Chong 2007 makalesinde birkaç soru [kapalı]

Chong (2007) 'de Eq (5) yazısının zor olduğunu düşünüyorum.  ( http://www.bgu.ac.il/~grade/inst_ineq.pdf Birisi, türevleri veya arkasındaki sezgiler hakkında herhangi bir fikri paylaşabilir mi? Bu makale hakkında daha fazla bilgi edinmemize yardımcı olmak için daha ayrıntılı olarak tartışalım. Çok teşekkür ederim.

Chong (2007) gazetesinde Eşitlik (5) türetmeme yardım eder misiniz?

İlk türevlerim yanlıştı çünkü Eşit (1) 'i $ y_ {i, t} = c_ {i, t} + r_ {i, t} $ olarak yanlış anladım. @AlecosPapadopoulos tarafından gönderilen cevabı okuyana kadar kağıdın gerçekten $ y_ {i, t} = c_ {i, t} + r_ {i, t + 1} $ kullandığını fark ettim.

Bununla birlikte, OP'in soruşturmasının son düzenlemesinin apropoları (şimdi tartışılacak [kağıdın] arkasındaki sezgiler ), Ben hala makalenin kusurlu veya pratik olmayan düşüncelere dayanan ince bir sosyalizmin teşviki olduğunu düşünüyorum.

Makale, (ve Alecos'un cevabının, Denklemlerin (5) net bir türetme sonucunu) en uygun değere getirdiğini göstermektedir. Kiralık arayışı $ r_ {i, t + 1} $, $ 0 kuvvetli $ w ile gösterilen kurumlar = 0 $. Bu, hiçbir hanenin izlememesi gerektiği anlamına gelir Kiralık arayışı . Veya eşdeğerde (bkz. Eşitlik (2)), hiçbir hane halkının aramaması gereken kaynağın daha büyük bir payı uygun (sayfa 6). Modelin zaman ufkuna (kısa dönemler yerine nesiller) bakılmaksızın, sosyalizmden çok az (hiç değilse) farklıdır.

Ek olarak, $ y_ {i, t} = c_ {i, t} + r_ {i, t + 1} $ olduğundan, güçlü kurumlarda en uygun seçim $ y_ {i, t} = c_ {i, t} olacaktır. $. Yani, ev gerekir tüm gelirini tüketime ayırmak . Belli ki, bu genelleştirilmiş politika, olası durumlara ve yapısal değişikliklere karşı oldukça hassas bir gerçek hayat ekonomisi yaratmaktadır. Bu güvenlik açığı, herhangi bir "güçlü" kurum fikrini doğal olarak çelişmektedir.

Ayrıca, $ w = 0 $ ve "optimal" $ r_ {i, t + 1} = 0 $ yerine Eq (2) $ a_ verir {{i, t + 1} = A \ frac {0 ^ 0} {\ int ^ 1_0 {0 ^ 0di}} $. Bununla ne yapmamız gerekiyor?

Diğer bir problem ise modelin nesiller arası çerçevesidir. Alecos'un aynı hane için $ t $ değerindeki farklı değerlerin, o hane halkının farklı nesiller için aldatıcı olduğunu vurguladığım için teşekkür ederim.

Ancak, bu modelleme ufku pek gerçekçi değildir çünkü her hane hala tek ve sürekli bir varlık olarak kabul edilemeyecek kadar çok veya çok derin dönüşümler (sadece bir nesilden diğerine) yaşanır. Aslında hanehalkları evlilik, boşanma, yeniden evlenme, her evliliğe sahip çocuk, göç, iflas vb.

Kağıdın daha sonra varsaydığı gibi $ w $ 'nın nesiller boyunca sabit olduğunu varsaymak gerçekçi değildir.

Fayda fonksiyonunun tanımında metodolojik / teknik olarak yanlış bir şey yoktur (örneğin, kağıdın $ (4) $). Ebeveynlerin çocuklarının gelecekteki gelirlerinden de fayda sağladıkları ve gelecekte iskonto etmelerine rağmen ve kişisel tüketimleri olmayacak olsalar bile indirgemeden daha fazla fayda sağlayan bir yardımcı işlevdir. Bu formülasyonun gerçekçiliğini tartışabiliriz, yani gerçek dünyadaki ebeveynlerin çoğunluğunu çocuklarıyla olan ilişkisine nasıl baktıkları ile ilgili olarak tarif edip etmediğini açıklayabilir, ancak teknik olarak hiçbir kusurları yoktur.

$ (5) $ denkleminde optimal karar kuralları ile ilgili olarak, onlar doğrudur. Zorundayız

$$ \ max_ {r_ {t + 1}} [V = \ ln c_t + \ ln y_ {t + 1}] $$

$ Y_ {t + 1} = \ varepsilon_ {t + 1} a_ {t + 1} $ 'a sahip olduktan sonra $ (3) $ iletilir.

$$ a_ {t + 1} = Ar_ {t + 1} ^ {w_ {t + 1}} \ left (\ int_0 ^ 1 r_ {i, t + 1} ^ {w_ {t + 1}} di \ sağ) ^ {- 1} $$

Ayrıca $ (1) $ bütçe kısıtını kullanarak, amaç fonksiyonu yeniden yazılabilir

$$ V = \ ln (y_t-r_ {t + 1}) + \ ln \ varepsilon_ {t + 1} + \ ln a_ {t + 1} $$

$$ = \ ln (y_t-r_ {t + 1}) + \ ln \ varepsilon_ {t + 1} + \ ln A + w_ {t + 1} \ ln r_ {t + 1} - \ ln \ left ( \ int_0 ^ 1 r_ {i, t + 1} ^ {w_ {t + 1}} di \ sağ) $$

Şimdi, $ \ varepsilon_ {t + 1} $ 'in karar değişkeni değil rastgele bir değişken olduğunu unutmayın. Ayrıca, $ A $ bir sabittir ve integrali içeren son bileşen bireysel karar değişkenleriyle farklılaşmaz, çünkü her birey "sıfırı ölçebilir", ki bu, bütün olarak ihmal edilebilir olduğunu söylemenin en iyi yolu ve eylemlerinin bütünsel üzerindeki etkilerini dikkate almaz.

Yani f.o.c basitçe olacak

$$ \ frak {\ kısmi V} {\ kısmi r_ {t + 1}} = - \ frak {1} {y_t-r_ {t + 1}} + + frak {w_ {t + 1}} {r_ { t + 1}} = 0 $$

ve ondan eq. $ (5) $.

Makalenin tamamını okumamıştım, çünkü matematiksel adımlarla ilgili opaklığını beğenmedim. Diğer bir deyişle, yukarıda yazdıklarım basit ancak en azından bir Teknik Ek'te yazılmalıdır. Dahası, eq'nin üç satır altındaki "üretken yatırım" hakkında ilginç bir söz var. $ (4) $, kağıdın ilk sayfalarında hiçbir yerde görünmüyor. Belki de ilk sürümlerinde onlar da modele verimli bir yatırım yaptılar ancak daha sonra basitleştirdiler. Ama bu özensiz.