Güçlü ve kesin bir şekilde artan fayda fonksiyonları

2

Güçlü ve kesinlikle artan fayda işlevleri arasındaki fark nedir ?

Bildiğim olduğunu eğer $x'>>x$ nereye $x'$ den kesinlikle daha tüm unsurları vardır $x$ sonra $U(x')>U(x)$ , bu tanımı olduğunu düşünüyorum Kesin artan fayda fonksiyonu. Ve eğer $x'>>x$ , o zaman $U(x')\geq U(x)$ , bu tanımı arttırılması fonksiyonu (monoton)işlevi. Güçlü Artırma işlevi hakkında hiçbir fikrim yok. Bu güçlü şekilde artan varsayım ihlal edilirse, herhangi biri grafiksel bir örnek gösterebilir mi, grafik nasıl görünür? (Yardımcı programın grafiği)

Referans GEOFFREY A. JEHLE PHILIP J. RENY, İleri Mikroekonomik Teori'den alınmıştır.

microeconomics utility consumer-theory

— Henam
kaynak

2

Güçlü bir biçimde artan işlev kavramı , iktisatta standart değildir (ve ben de matematiğe inanıyorum) ve ana metinde açıkça tanımlanmış olmalıydı.

Aşağıdaki tanımlar sadece Ek 1, s. 529 (2011, 3. baskı):

Aşağıdaki metinde belirtildiği gibi:

kesinlikle artan bir fonksiyonun kuvvetli bir şekilde artmasına gerek yoktur, ancak kuvvetli bir şekilde artan her fonksiyon kesinlikle artmaktadır.

— Kenny LJ
kaynak

Hey, çok teşekkürler. Bu kuvvetli şekilde artan varsayımın ihlal edildiği yeri gösterip örnek verebilir misiniz?

— Henam

@Henam: Herhangi bir sabit fonksiyon.

— Kenny LJ

0 x_{0} \geq x_{1}

$0x_0\geq x_1$

f (x_{0}) = f (x_{1})

$f(x_0)=f(x_1)$

x_{0} > x_{1}

$x_0>x_1$

\Rightarrow

$\Rightarrow$

x

$\mathbf{x}$

n

$n$

x

$\mathbf{x}$

x

$\mathbf{x}$

(1, 1)

$(1,1)$

(1, 2)

$(1,2)$

(2, 2)

$(2,2)$

2

Güçlü ve kesinlikle artan fonksiyonlar arasındaki fark, hangi fonksiyonların tanımlandığı sete bağlıdır. Bahsedilen kitaba atıfta bulunmak suretiyle, güçlü ve kesinlikle artan fayda işlevleri arasındaki farkı soruyorsunuz. Bu tür fonksiyonların alanları negatif olmayan gerçek sayılar veya kesinlikle pozitif gerçek sayılardır.. Şimdi Cobb-Douglas yardımcı program işlevlerine ve etki alanı olarak negatif olmayan gerçek sayılara bir örnek verin. Şimdi iki demeti (0,1), (0,2) karşılaştırın. Cobb-Douglas yardımcı program işlevlerinin güçlü bir şekilde artmadığını göreceksiniz. Şimdi negatif olmayan gerçek sayılarla CES yardımcı fonksiyonunu düşünün. Şimdi aynı paketi (0,1), (0,2) karşılaştırın. CES yardımcı program işlevlerinin negatif olmayan gerçek sayılarda güçlü bir şekilde arttığını göreceksiniz. Kesinlikle pozitif sayılar üzerinde tanımlanan Cobb-Douglas ve CES yardımcı programı işlevini karşılaştırırsanız, ikisi de güçlü bir şekilde artmaktadır.

— Deepanshu Yadav
kaynak