Machina Paradoks seçim setini genişleterek çözülebilir mi?

10

Başka bir soruda , Machina paradoksundan beklenen fayda modeline olası bir karşı örnek olarak bahsedilir:

Paradoks listesine ekleyerek Machina'nın paradoksunu düşünün. Mas-Colell, Whinston ve Green'in Mikroekonomik Teorisinde anlatılmıştır.

Bir kişi Paris hakkında bir televizyon programını seyretmeye Paris'e gitmeyi tercih ediyor.

Kumar 1: Paris'e bir yolculuk kazanın% 99'u, televizyon programı% 1'i.

2. Kumar: Zamanın% 99'unda Paris'e seyahat kazanın,% 1'inde hiçbir şey kazanmayın.

Öğelere göre tercihler göz önüne alındığında, ikinci kumarın birincisine tercih edilebileceğini düşünmek mantıklıdır. Paris gezisini kaybeden biri o kadar hayal kırıklığına uğrayabilir ki, ne kadar harika olduğuna dair bir programı izlemeye dayanamayacaklardı.

Ancak bana öyle geliyor ki, bu durum muhtemelen devlete bağlı faydaları hesaba katarak karar alanını genişleterek çözülebilir. Örneğin, ve üzere iki zaman dilimine sahip bir model düşünün . Birincisi, Paris gezisini kazanan çevredeki belirsizlik kararından önce temsil edilmektedir. İkinci zaman periyodu, kumarın çözülmesinden sonradır. Şimdi, bu potansiyel sonuçları şu şekilde modelleyin: ; burada , Paris seyahatini kazandığınız sonuca karşılık gelir (ve bundan sonra ne yaptığınız önemli değildir), , yolculuğu kazanmadığınız sonuçtur ve daha sonra TV izliyorsunuz ve $t=0$ $t=1$

\begin{aligned} A & = {P, \emptyset} \\ B & = {P^{C}, T} \\ C & = {P^{C}, N}, \end{aligned}

$\begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align}$

A

$A$

B

$B$

C

$C$ kazanamayacağınız ve daha sonra hiçbir şey yapmadığınız durumdur. Sonra bir sürede yok yere TV üzerinden Paris'i hoşunuza gidebilir rağmen (...?), Tercih (çünkü tamamlayıcı bir çeşit) zamanla birlikte değerlendirildiğinde üzerinde üzerinde .

A

$A$

B

$B$

C

$C$

Sorum şu. Bu, bu paradoksu çözmenin makul bir yolu mu? İnsanların bunu çözmeye çalıştığı yollar nelerdir?

decision-theory uncertainty expected-utility

— jmbejara
kaynak

2

Makul görünse de, bunun gerçekten hangi varsayımların kullanıldığına dair bir soru olduğunu düşünüyorum. Diyerek şöyle devam etti: "Paris gezisini kaybeden biri o kadar hayal kırıklığına uğrayabilir ki, ne kadar harika olduğuna dair bir programı izlemeye devam edemezler." Bu, pişman olan gizli bir değişken olduğu varsayımıdır. Tüketicinin yolculuğu kaybettiği için büyük pişmanlık duyduğu varsayıldığında, filmin yolculuğundan hatırlatılmasını istemez. Şimdi, pişmanlık değişkenini bir ağırlık veya başka bir şey olarak dahil etmeye çalışmak mantıklı olacaktır. Ama nasıl ölçüyoruz? Bana göre bu tüketici tercihlerine bağlı.

— Koba

Sondan bir önceki paragrafın son satırının sonunda, "tercih demek aşkın üzerinde " yerine "tercih" üzerinde üzerinde ? "Ya da bir şey eksik

A

$A$

C

$C$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

— Martin Van Linden der

6

Hayır, bunun Machina paradoksunu çözdüğünü söylemem, çünkü Machina paradoksuyla tam olarak aynıdır: paradoks gerçekten sizden üç olası sonuca bakmanızı gerektirir . MC / W / G kitabı sadece ve sonuçlarını tartışmaktadır, çünkü paradoksun bağımsızlık aksiyomunun ihlal edilip edilemeyeceğine odaklandığı yer burasıdır. $B$ $C$

Ama en önemlisi, Machina vermedi değil iddia tüm insanların tercihi sipariş olacaktır . Açıkça görülen psikolojik nedenlerden dolayı, bazı insanların olabileceğini beklemenin mantıklı olduğunu savundu ... Yani bazılarında beklenen fayda çerçevesine uygun olan siparişi olacak . $A>C>B$ $A>B>C$

Birincisi "Geziyi kaybettikten sonra Paris hakkında bir film izleyemiyorum - TV'yi parçalayacağım!" İkincisi "Eh, zor şans. En azından ekranda görüp hayal kurmaya devam edeceğim" diyecektir. Her ikisi de "olağan" insanlar tarafından tahmin edilebilecek davranışlar gibi görünüyor.

Paradoksun amacı, Beklenen Fayda'nın (AB) tüm insanlar için geçersiz olduğunu göstermek değildir - sadece makul durumlarda ihlal edilebileceğini, yani çok sayıda kişiyi karakterize edebilecek ve sık sık meydana gelebilecek durumlar.

Bunun gibi paradoksların incelemesi ve üzerinde düşünmesi gereken şey , AB'nin bir anlamda insanların "çoğunluğunu" ne ölçüde temsil ettiği ve dolayısıyla ekonomik modellerde temel teorik bir varsayım olarak geçerli / yararlı / yanıltıcı olup olmadığıdır. Ve bu bir derece meselesi, nicel bir meseledir. Bu, sosyal bilimlerde teorik modellerde neredeyse tüm varsayımlar için geçerlidir.

— Alecos Papadopoulos
kaynak

Sosyal bilimlerdeki çoğu paradoksun amacı, durumun açıklanamayacağı değil, açıklamanın ampirik bir ortamda büyük ve hantal olabileceğidir. Gerçekte bir insan için kaç eyalete ihtiyacımız var? Gerçekte hangi koşullar altında devletleri değiştiriyorlar? Tercih emirleri uygulamada gözlemlenebilir mi, yoksa devletlerin çoğunluğu kritik bir ana kadar gerçekleşmemiş mi, çalışmamızı toz haline getiriyor mu? Paradoks basittir, ancak tedavi değildir.

— RegressForward

4

Bunun Machina Paradoksunu çözdüğünü doğru bulduğunuzu düşünüyorum, ancak modeli yeniden düzenlemenizi devlete bağlı fayda fikri ile ilişkilendireceğimden emin değilim.

$( x_1, x_2, \dots , x_S)$ $x_i$ $(outcome, state)$

$\{P,T\}$ $\{ A,B,C \}$

Duruma bağlı yardımcı program ve VnM modeli arasındaki ayrım hakkında daha fazla bilgi için, bir zamanlar matematikle ilgili bir cevap yazdım . Ayrıca Mas-Colell, Whinston ve Green'deki ilgili bölüme bakınız.

— Martin Van der Linden
kaynak