Talebin Fiyat Esnekliği için diferansiyel denklemin açıklanması

Fiyat Talep Esnekliği'nin (PED), fiyattaki yüzde bir değişiklikle ilgili olarak bir maldan talep edilen miktardaki yüzde değişimi ölçtüğünü anlıyorum.

Ancak, PED'in formülünün ardındaki sezgiyi pek anlamadım:

$ e _ {{\ langle p \ rangle}} = {\ kırık {{\ mathrm {d}} Q / Q} {{\ mathrm {d}} P / P}} $

ve sadece aşağıdakilerle tarif edilmemiştir:

$ e _ {{\ langle p \ rangle}} = {\ kırık {{\ mathrm {d}} Q} {{\ mathrm {d}} P}} $

Bu oldukça basit bir soru olabilir, ancak biraz açıklığa kavuşturmayı umuyorum.

Bir talep denklemi düşünün, $$ Q = \ alfa \ + \ beta \ P $$

Sadece kullanacak olsaydın,

$$ e _ {{\ langle p \ rangle}} = {\ frak {{\ mathrm {d}} Q} {{\ mathrm {d}} P}} $$

O zaman sonuç sadece $ P $ ile olan farklılaşmadır. Bu size aradığınız bilgiyi sağlamaz, çünkü esnekliğini ölçmekte olduğunuz noktayı belirtmediniz. Bunu yapmak için denklemin ikinci kısmı gereklidir. Esnekliği $ P = \ $ 8 $ olarak bilmek istediğinizi varsayalım. $ \ $ 8 $ 'ı talep denklemine takarak $ P = \ $ 8 $' dan talep edilen miktarı hesaplayabilirsiniz.

Şahsen, bunu iki kısımda düşünmek zorundayım, (1) $ P $ (2) ile olan farklılaşma, inceledim.

$ e _ {{\ langle p \ rangle}} = {\ frak {{\ mathrm {d}} Q} {{\ mathrm {d}} P}} * {\ frak PQ} $

Düzenle

Hesapladığınız sayı, fiyattaki% 1'lik bir artışın yüzde değişmesidir. Örneğin, eğer $ e = -0.3 $ ise, fiyattaki% 1'lik bir artışın talep edilen miktarda% 0,3'e düşmesi gerektiğini söyleyebilirsiniz.