'Sezgisel kriter' sezgisel olarak nasıl anlaşılır?

Cho ve Kreps'in sezgisel kriteri, sinyalleme oyunlarında mükemmel Bayesian dengeleri kümesini en aza indirgeyen bir inceliktir. Bu kriteri açıklamak için basit ve sezgisel bir örnek ne olabilir? Herhangi bir lisans öğrencisinin, örnekleme ile iyileştirmeyi kolayca değerlendirebilmesi gerektiğini varsayalım.

Kısaca, tamamen gayrı resmi bir şekilde ifade etmenin yolu şudur: Sezgisel ölçüt, yalnızca bir oyuncu aptalca bir şey yaptığında doğru olabilecek her türlü denge dışı inancı dışlar.

Aşağıda gayrı resmi bir örnekle biraz daha uzun soluklu bir açıklama verilmiştir.

Birçok sinyalleme oyununda (yani, bir oyuncunun - gönderenin - bir başkasına bilgi iletebileceği oyunlarda), genellikle çok fazla dengesiz denge vardır. Bunun nedeni, Mükemmel Bayesian çözüm konseptinin, gönderenin sapması durumunda alıcının inançlarının neler olması gerektiğini belirtmemesi; bu nedenle, gönderenin bu dengeden sapması durumunda, çok kötü inançlarla “cezalandırılacağını” söyleyerek birçok dengeyi destekleyebiliriz. Bu ceza genellikle gönderenin, aksi takdirde en iyi yanıtı vermeyecek bir strateji oynamasını sağlamak için yeterli olacaktır.

Örneğin, Spence'in klasik iş piyasası sinyallerinde , yüksek yetenekli bireylerin eğitime yatırım yaptıkları (öğrenmenin onlar için kolay olduğu) ve düşük yetenekli bireylerin yapamadıkları (bunu yapmak için çok pahalı buldukları) bir denge vardır. Eğitim o zaman bir yetenek işaretidir. Sorabiliriz: Kimsenin eğitim almayı seçemediği ve alıcıya hiçbir bilgi aktarılmadığı bu oyunda bir denge var mı? Cevap Evet'. Bir göndericinin eğitildiği bir sapmanın, alıcının gönderenin kesinlikle düşük yetenekli olduğu inancını benimsemesine neden olduğunu söyleyerek böyle bir dengeyi destekleyebiliriz. Eğitimin düşük yetenekli sinyal verme etkisine sahip olması durumunda, elbette, herkes varsayılan denge ile birlikte oynamaktan ve eğitilmekten mutludur.

Ayrıca, bu dengenin çok makul olmadığı da açıktır: alıcı, yüksek yetenekli bir ajanın düşük yetenekli bir eğitimden daha düşük bir eğitim almasının daha az maliyetli olduğunu bildiğinden, düşünmesi çok mantıklı değildir. Düşük yetenekli bir sinyal olarak bir eğitim. Sezgisel ölçüt, inançların aşağıdaki anlamda "makul" olmasını zorunlu kılarak bu tür dengeyi dışlar:

$t_{\text{bad}}$

1. $t_{\text{bad}}$
2. $t_{\text{good}}$$t_{\text{bad}}$

Eğitim sinyalleme modeline geri dönme: Dengenin hiç kimsenin eğitim almadığını ve alıcının eğitim alma sapmasının düşük yetenek olduğunu gösterdiğine inandığını varsayalım. Bu inançları önceden tahmin ederek, düşük yetenekli bir çalışan sapkınlıkla daha da kötüleşir, çünkü sadece eğitimin maliyetine katlanmakla kalmaz, sonuç olarak kötü bir tip olarak da düşünülür. Böylece, durum 1 yerine getirilir.

Yüksek yetenekli çalışanın eğitim almaktan sapmak isteyeceği alternatif bir inanç bulabilir miyiz ? Cevap evet: eğer alıcının eğitimin yüksek kabiliyet gösterdiğine inanıyorsa, bu sapma gerçekten de yüksek tip için karlı. Bu nedenle, koşul 2 de yerine getirilir.

Her iki koşul da yerine getirildiğinden sezgisel kriter, değişken havuzlama dengesini dışlar.

Daha az resmi cevabımı tamamlayan basit bir model:

$H$$L$$1/2$$\pi_H>\pi_L$$i$ $c_i$$\pi_H-c_L<\pi_L$$\pi_H-c_H>(\pi_H/2)+(\pi_L/2)$

Oyun aşağıdaki gibidir: İşçi türünü gözlemler ve eğitime yatırım yapıp yapmamaya karar verir. Böylece işverenler, işçinin yatırım yapıp yapmadığını gözlemler ve üretkenlik konusundaki inançlarına dayanarak rekabetçi ücret teklifleri sunar.

Oyunun aşağıdaki iki mükemmel Bayesian dengeyi (PBE) göz önünde bulundurun.

1. $H$$L$$\Pr(H)=1$$\pi_H$$\Pr(H)=0$$\pi_L$

   Bunun bir denge olduğunu kontrol edebiliriz: H türünün getirisi . Eğer hiç bir eğitimden , getirisi daha düşük olan olur. Tip 'nin ödeme is . Eğer eğitim saparsa, getirisi daha düşük olan olur. Böylece hiçbiri tür sapmak istemez. Ücret teklifleri (en önemlisi) inançlara verilen en iyi tepkilerdir, çünkü işgücü piyasası rekabetçidir. Son olarak, inançların Bayes kuralı ve oyunun denge oyunu ile tutarlı olduğuna dikkat edin.$\pi_H-c_H$$\pi_L$$L$$\pi_L$$\pi_H-c_L<\pi_L$

2. (Havuzlama dengesi) Hiçbiri yatırım yapmaz. İşveren , eğitim gözlenirse ve ücret ise , inançlarını günceller . İşveren, önceden olduğu inancına kalır ve eğitim gözetilmezse ücret .$\Pr(H)=0$$\pi_L$$\Pr(H)=1/2$$(\pi_H/2)+(\pi_L)/2$

   Bunun bir denge olduğunu da kontrol edelim. Eğitim pahalı olduğu ancak işverenlerin denge konusundaki inançlarını olumsuz yönde etkilediği için, her iki türün de eğitim alması uygun değildir. Belediye ve işgücü piyasasının rekabet gücü göz önüne alındığında, varsayılan ücret teklifleri en uygunudur. Eğer hiçbir eğitim gözlemlenmediyse inancı Bayes kuralına uygundur (çünkü bu gözlem işçinin türü hakkında yeni bir bilgi içermemektedir). Son olarak, Bayes kuralı, eğitime (dengesiz) yatırım yapılması durumunda inancı belirlemez, bu nedenle, PBE'nin tanımına göre, hangi inancı istediğimizi belirtmekte özgürüz.$\Pr(H)=1/2$

Sezgisel kriter , 2 numaralı dengeyi . Öncelikle, eğer tipi eğitim saparsa, elde edebileceği en iyi kazanç bu yüzden böyle bir sapma hakimdir. İkincisi, tipinin eğitim almaktan saptığını ve işverenlerin bazı arka inançlarını kabul ettiğini düşünelim . Sapma ödeme -tipi daha sonra . Böylece sapma karlı olur. Sezgisel ölçüt, bu nedenle, kuralların inancının eğitime yatırım yapmanın bir sapması için makul olmadığını ve bu tür inançlara dayanan hiçbir dengeye sahip olamayacağımızı belirlemektedir.$L$$\pi_H-c_L<\pi_L$$H$$\Pr(H)=1$$H$$\pi_H-C_L>\pi_L$$\Pr(H)=0$

Aslında, bu oyun diğer havuz dengelerine sahiptir. Örneğin, işveren, eğitimi gözlemleyip gözlemlememesine bakılmaksızın önceki inancına dayandığı bir havuz dengesi vardır. Bu (ve diğer tüm havuzlama dengeleri) sezgisel kriter tarafından da göz ardı edilir. Bunun nedeni, hiç kimsenin eğitim almadığı bir dengeden sapmaların tipi için hâkim olduğu, dolayısıyla sezgisel kriterin işverenin eğitimi asla tipi ile ilişkilendirmemesini gerektirmesidir . Bu nedenle eğitimin tipleri ile ilişkilendirileceği göz önüne alındığında, tiplerinin eğitimsiz dengeden sapmaları karlı olur .$L$$L$$H$$H$

Bir keresinde kanonik sinyal modelini ve The Simpsons'ı kullanarak bir Kreps kriteri örneği yazdım. Bence daha az kesin ve genel olmak üzere @ Unquiquus'un cevabıyla aynı çizgide gidiyor. Ancak Simpsonların bağlamının pedagojik bir ortamda yardımcı olabileceğini düşündüm.

Hank Scorpio'nun , gözlemlenen eğitime bağlı olarak Globex Corporation'daki çalışanlar için bir ücret programına karar vermesi gerektiğini varsayalım . İki aday vardır: Martin Prince , bir ilkokul derecesi ile ( "en yüksek" için) tipi ve Homer , bir ( "düşük" için) tipi Springfield Üniversitesi'nden bir derecesi ile (Bkz Sezon 5 , bölüm 3 }).$H$$e_1$$L$$e_2 > e_1$

Üçüncü bir olası sinyal, MIT'den nükleer fizik doktora derecesinin .$e_3 > e_2$

Akrep’in, iki alt eğitim düzeyiyle ilişkili verimliliğin ve olduğuna inandığını varsayalım . Bunun ardışık bir denge oluşturduğunu varsayalım, yani bu dengede ne Martin ne de Homer, MIT'den doktora almaya değmeyeceğini (Kreps kriterini açıklama noktasındaysanız, zaten sıralı dengeleri kapladığınızı varsayıyorum) .$\rho(e_2) > 0$$\rho(e_1) = 0$

Martin almak için çok fazla çaba harcamasına gerek (bkz. Çocuk elektrik santrali yarışması, sezon 8, bölüm 23 ) ve eğer böyle bir şey olursa, bunu yapmayı . Öte yandan, Homer çok daha iyi onun ile diye birlikte olacağından daha bile idi MIT'den PhD alma (yukarıda bahsedilen bölüm karşılaştırınız) onun için çok büyük bir acı olurdu çünkü.$e_3$$\rho(e_3) = 1$$e_2$$e_3$$\rho(e_3)$$1$

Çünkü bir dengedir, doktora elde etmesini Martin caydırmak için yeterince küçük olmalıdır. Bu Akrep seçerek ajanlar gerçeğine olasılığının yüksek vermektedir demektir olan tipi. Bu denge makul inançlarla destekleniyor mu? Kreps kriterine göre değil: Akrep'in Homer'ın asla almaya bildiği varsayımı altında: Martin almayı , Akrep gözlemlerse , mantıklı bir şekilde bu kişinin Martin olduğunu , tipi.$(e_1,e_2,\rho)$$\rho(e_3)$$e_3$$L$$e_3$$e_3$$e_3$$H$