Fayda endeksini verilen minimum ve maksimum fiyatı bulmak [kapalı]

-2

Beklenilen yardımcı program dizinine sahip olduğunuzu varsayalım ve ilk servet . olasılıklı ve olasılıklı getiri içeren piyangoya dikkat edin. Not: Özel ifadeleri almak için cinsinden genel ifadeler alın ve kullanın. $U(Y ) = \sqrt{Y}$ $Y = 10$ $10$ $\pi\in (0,1)$ $5$ $1-\pi$ $\pi$ $\pi = 0.5$

Bu piyangoya sahipseniz, satmak istediğiniz asgari fiyat ve maksimum fiyat nedir?

Herhangi bir önerinin nasıl devam edeceğinden emin değilim.

utility financial-economics

— Wolfy
kaynak

Ev ödevi sorularını çözmenin büyük bir hayranı değil, ama işte bir ipucu:

Fiyatın ikramiyeyi satıyoruz varsayalım . O zaman zenginlikiniz . En düşük fiyatını , $P$ $Y'=10+P$ $P$

U (10 + P) \geq π U (10 + 10) + (1 - π) U (10 + 5) .

$U(10+P) \geq \pi U(10+10)+(1-\pi)U(10+5).$

— Bayes
kaynak

Görüyorum ki esasen için denkleminde ?

P

$P$

\sqrt{10 + P} = π \sqrt{20} + (1 - π) \sqrt{15}

$\sqrt{10+P} = \pi \sqrt{20} + (1-\pi)\sqrt{15}$

— Wolfy