Aşağıdaki sorunu çözmeye çalışıyorum.
Firmaların marjinal ve ortalama maliyetler sabit ve c eşittir ve tarafından verildiği ters piyasa talebi olduğunu varsayalım nerede .
Aynı ürünler için aynı anda fiyatları seçen Bertrand duopolistleri için Nash Dengesi fiyatlarını hesaplayın.
Şimdi bu sorunu çözmeye ve aldım burada fiyat.
Profesörüm cevabı olarak .
Biri lütfen bana nereye bulaştığımı söyleyebilir mi? Teşekkürler!
Yanıtlar:
Burada hatırlanması gereken önemli şey, Bertrand duopolistlerinin miktar üzerinden değil fiyat üzerinden rekabet etmeleridir. Bu, oyunda her oyuncunun bir fiyat belirlediği ve satılan miktarın talep eğrisi tarafından belirlendiği anlamına gelir. Bu oyunda en düşük fiyatlı firma tüm pazara satış yapıyor ve her iki firma da aynı fiyata sahipse, piyasanın yarısına satıyorlar. Şimdi dengeyi belirleyen mantığı düşünmeliyiz. Hiçbir firmanın hiçbir zaman daha düşük bir fiyat belirleyemeyeceğini görmek kolaydır, çünkü marjinal maliyetten daha düşük bir fiyat belirlemek firmaya negatif kar sağlayacaktır. Öyleyse başlamak olması gerektiği gibi . Şimdi, diyelim ki. Bu gerçekleşemez, çünkü firma 1, firma 2'nin altında ve üstünde bir fiyat belirlemeye teşvik etti, böylece tüm piyasayı alacaklar. Aynı mantık, olduğu uygulanabilir . Şimdi, olduğu düşünün . Bu durumda, firma 1 orada fiyatı eşit olarak belirleme ve piyasayı firma 2 ile bölmeye teşvik etti , bu yüzden bu bir Nash dengesi olamaz. Yine, aynı mantığı olduğu . Bu yüzden, Nash dengesi için kalan tek aday. Bu sonuç, tek firma sonucunu maksimize eden kar elde ettiğimizden, ancak tek bir firma ekleyerek, firmalar Bertrand fiyat rekabeti oyununu oynadıkları sürece aynı fiyatlamayı elde ettiğimizi göz önüne alarak çok ilginç.