Makinenin maksimum fiyatını doğru hesapladım mı?

Sorun:

Bir firma, fabrikası için bir makine almak istiyor. İki yıl çalışacak. İlk yıl boyunca 240 bin ruble, ikinci yıl boyunca 200 bin ruble verecek. Firmanın makine için ödemeyi kabul edeceği maksimum fiyatı hesaplamamız gerekiyor. Ve bir önemli şey: makineye para yatırmak yerine, firma söz konusu parayı bir bankaya koyabilir, yıllık faiz oranı% 20'dir.

Makine için maksimum fiyatın yaklaşık 306 bin ruble olduğu sonucuna vardım. Akıl yürütmem şuydu: Eğer firma yatırımı yapacaksa, toplam 440 bin ruble alacak (240 + 200 = 440). Makineyi almak yerine, firma banka hesabına 306 bin ruble koyarsa 2 yıl sonra 440 bin ruble alacak. Bu fiyat, şirketi söz konusu iki seçenek arasında kayıtsız kılar. Ancak, fiyat 306 bin ruble'nin üzerinde olacaksa, parayı banka hesabına koymak daha mantıklı olacaktır.

Bu formülü kullanarak yaklaşık 306 bin ruble aldım:

$F_v$$i$$t$$P_v$$F_v$$t$

Bu nedenle:

Ancak ders kitabımdaki çözüm, maksimum fiyatın 338.9 bin ruble olduğunu ve bu formülü kullanarak hesaplamam gerektiğini söylüyor:

Nerede verilen yıl için gelir ve sözde "enflasyon oranının da" gibi bir anlama gelir (yani ne kadar hızlı para onların değerini kaybeder)$π_t$$i$

Böylece:

Ancak böyle bir çözüm bana mantıklı gelmiyor. Birincisi, burada bunu oranını ilgilendirmiyor, paranın devalüasyon oranı var, farklı şeyi ifade eder. İkincisi, fiyatı 338.9 bin rubleye eşittir. Parayı bir bankaya yatırmak daha karlı, çünkü iki yıl sonra 440 bin rubleye karşılık yaklaşık 488 bin rubleyiz olacak.$i$

GÜNCELLEME 01:

Makinenin ilk yılın sonunda elde ettiği tüm geliri alır ve bankaya koyarsak, iki yıl sonra toplam gelirimiz 440 bin ruble yerine 488 bin ruble olacaktır. Bunu göz önüne alarak, şimdi 338,9 bin ruble maksimum fiyat olduğuna katılıyorum.

Ama biz NBD bu hesaplamak gerekir neden hala görmüyorum ve neden bunu yıllık yüzde oranı anlamına gelir enflasyonu, demek olmalı$i$

Hesaplamanızda eksik olan şey, makinenin 1. yılda ürettiği rublelerin 2. yıldakinden daha değerli olmasıdır. Farklı üretim programlarına sahip 2 farklı makineyi düşünün

1. Makine 1 - 440 yıl 1, 0 yıl 2 ruble
2. Makine 2 - 0 yılda 1, 2 yılda 440

Hesaplamanızı kullanarak bu makinelerin her ikisinin de değeri 306 ruble ile aynı olacaktır, ancak makine 1 yıl 1'de mal üretmektedir. Böylece 2. yılda, bu rubleleri bankaya koyabilir ve bunlara yüzde 20 faiz kazandırabilirsiniz. Yani 2 yılın sonunda, 440 yerine 528 ruble var.

NPV hesaplayıcısının yaptığı şey, 1. yıldaki üretimin , yerine daha küçük bir sayıya bölmek suretiyle 2. yıldaki üretimden daha değerli olduğunu dikkate almaktır .$(1+0.2)$$(1+0.2)^2$

Hakkında farklı şeyler anlamına gelir. biz yarın bir dolar bugün göreli değer ne kadar muc söylemek nasıl. Gerçek dünyada enflasyon gelecekteki maliyetleri daha da arttırır, bu yüzden gelecekteki dolarları bu miktarla indiririz. Sorununda bugün biriktirdiğim bir dolar yarın 1.20 değerinde, bu yüzden bir makineye bu parayı yatırırsam en azından o kadar çok kazanırım, aksi takdirde bankaya yatırmayı tercih ederim.$i$$i$

NPV'nin açıklaması: 2 farklı makine olduğunu düşünün. Bir, bir yılda 240 alır. İkincisi size birinci yılda hiçbir şey vermez, ikincide 200. Hesaplamaları kullanarak, makine 1 için ve makine 2 için ödeme yapacağını söylersiniz . makine 1 ve makine 2'nin işini yapan bir makine için 338,9 ödemeye razı olsanız iyi olur. Hepsi NPV burada.