Ömür Boyu Bütçe Kısıtlamasını bulmak için Lag Operatörünü kullanın

Bütçe kısıtı

$c_t + \tau_t + s_{t+1} =w_t(1-l_t) +(1+r_t)s_t$

Ve varsayalım

$\underset{t \longrightarrow \infty}{lim} \ \displaystyle{\frac{s_t}{\Pi_{i=1}^{t-1} (1+r_i)}} = 0$

Gecikme Operatörü , $L$ $L \cdot x_{t+1} = x_t$

Lag Operator kullanarak ömür boyu bütçe kısıtlamasını nasıl alabilirim?

Çok teşekkürler!

macroeconomics representative-agent

— TG
kaynak

TG Bunu yazdıracağım ve üzerinde hurda kâğıt üzerinde çalışacağım ancak eğer sol tarafta yalnız başına alırsanız, o zaman (1- bir L) bölüp diğerlerinin sonsuz bir toplamını elde edebilirsiniz. şey. Açıkçası, bu çok belirsiz ama etrafta oynayacağım ve ne ile geldiğimi göreceğim.

s_{t}

$s_{t}$

— işaret leeds

Lütfen değişken tanımlarını onaylayın. Mı tüketimi olan , götürü vergileri tasarrufları / zenginlik, bir , zenginlik getirisidir ücret oranıdır ve eğlence miktarı nedir?

c_{t}

$c_t$

τ_{t}

$\tau_t$

s_{t}

$s_t$

r_{t}

$r_t$

w_{t}

$w_t$

l_{t}

$l_t$

— BKay,

@TG: Sanırım ifadesini diğer değişkenlerin bir fonksiyonu olarak . Ömür boyu bütçesinin gerçekte ne anlama geldiğini bilmiyorum, bu yüzden cevabı buraya yazacağım ve faydalı olacağını umuyorum. $s_{t+1}$

$s_{t+1} = \sum_{t=0}^{\infty} \lambda_{t} (w_{t}(1-l_{t}) -c_{t} - \tau_{t})$

burada . $\lambda_{t} = \prod_{i=0}^{t-1} (1 + r_{t-i})$

Doğru olup olmadığına emin değilim ama sezgisel olarak, her periyodda bir çeşit ifadenin üstel yumuşatması gibi görünüyor, ancak yumuşatma sabiti sabit değildir ve geçmiş faiz oranlarının bir işlevidir.

— işaret Leeds
kaynak