Homojen üretim fonksiyonu

Biri, ikame esnekliğinin esnekliğine sahip olarak homojen olan bir üretim fonksiyonunu tanımlayabilir. Sadece açıklama istiyorum. Teşekkürler

Homojen ve CES de olan herhangi bir üretim fonksiyonu olup olmadığını yanıtlayacağım.

Sadece bir CES üretim fonksiyonuna ne dersiniz?

$y=(x^\rho +y^\rho )^\frac{1}{\rho }$ için$0\neq \rho <1$

Bu fonksiyon yerine koyma esnekliği vardır: sabit olan.$\sigma =\frac{1}{(1-\rho )}$

Homojenliği göz önüne alarak,

$y=((\lambda x)^\rho +(\lambda y)^\rho )^\frac{1}{\rho }$

$y=(\lambda^\rho (x^\rho +y^\rho ))^\frac{1}{\rho }$

$y=(\lambda ^\rho )^\frac{1}{\rho }(x^{\rho }+y^\rho )^\frac{1}{\rho }$

$y=\lambda (x^\rho +y^\rho )^\frac{1}{\rho }$ , bu ilk üretim fonksiyonudur.

Çünkü derecesi 1, yani derece homojendir .$\lambda$$1$