Form kestirimi tahminine kıyasla yapısal tahmin nedir?

Yapısal tahmin için verilen birçok tanım duydum. Ama bu bana asla tamamen açık gelmedi. Bazı zamanlar, bir kişinin "azaltılmış form" tahmini olarak adlandırılabilecek şeye aslında tahmin etme olarak adlandırılması gerektiğini duydum. Maalesef gösterecek bir örneğim yok, ama umarım bir kağıda veya başka bir kaynağa bir bağlantı ile birinin açıklığa kavuşabileceğini merak ediyorum. Form kestirimi tahminine kıyasla yapısal tahmin nedir? Potansiyel çıktılar çerçevesi yapısal bir denklem olarak sayılıyor mu?

econometrics structural-estimation reduced-form-estimation

— jmbejara
kaynak

Harika soru Ben her zaman yapısal olarak "teorik bir model oluşturmak ve ortaya çıkan işlevsel form için parametreleri tahmin etmek" anlamına geldiğini düşündüm. Fakat sonra bir ekonometri bana, anlayışımın yanlış olduğunu söyledi ve bana yapısal modellemeyi açıklamaya çalıştı. Hala anlamadım ve cevapları sabırsızlıkla bekliyorum.

— Ubiquitous

Uzmanlık alanınızdaki bir soru tam doğru olduğunda onu seviyorum.

— Jayk

Bağlantılara ekleme. İşte IO'da yapısal vs azaltılmış form hakkında bir tartışma. Nevo, Aviv ve Michael D. Whinston. 2010. “Dogma'yı Ekonometrikten Çıkarmak: Yapısal Modelleme ve Güvenilir Çıkarım.”

— Pburg

Yapısal kestirim, o zamanlar Haavelmo, Koopmans ve diğer birkaçının hâkim olduğu görünen Cowles komisyonunun belirttiği bir terimdir. Cowles komisyonunun sloganı (1965'ten sonra): "Teori ve Ölçme" idi. Bu ifade, yapısal modellemenin altında yatan mantığı temsil eder, bu ölçüm bir tür teori olmadan yapılamaz. Bildiğim kadarıyla, ifade ilk olarak Koopmans tarafından " Ekonomik Model Yapımında Tanımlama Problemleri " nde kullanıldı :

Yapısal denklem sistemleri tamamen ekonomik "teori" temelinde oluşturulabilir. Bu terim ile, (a) genel gözlemden elde edilen davranışsal iktisadi davranış ilkelerinin (kısmen görüşmeden veya deneyim yoluyla kısmen iç içe geçmiş) ekonomik kararların amaçlarını, (b) kısıtlayan yasal ve kurumsal kuralları bilme, bireysel davranış (vergi programları, fiyat kontrolleri, rezerv gereklilikleri, vb.), (c) teknolojik bilgi ve (d) dikkatlice oluşturulmuş değişken tanımları.

Yapısal denklemler daha sonra, temel bir ekonomik (veya fiziksel veya yasal) modelden gelen denklemlerdir . Yapısal tahmin, bu denklemleri, ilgilenilen parametreleri belirlemek ve karşı olguları bilgilendirmek için kullanan tahminlerdir. Önemli olarak, bu parametreler genellikle değişmez olarak alınmaktadır ve bu nedenle tahminlerinden elde edilen karşı olgular tamamen "doğru" olacaktır. Karşı gerçekler, Cowles komisyonunun ana ilgi birimi idi.

Koopmans ayrıca azaltılmış form tahminini tartışıyor:

Tarafından indirgenmiş formda hat şeklindeki yapı denklem tam bir dizi ... biz her biri için çözme ile elde edilen formu anlamına bağlıdır (yani, nonlagged endojen) bozuklukları arasında doğrusal fonksiyonlardır ve dönüştürülmüş bozuklukları açısından değişkenler ( orijinal yapısal denklemler).

Doğrusallık, zamanların bir eseridir (bu 1949'da yayınlandı!) Ancak asıl nokta, indirgenmiş formlu denklemlerin, yukarıda tanımlandığı gibi yapısal bir yorumu olmayan ekonomik değişkenler açısından yazılmış denklemlerdir. Dolayısıyla, lineer regresyon, bazı gerçek yapısal modellerin indirgenmiş hali olacaktır, çünkü lineer regresyon genellikle gerçek bir ekonomik yorumlamaya sahip değildir. Bu, indirgenmiş form denklemlerinin yapısal denklemlerdeki parametreleri tanımlamak için kullanılamayacağı anlamına gelmez - aslında bu tam olarak dolaylı çıkarımçalışır - sadece veri üretme sürecinin daha derin bir modelini göstermezler. Azaltılmış formlar (prensipte), kasanın halen yapısal tahmin yaptığınız yapısal parametreleri tanımlamak için, sadece azaltılmış formu kullanarak kullanılabilir.

Buna bakmanın bir başka yolu, yapısal modellerin genellikle tümdengelimli, oysa düşük formlar bazı daha büyük endüktif nedenlerin bir parçası olarak kullanılmaya meyillidir .

Bu tür Cowles komisyon yapı modellemesini Rubin nedensel modellemesiyle karşılaştırmak için Heckman'ın bu harika slayt setine göz atın.

Diğer kaynaklar için ben Koopmans yazdıklarını daha kontrol ediyorum, kitap Yapısal Makroekonomi DeJong ve Dave tarafından bu Whited tarafından ders notları , bu kağıt (Koopmans onuruna, Cowles Vakfı için yazılmış) Wolpin tarafından ve bir yanıt Rust tarafından .

Zeyilname: İndirgenmiş form ve yapısal modellerin basit bir örneği.

$p_t$ $q_t$ $\hat q_t$ $\hat p_t$ $e_t$ $v_t$

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = γ - λ c_{t} + ϵ_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = α + β c_{t} + ν_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t &= \gamma - \lambda c_t + \epsilon_t\\ \hat p_t &= \alpha + \beta c_t + \nu_t \end{align}$

Öte yandan, yapısal eğri, talep eğrisini belirleyerek başlayacak (yine bunun kesin olarak bireysel fayda düzeyinde başlaması gerekir ) ve tekelci sorunu:

\begin{aligned} Demand curve: & p_{t} = a - b q_{t} \\ Producer's problem: & max E [\sum_{t = 0}^{\infty} δ^{t} (p_{t} - c_{t}) q_{t} (p_{t})] \\ Measurement equations: & {\hat{q}}_{t} = q_{t} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} = p_{t} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \text{Demand curve: }&p_t=a-bq_t\\ \text{Producer's problem: }&\max E\left[\sum_{t=0}^\infty\delta^t (p_t-c_t)q_t(p_t)\right]\\ \text{Measurement equations: }&\hat q_t = q_t + e_t\\ &\hat p_t = p_t + v_t \end{align}$

Bundan daha ileri yapısal denklemler elde edilebilir (yapısal olarak hala ekonomik davranış ilkelerini temsil ettikleri için):

\begin{aligned} {\hat{q}}_{t} & = \frac{a - c_{t}}{2 b} + e_{t} \\ {\hat{p}}_{t} & = \frac{a + c_{t}}{2} + v_{t} \end{aligned}

$\begin{align} \hat q_t&=\frac{a-c_t}{2b} +e_t\\ \hat p_t&=\frac{a+c_t}{2} + v_t\\ \end{align}$

$\hat a$ $\hat b$

\begin{aligned} \hat{a} & = 2 \hat{α} \\ \hat{b} & = \frac{1}{2 \hat{λ}} \end{aligned}

$\begin{align} \hat a&= 2\hat\alpha \\ \hat b&= \frac{1}{2\hat \lambda} \end{align}$

Yapısal parametrelerin azaltılmış formlardan tanımlanmasının bir başka örneği, aşırı değer hataları olan değerlemeler durumunda logit modelidir (bkz. McFadden (1974) ). Genelde verilen bir azaltılmış form modelinin yapısal bir yorumu olması muhtemel değildir.

— jayk
kaynak

Yapısal tahmin diye bir şey olup olmadığını merak ediyorum . Anlıyorum yapısal modeli vs azaltılmış form modeli , ama tamamen değil , yapısal tahmin vs indirgenmiş form tahmini . Örneğin, yapısal ve azaltılmış form vektör otoregressif modeline sahip olabiliriz, ancak yalnızca ikincisi gerçekten tahmin edilir ve daha sonra, ikincisinin tahminlerinden yedeklenir. (Bu zor bir örnek ama benim açımdan göstermeliyim.)

— Richard Hardy

Basit bir örnek alın. Bazı modellerde, özellikle varlık fiyatlandırmasında, anları yapısal parametreler olarak tanımlayan kapalı form gösterimleri vardır. Bu modeller için, parametreleri, verilerdeki ilk andan itibaren normal dağılıma rastgele bir değişkenin ortalamasını tahmin ettiğiniz gibi, doğrudan tahmin ediyoruz . Yapısal parametreler, azaltılmış form parametrelerinin olduğu gibi tahmin edilir - fark, istenen tanımlayıcı varsayımlardadır.

— jayk

@RichardHardy, yukarıdaki jayk yorumunu kontrol edin.

— Denizdeki yaşlı bir adam.

@Anoldmaninthesea, teşekkürler. Bu ilginç bir bakış açısı. Ancak bu gibi durumlarda, azaltılmış form ve yapısal parametrelerin çakıştığı anlamına gelmez mi? Tahmini olanlar tanım olarak azaltılmış formda, öyle değil mi?

— Richard Hardy