Bir faktörün bir değişkeni veya bu değişkendeki değişiklikleri etkileyebileceğini nasıl formüle edebilirim?

Çok faktörlerin (örneğin, Merkez Bankası A, B ve C'nin duyurulması gibi) bir değişkeni nasıl etkileyebileceğini nasıl formüle edeceğimi merak ediyorum. Örneğin, aşağıdaki formülü göz önünde bulundurun:

ı , n t olgun bir güvenlik faiz oranı anlamına gelir , n süre sonunda , t ve bir t , B t , Cı- t merkez bankası A açıklamalara bakınız , B ve Csırasıyla t zamanında.

$$\Delta I^n_t = f (A_t, B_t, C_t)$$ $I^n_t$$n$$t$$A_t, B_t, C_t$$t$

Yukarıdaki formül değişken değişimlerin merkez bankalarının duyurularının bir işlevi olduğunu göstermektedir. Ancak, bu denklem nasıl tanıtılabilir? Endişelerimin ne olduğunu aşağıdaki cümlelerle göstereyim:$I$

Değişiklikler Ancak, merkez bankası B ve C duyuruları da etkileyebilir Merkez bankası A'nın duyurular nedeniyle olabilir I$I$$I$

Endişem, cümlenin son kısmı, "etki $I$ ". "Etkisi: Bu gerçekten olmalıdır $I$ " ya da "etkisi olmalıdır $\Delta I$ "? Duyurular etkilediği zaman çünkü bu konuda şüphe sonra bu otomatik bir değişikliğe gitmelidir ben doğru ?. Öte yandan, yukarıdaki denklemime uygun değil. Ayrıca, bazı faktörler bazı değişkenlerdeki değişiklikleri etkilediğinde, bu değişkenin aslında bu değişkendeki değişikliklerin hızını etkilemesi gerekmiyor mu (ikinci bir türev gibi)?$I$$I$

"Ayrıca etkileyebilir " Bana iyi görünüyor. Tabii ki tüm s ≥ t değeri I ler tarafından da etkilenir bir t , B t , Cı- t , fakat bu dolaylı bir etkisi. Birisi tamamen I t + 1 ile kodlanmış diyebiliriz .$\Delta I$$s \geq t$$I_s$$A_t, B_t, C_t$$I_{t+1}$

Alternatif bir temsil şudur:

$$I^n_t = I^n_{t-1} + f(A_t, B_t, C_t)$$

Daha sonra aşağıdaki ifadeyi almak için geriye dönük çıkarım kullanarak yineleyebilirsiniz :

$$I^n_t = I^n_0 + \sum_{j=1}^{t}f(A_j, B_j, C_j)$$

$I^n_t$$t$

$$I^n_t = I^n_{t_0} + \sum_{j={t_0}+1}^{t}f(A_j, B_j, C_j)$$

Bu durumda, faiz oranının değeri, belirli bir dönemin çıkarlarını ve üç merkez bankasının müteakip tüm politika değişikliklerinin biriken etkisini yansıtır.

Hatta daha da uç noktalarda, sınırsız bir şekilde yineleyebilirsiniz; bu durumda faiz oranları, politika faktörlerinin sınırsız bir birikimidir:

$$I^n_t = \sum_{j=0}^{\infty}f(A_{t-j}, B_{t-j}, C_{t-j})$$

$f$$I$