İçsel değişkenlere karşı kafa karıştırıcı. Göreceli hiyerarşik pozisyonları nedir?

Buradaki gibi hızlıca erişilebilen değişken türleri sözlüğü konusunda değerli kaynaklar var . Bununla birlikte, bu kavramların bazıları kafa karıştırıcı hale getirmek için yeterince yan yana görünmektedir.

Örneğin, Wikipedia, endojenite için iki nedenden bahseder :

1. Kontrolsüz kuşatıcı (atlanan değişken önyargı);
2. Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki nedensellik döngüleri (eşzamanlılık).

Bu, Sağlık Ekonomisi Ansiklopedisi formülasyonu ile uyumludur .

Denklemde üretici gerçek model, araştırmacıya nedeniyle opaktır; bu, farklı şüphelenilebilen, kontrol edilemeyen, modeli. Bu durumda, ile korelasyon biz söyleyebiliriz çünkü varlığının endojen olan gözlemlenemeyen yan bulgu .$C_u$$C_o,$$Y=X_1\beta_1+X_2β_2+C_o\beta_o+e$$X_1$$C_u,$$X_1$

Buna dayanarak, kafa karıştırıcı değişkenler bir tür endojen değişken olarak düşünülmeli midir? Endogenous > Confounding?

Ancak, daha sonra bu Stata blogunda kafa karıştırıcı ve OVB ile karşılaştırıldığında farklı bir matematiksel formülasyon var gibi görünüyor. Bu bağlantılı belgede , eğer$X_1$

Sadece denklemde aynı kavram farklı bir matematiksel formülasyon olabilir açıktır (1): ihmal gözlemlenemeyen karıştırıcı bağımsızlığı kalıntı eksikliği ile kendini gösterir ve çünkü bir çok teorik matematiksel denklem direkt olarak olamaz ölçülmüş ve gerçek artıklar yapı tarafından model matrisine diktir.$X_1$$\varepsilon,$$\varepsilon$

Bu bloga göre, kafa karıştırıcı ve içsel değişkenler var two separate issues.

Belki de farklılıkların doğru anlaşılması grafik nedensel modellerden gelir :

ancak üç temel tüm DAG'ler inşa edilebileceği nedensel yapıları göz önünde bulundurması gerekir zincirleri (ve kısalma ), çatal ve ters çatal elverişli bir şekilde, bu yapılar tam olarak nedensellik, şaşırtma ve içsel seçime tekabül eder.$A\to C\to B$$A\to B$$A\leftarrow C\to B,$$A\to C \leftarrow B.$

Burada confounder = common cause while endogenous selection = common outcome.

Bazı alan bağımlılığı olabilir. J Epidemiol Community Health 2008; 62; 858-861 F Imlach Gunasekara, K Carter ve T Blakely :

İçsel açıklayıcı değişken: Çoklu bir regresyon modelinde, hatalı bir değişken, ölçüm hatası veya eşzamanlılık nedeniyle hata terimiyle ilişkilendirilen bir açıklayıcı değişken.

...

Endogeneity biyoistatistik metinlerinde boyuna verilere göre tartışıldığında esasen ters bir nedensellik faktörüdür. Bir endojen maruz kalma değişkeni, zamanında sonucun bir tahmincisidir ve ayrıca zamanında sonucuyla da tahmin edilirBu, modele zaman gecikmeli değişkenler eklenerek kontrol edilebilir.$t$$t–1.$

SORU:

Herhangi bir hiyerarşik yapıya vurgu yaparak bu iki değişken türünün farklarını ve örtüşen özelliklerini tam olarak tanımlayabilir miyiz? İlgili tanımlarını kesin (lineer) bir cebirsel denklemde veya yönlendirilmiş asiklik grafiklerle (DAG'ler) formüle edebilir miyiz?

Soru tamamen açık değil, ama size biraz rehberlik etmeye çalışacağım.

İlk sorularınızı cevaplamak için, kafa karıştırıcı değişkenler endojen bir değişken değildir. Dikkat etmiyoruz veya kafa karıştırıcı değişkenlerle ilgilenmiyoruz, bu da modelimizde içsel değişkenler olmadığı anlamına geliyor.

Daha sonra "Hata terimiyle ilişkilendirilen çoklu regresyon modelinde açıklayıcı bir değişken" olan endojen bir değişkenin doğru tanımını verdiniz. Bu nedenle, bir değişkenin endojen olmasının birkaç nedeni olabilir, ancak hepsinin hata terimiyle korelasyonla ilgisi var.

Bir endojen değişken, regresyon modelinde nedensel bir yorumlamaya sahip olmayan bir değişkendir. Bir şey endojen değişkene yol açtığında, buna endojenlik kaynağı diyoruz.

Bahsettiğiniz gibi, önemli bir endojenite kaynağı atlanmış değişkenlerdir. Sonuç değişkenini etkileyen bir değişkeni ihmal edersek, ihmal edilen değişken modelimizdeki hata terimiyle yakalanır. İhmal edilen değişken bir açıklayıcı değişkenle ilişkilendirilirse, o zaman açıklayıcı değişken endojen hale gelir, çünkü şimdi hata terimiyle ilişkilendirilir.

Diğer önemli endojenite kaynakları da bahsettiğiniz gibi ters nedensellik ve eşzamanlıktır. Ters nedensellik için, açıklayıcı değişkenin sonuç değişkenini etkilemesi beklenir, ancak sonuç değişkeni açıklayıcı değişkeni de etkilerse, o zaman regresyon modelimizde, bu son kanal mutlaka hata terimiyle yakalanır. Bunun nedeni, böyle bir kanalın sonuç ve açıklayıcı değişken arasındaki ilişkiyi belirlemesidir, ancak onu herhangi bir değişkende yakalayamayız. Açıklayıcı değişkeni bunun yerine sol tarafa koymak ve sonuç değişkenini açıklayıcı değişken olarak kullanmak da yardımcı olmaz, çünkü o zaman aynı sorunu yaşıyoruz. Sonra açıklayıcı değişken, açıklayıcı değişkeni endojen yapan hata terimiyle ilişkilendirilir.

Öyleyse örtüşen özellikler, tüm endojenite kaynaklarının, açıklayıcı bir değişkenin hata terimiyle korelasyonundan kaynaklanıyor olmasıdır. Farklılıklar bu korelasyonun kaynağı ve sonuç olarak onunla nasıl başa çıkılacağıdır. Örneğin, atlanan değişken önyargısı, atlanan değişkeni regresyona gözlemleyerek ve ekleyerek ele alınabilir. Bu strateji ters nedenselliği ele almaya çalışırken işe yaramaz.