpanı 0'a eşit olacağı için onu Lagrangian'dan çıkarabilir miyim?

— Doktora,