İç içe CES Üretim Fonksiyonu

Dört girdi faktörüne sahipsem (a, b, c, b) ve (a, b) yerine geçen, (c, d) yerine geçen ve ((a, b), (c, d) iç içe geçmiş bir CES üretim fonksiyonu oluşturmak istiyorum. (c, d)] tamamlayıcılar, yani a, b birlikte c, d'nin tamamlayıcılarıdır. Böyle bir üretim işlevi nasıl görünür?

Bazı kişilerin işlevi basitleştirmek için orada bir Cobb Douglas içerdiğini gördüm. Peki, hangi durumlarda insanlar iç içe CES'te Cobb Douglas kullanıyor? Çünkü buradaki modelimin faktör fiyatı asimptotik olarak sıfıra düşecek, eğer klasik CES kullanıyorsanız, b tamamen istemeyeceğim, ikame edilecek.

$$x = (\alpha j^{\gamma} + k^{\gamma})^{1/\gamma}$$ $$y = (\delta l^{\beta} + m^{\beta})^{1/\beta }$$ $$z = (\zeta x^{\xi} + y^{\xi})^{1/\xi }$$ $\gamma$$j$$k$$\beta$$l$$m$$\xi$$x$$y$