Tüketici bir fiyat alıcısı değilse, yine de marjinal ikame oranını fiyat oranına eşit olarak belirledi mi?

İyi ve tüketen bir tüketici düşünün $x$ $y$ . Fiyat $x$ olacak şekilde sabitlenir $k$ . Fiyat $y$ olan $c(y)$ . Tüketici marjinal ikame oranı ile verilir. $\frac{-x}{y}$ . Tüketici optimizasyon yapıyor ve fiyat alıyorsa, bunun mutlak değerini fiyat oranına eşitlemesi gerektiğini biliyorum. Bununla birlikte, talep ettiği miktar, fiyatını etkiler çünkü talebi $y$ fiyatını etkiler. Öyleyse, hala ayarlayacağına inanıyor mu?

\frac{x}{y} = \frac{k}{c (y)}

$\frac{x}{y}=\frac{k}{c(y)}$

Yoksa talep edilen miktarın $y$ fiyatı üzerinde bir etkisi olması nedeniyle bu sonuç mu başarısız oluyor ?

microeconomics mathematical-economics consumer-theory

— user617643
kaynak

olmadığından emin misiniz ? İlki, yardımcı program işlevini içbükey yapar

M R S (x, y) = - x / y

$MRS(x,y) = -x/y$

- y / x

$-y/x$

— Giskard

Yanıtlar:

$U(x,y) = Ax^ay^a$ yardımcı fonksiyonuna sahibiz ve çözmek istiyoruz

max U = A x^{a} y^{a}, s . t . x p_{x} + y p_{y} (y) = I

$\max U = Ax^ay^a,\;\;\; s.t. xp_x + yp_y(y) = I$

Lagrangean

Λ = A x^{a} y^{a} + λ [I - x p_{x} - y p_{y} (y)]

$\Lambda = Ax^ay^a + \lambda [I-xp_x - yp_y(y)]$

ve ilk sipariş şartları

\frac{a U}{x} = λ p_{x}

$\frac {aU}{x} = \lambda p_x$

\frac{a U}{y} = λ p_{y} + λ y \frac{\partial p_{y}}{\partial y}

$\frac {aU}{y} =\lambda p_y + \lambda y\frac{\partial p_y}{\partial y}$

Bunu optimumda izler

x p_{x} = y p_{y} + y^{2} \frac{\partial p_{y}}{\partial y}

$xp_x = yp_y + y^2\frac{\partial p_y}{\partial y}$

yada bu

\frac{x}{y} = \frac{p_{y}}{p_{x}} + y \frac{\partial p_{y} / \partial y}{p_{x}}

$\frac{x}{y} = \frac{p_y}{p_x} + y \frac{\partial p_y/\partial y}{p_x}$

O bir kuadratik polinom olarak görülebilir çünkü Önceki ifade daha ilginç , ve köklerine için çözülecek $y$

— Alecos Papadopoulos
kaynak

Bir tüketici fiyat üreticisi ise neden miktarları maksimize eder? (cc @ user617643)

— keepAlive

p_{y}

$p_y$

y

$y$

U (x, y) = A x^{a} y^{a}

$U(x,y) = Ax^ay^a$

@denesp bu, en azından söz etmeye ve / veya oldukça kısıtlayıcı olmaya değer. Fiyatlar ve miktarlar arasındaki iadeler değişmez bir kural olmaktan uzaktır. Ayrıca, burada bile talep bahsetmiyoruz: Böyle bir ilişki sürekli, diyelim ki, olmayabilir ...

— keepAlive

M R S = - U_{x} / U_{y}

$MRS = -U_x/U_y$

U_{x} = (a / x) U, U_{y} = (a / y) U

$U_x = (a/x)U, U_y = (a/y)U$

M R S = - (a / x) / (a / y) = - x / y

$MRS = -(a/x)/(a/y) = -x/y$

— Alecos Papadopoulos

Aslında monopsoniden bahsediyorsunuz - veya daha zayıf bir formda: oligopsoni.

Orada bir priori açıkladığınız gibi hibrid durumlarla doğrudan başa hiçbir konvansiyonel yol: Bunun yerine bir (çok seviyeli) ile uğraşmak zorunda kalacak iç içe (CES-türü veya her neyse) fayda fonksiyonu , yinelemeli alarak optimize mallar Her çözme adımında özellikleri dikkate alın.

Böyle bir yardımcı program "ağacının" nasıl göründüğüne dair bir örnek için bkz. Keller 1976 .

— hayatta kal
kaynak