Birinci dereceden stokastik hâkimiyetin etkisi


-1

birinci dereceden stokastik olarak dağılımının egemen olduğunu kanıtlamak için yardımcı program dizinini kullanın , o zaman altındaki ortalamasının altındaki ortalamasını aşamaz .F G x G x FU(x)=xFGxGxF

Deneme girişimi - birinci dereceden stokastik olarak hakim olduğunu varsayalım, sonra Beklenti doğrusallığı koruduğundan beriG F ( x ) G ( x ) x E [ F ( x ) ]E [ G ( x ) ]xFG

F(x)G(x)  x
E[F(x)]E[G(x)]  x

Bunun doğru ya da yeterince katı olduğundan emin değilim. Herhangi bir öneri büyük beğeni topluyor.


Doğrusallığın korunmasının bunlardan herhangi biriyle ne alakası var?
Giskard

Yanıtlar:


4

FGFGF(x)G(x) xXFYGXY

E(X)E(Y)

F(x)G(x) xXxYxxXxYXY

İşte kanıtı:

F(x)G(x)   x1F(x)1G(x)   x01F(x)dx01G(x)dx0Pr(X>x)dx0Pr(Y>x)dx0xfX(a)dadx0xfY(a)dadx00afX(a)dxda00afY(a)dxda00adx fX(a) da00adx fY(a) da0a fX(a) da0a fY(a) daE(X)E(Y) 
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.