Adaylık sınavlarım için çalışıyorum ve bu soruya bir önceki sınavda rastladım. Soru, sınavın TFD (Doğru, Yanlış, Borçlandırılabilir) bölümünde yer almaktadır. İddia:

Üretimde Giffen girişi yok.

Bence bu soru çok etkileyici bir soru ve bazı ilginç tartışmalara yol açmalı. Benim sezgim bunun yanlış olduğunu söylüyor çünkü tüketici tarafında Giffen ürünleri varsa mutlaka üretici tarafında Giffen ürünleri var. Ancak, iddiaya somut bir örnek düşünemiyorum. Tüketici teorisinde, Giffen mallarının, malın tüketici için çok önemli olduğu zaman ortaya çıktığını iddia ederler, fiyat arttığında, sadece o malları almaya ve başka bir mal almaya karar vermezler. Örneğin, ekonomistler Giffen'in iyi gerçek durumlarından tekinin İrlanda patates kıtlığında patates olduğuna inanıyorlar. Patateslerin İrlanda diyetinde öyle bir temel olduğunu iddia ettiler: fiyatlar yükseldiğinde İrlanda halkı diğer yiyecekleri (et gibi) satın almamaya karar verdi ve tüm yiyecek bütçelerini patateslere adadı.

Bir firmanın / endüstrinin benzer şekilde hareket ettiğini görebileceğimiz herhangi bir durum var mı? Siz ne düşünüyorsunuz? Üretimde Giffen girdileri var mı?

Cevabın doğru olduğuna inanıyorum .

Giffen malları, gelir etkisinin ikame etkisini aştığı mallardır.

$$\begin{align} \max_{\vec x} \ \ \ & U(\vec x) \\ & \text{s.t.} \ \ \ \vec p \cdot \vec x \leq I \end{align}$$

Başlamak için, tüketicinin sorununu düşünürseniz (örneğin, fayda maksimizasyonu, burada), bir malın fiyatındaki bir değişiklik, marjinal ikame oranı yoluyla malların göreceli ikame edilebilirliğini etkiler ve bütçe kısıtlaması yoluyla satın alma gücünü etkiler.

---

Ne kadar harcayabilecekleri konusunda bir kısıtlama ile kâr maksimizasyonu yapan bir firmayı ele alalım. Basitlik için, farklı üretim fonksiyonuna sahip tek bir çıkış teknolojisi kullanalım . Let girişlerinin bir vektör (negatif değerler olarak ifade edilir), bir girdi fiyatlarının vektörü ve çıkış fiyatı.$f(\vec z)$$\vec z$$\vec w$$p$

$$\begin{align} \max_{\vec z} \ \ \ & pf(\vec z) + \vec w \cdot \vec z \\ \text{s.t.} & \ \ \ \vec w \cdot \vec z \leq B \\ & \ \ \ z_i \leq 0 \\ \end{align}$$

Normalde üretim üzerinde bir kısıtlama olurdu, ama bunun yerine bir "bütçe" kısıtlamamız var. Lagrange'yi burada oluşturursak ne olur?

$$\mathcal{L} = pf(\vec z) - \vec w \cdot \vec z - \lambda(\vec w \cdot \vec z - B) + \vec\mu \cdot \vec z$$

İlk sipariş koşullarını alın:

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial z_i} = pf_{z_i}(\vec z) - w_i - \lambda w_i + \mu_i = 0 \tag{1}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial f(\vec z)} = p = 0 \tag{2}$$

$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \lambda} = \vec w \cdot \vec z - B = 0 \tag{3}$$

Bütçe kısıtlamasının bağlandığı bir iç çözümde , FOC'ları çözmek için en uygun$\vec z^*$

$$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = w_i$$

ama bunun yerine çözersiniz (1):

$$p \frac{\partial f(\vec z^*)}{\partial z_i} = - \frac{\mu_i}{1 + \lambda}w_i$$

ve (3) Lagrange çarpanlarını çözmek için herhangi bir yardım sağlamaz. (2) saçmalıktır.

Daha iyi bir sınırlama, gibi bir şey olabilir ; burada , çıktı temsil eder.$y - f(\vec z) \leq 0$$y$

"Gelir etkisi" olmadan Giffen davranışını incelemek için fazla bir şey yoktur. Üretici teorisi bu tür problemleri çözmek için bütçe kısıtlaması kullanmaz. Artan girdi fiyatı, değişiklik olmayabilecek köşe çözümleri dışında bu girdinin kullanımını her zaman azaltacaktır. Yani bir Giffen girişi olamaz.

Giffen girişi yok. Tüm girişler ve çıkışlar dahil olduğunu varsayalım . Bir fiyat sistemi o zaman bir . Bir firma üretim kararını üretim planına göre verebilir . Fikir, iyi üretilen net çıktıyı ifade . Bu bir girdi ise, bu girdi negatiftir. Üretim planları yazma Bu şekilde harika etkiye sahip olduğunu kar dolayısıyla gelir eksi maliyet ve eşit olduğunda firma can aslında satmak fiyat sisteminin en$l$$p=(p_1,\ldots,p_l)\in\mathbb{R}^l$ $y=(y_1,\ldots,y_l)\in\mathbb{R}^l$$y_j$$j$

$$p\cdot y=\sum_{j=1}^lp_jy_j$$ $y$$p$. Gelir, pozitif girdilerden, çıktı sürelerinin fiyatından, negatif girdilerin maliyetinden gelir. Şimdi izin ve iki fiyat sistemleri ve olmaya ve o iki üretim planları böyle olması kar maksimize ilgili fiyat sistemi göz önüne alındığında ve kâr-maksimize ilgili fiyat sistemi göz önüne alındığında . O zaman (daha sonra nedenini göreceğiz) Eğer ve sadece iyi fiyatından farklıysa , bu bize $p$$p'$$y$$y'$$y$$p$$y'$$p'$ $$(p-p')\cdot(y-y')=\sum_{j=1}^l(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0.$$ $p$$p'$$j$$(p_j-p_j')(y_j-y_j')\geq 0$bu da, iyi fiyatının artmasının, üretilen iyi net çıktı miktarını asla azaltamayacağını gösterir . Bu bir girişse, giriş negatifse, girişin asla daha fazla kullanılması mümkün olmaz.$j$$j$

Öyleyse . Yana Proft de maksimize edilir , de daha yüksek bir kazanç elde edilemez . Yani . Benzer şekilde . Bu nedenle, $(p-p')\cdot(y-y')\geq 0$$y$$p$$y'$$p$$p\cdot y-p\cdot y'=p\cdot (y-y')\geq 0$$p'\cdot y'-p'\cdot y=p'\cdot (y'-y)\geq 0$

$$(p-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+(-p')\cdot(y-y')=p\cdot (y-y')+p'\cdot(y'-y)\geq 0.$$

Tüketici sorunu

Monoton içbükey fayda fonksiyonunu, yani marjinal faydaları ve bağlayıcı bütçe kısıtlamasını azalttığını varsayıyoruz.

İlk sipariş şartı: burada iyi için marjinal yardımcı programdır .

$$\frac{P_A}{P_B} = \frac{\text{MU}_B}{\text{MU}_A}$$ $\text{MU}_i$$i$

Şimdi arttığını varsayalım , birinci dereceden koşul hala geçerli olmalı, bu nedenle sağ taraf da artmalıdır. A Giffen iyi ise, tüketici bağlayıcı bütçe altında daha fazla A ve daha az B satın alır. Böylece artar ve azalır, böylece oran artar.$P_A$$\text{MU}_B$$\text{MU}_A$

Üreticinin sorunu

Genelliği kaybetmeden, emek ve sermaye üzere iki geleneksel girdi kullanıyorum . Ayrıca her iki girdi için azalan marjinal ürün varsayıyorum. İç mekan çözümleri için $L$$K$

$$\begin{align*} P\cdot\text{MP}_{L} & =w\\ P\cdot\text{MP}_{K} & =r \end{align*}$$ Tüketici sorunu ve firmanın sorunu arasındaki farklardan biri, bir tüketici, faydalı fonksiyon kesinlikle monoton olduğu sürece tüm bütçeyi harcamaktır. Ancak bir firma daha fazla kaybetmek anlamına gelirse, paranın bir kısmını veya tamamını masanın üzerinde bırakmayı tercih edebilir. Ancak Giffen davranışını incelerken bütçeyi sabit tutmamız gerekir. Bu yüzden soru, girdi fiyat değişikliğinden önce ve sonra firmanın sürekli bütçe tükettiği varsayımı altında sorulabilir. Yeterince yüksek ürün fiyatı, yüksek marjinal ürünler veya düşük girdi fiyatları nedeniyle bunun doğru olduğunu varsayalım.

Şimdi ücretin arttığını varsayalım. Emek, Giffen yalnızca firma daha fazla emek kullanıyorsa girdi olur. Emekle ilgili ilk denklemden emeğin marjinal ürününün artması gerektiğini biliyoruz. Azalan marjinal ürünler altında aşağıdakilerden biri doğru olabilir:

1. firma daha az emek kullanır, bu nedenle daha yüksek .$\text{MP}_L$
2. firma daha fazla emek kullanır, ancak girdiler arasındaki belirli bir tamamlayıcılık derecesi nedeniyle sermaye de artarsa daha yüksek eder.$\text{MP}_L$

Ancak bağlayıcı bütçe ikinci olasılığı göz ardı etmektedir: daha yüksek işçilik maliyeti ve daha fazla iş gücü daha az sermaye anlamına gelir. Bu nedenle Giffen girdisinin en azından iç mekan seçimleri için değil, "iyi davranmış" üretim işlevleri için var olduğunu düşünmüyorum. Fakat daha yüksek sermaye stoğunun emeğin marjinal ürününü (negatif çapraz kısmi türevler) azalttığı gibi patolojik özelliklere sahip üretim fonksiyonlarını incelemedim.

"Giffen Girdileri" olması mümkündür, ancak bunları pratikte nadiren görürüz.

Üretici teorisinde bir çıktı etkisini ve bir ikame etkisini parçalayabiliriz. Tüketici teorisinde, gelir ve ikame etkilerini bulmak için Slutsky ayrışmasını kullandık. Bu, telafi (Hicksian) talebinin telafi edilmemiş (Mareşalyalı) talebe eşit olarak ayarlanması ve söz konusu malın fiyatına göre türev alınmasıyla yapılır. Benzer şekilde, analiz etmek istediğimiz girdinin fiyatı ile ilgili olarak sırasıyla kar fonksiyonu ve maliyet fonksiyonu türevi aracılığıyla telafi edilmiş ve telafi edilmemiş bir faktör girdi talebi bulabiliriz. Daha sonra bunları birbirine eşit olarak belirledik ve girdi fiyatına göre türevi tekrar alıyoruz.

Girdi fiyatındaki artışla, ikame etkisinin her zaman negatif olacağını görüyoruz. Çıktı seviyemizi düzeltirsek, çıktı etkisi sıfır olur ve asla alt veya giffen girişi olmaz. Ancak, çıktının değişmesine izin verdiğimizde - her üç sonucu da elde edebiliriz: normal giriş, düşük giriş ve giffen girişi.

Bir firmanın çevreye dost olmayan bir kaynak kullandığını ve onu kullanmasının politik baskısıyla karşılaştığını hayal edebiliriz. Bu durumda, firmanın fiyatı dış politik baskıdan artarken (firmalar kamu imajını kurtarma talebini arttırmaktadır) ve spot ışığı kaybolduktan sonra fiyatı düştüğünde bu girdi. Bu mükemmel bir örnek değil, ama yine de, giffen şeylerinin pratikte bulunması zor. Ancak arkasındaki teori var.