Vahiy ilkesinin geçerli olmayabileceği durumlar

Vahiy ilkesi Bayes Nash dengesi ile ilgili güçlü bir ifadedir. Ancak, oyuncuların tercihlerini tam olarak bilmedikleri veya tercihlerin ortaya çıkmasının maliyeti içerdiği durumlarda her zaman geçerli olmayabilir.

Vahiy ilkesinin uygulanamadığı diğer durumlar nelerdir? Bu sorunları ilkenin alternatif versiyonları ile atlatmış makaleler var mı?

game-theory

— Bravo
kaynak

"Vahiy İlkesi" ile kastettiğiniz hakkında biraz daha kesin olmak isteyebilirsiniz, çünkü bazılarında diğerlerinden daha güçlü olan "Vahiy Prensibi" nin birçok formülasyonu vardır. Bu formülasyonların her biri farklı bir iddiada bulunur ve belirli bir varsayım setine dayanır. Tabii ki, bazı varsayımlar yanlışsa iddia çoğu zaman doğru olmaz.

(Aşağıdakiler bir mikroekonomi sınıfından aldığım notlardan.)

Örneğin, Vahiy ilkesinin Repullo (1985) İktisadi Araştırmaların Gözden Geçirmesi'nden aşağıdaki versiyonunu düşünelim:

Repullo en Revelation İlkesi: Let oyun için baskın bir strateji mekanizma , bir oyun şeklidir. Her denge seçim fonksiyonu , ila eşdeğer bir doğrudan baskın strateji mekanizması vardır (burada türler kümesidir). Eğer ek olarak denge seçme işlevi isimli örten , sonra altında baskın denge sonuç altında baskın denge sonucun bir alt kümesi Tüm $g$ $\Gamma \equiv ( g, U_1, \dots, U_n)$ $g$ $s : \Theta \rightarrow S$ $h$ $g$ $\Theta$ $s^* : \Theta \rightarrow S$ $h$ $g$ $\theta \in \Theta$ .

Cesur kısım önemlidir. Eğer tatmin olmazsa, eşdeğer doğrudan mekanizmada hala gerçeğe uygun olmayan bir denge olabilir. Repullo (1985), Ekonomik Çalışmaların Gözden Geçirilmesi ss 223-229'da bir örnek verilmiştir.

A \equiv {a, b, c, d}

$A \equiv \{a,b,c,d\}$

Θ_{1} \equiv {θ_{1}^{'}, θ_{1}^{″}}

$\Theta_1 \equiv \{ \theta_1', \theta_1''\}$

Θ_{2} \equiv {θ_{2}^{'}, θ_{2}^{″}}

$\Theta_2 \equiv \{ \theta_2', \theta_2''\}$

\begin{array}{ccccc} a & b & c & d \\ u_{1} (\cdot, θ_{1}^{'}) & 2 & 4 & 2 & 4 \\ u_{1} (\cdot, θ_{1}^{″}) & 1 & 0 & 2 & 4 \\ u_{2} (\cdot, θ_{2}^{'}) & 2 & 2 & 4 & 4 \\ u_{2} (\cdot, θ_{2}^{″}) & 1 & 2 & 0 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c |c c c c} & a & b & c & d \\ \hline u_1(\cdot, \theta_1') & 2 & 4 & 2 & 4\\ u_1(\cdot, \theta_1'') & 1 & 0 & 2 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2') & 2 & 2 & 4 & 4\\ u_2(\cdot, \theta_2'') & 1 & 2 & 0 & 4\\ \end{array}$

S_{1} \equiv {s_{1}^{'}, s_{1}^{″}, s_{1}^{‴}}

$S_1 \equiv \{s_1',s_1'',s_1'''\}$

S_{2} \equiv {s_{2}^{'}, s_{2}^{″}, s_{2}^{‴}}

$S_2 \equiv \{s_2',s_2'',s_2'''\}$

Oyun formu

\begin{array}{cccc} s_{2}^{'} & s_{2}^{″} & s_{2}^{‴} \\ s_{1}^{'} & a & b & b \\ s_{1}^{″} & c & d & c \\ s_{1}^{‴} & c & b & a \end{array}

$\begin{array}{c |c c c} & s_2' & s_2'' & s_2''' \\ \hline s_1' & a & b & b \\ s_1'' & c & d & c \\ s_1''' & c & b & a \\ \end{array}$

Açık aşağıdakilerden daha fazla kontrol edebilir: eşdeğer bir doğrudan mekanizma

\begin{array}{ccc} θ_{2}^{'} & θ_{2}^{″} \\ θ_{1} & a & b \\ θ_{1} & c & d \end{array}

$\begin{array}{c |c c } & \theta_2' & \theta_2'' \\ \hline \theta_1 & a & b \\ \theta_1 & c & d \\ \end{array}$

Ancak, türler , gerçeği söylemek baskın bir strateji olsa da, diğer tercih raporları da baskın bir stratejidir . Bu, türlerin bazı konfigürasyonları için, gerçeğin diğerleri arasında sadece bir denge olduğunu söylemek anlamına geldiği için oldukça rahatsız edici olabilir. Sonuç olarak, "gerçeği söylemenin" oynanacağına dair gerçek bir güvencemiz yok (hatta gerçeği anlatmanın başka bir denge tarafından Pareto olması bile olabilir. Bir odak noktası argümanı kullanarak, bu gerçeğin ilgisini daha da zayıflatabilir. dengeyi söyleme). $(\theta_1',\theta_2')$

Yukarıdaki sorunun nedeni olmadığını yönetiliyor orijinal oyunda, bazı stratejiler oynanan asla gerçeği, etmektir örten. Dolayısıyla Repullo'nun Vahiy Prensibi'nin versiyonu (eşdeğer oyunun her baskın strateji denge sonucunun , türlerin olası her konfigürasyonu için ilk oyunun denge sonucu arasında olması gerekir ) sadece denge seçim fonksiyonu nesnel ve başarısız olursa geçerlidir. $s^*$

— Martin Van der Linden
kaynak