Şu anda ortada daha fazla veya daha az sıkışıp kaldığım bir üniversite ödevindeyim. Aşağıdaki soruyu cevaplamalıyım:
Tarımsal üretim için üretim fonksiyonunu tahmin etmekle ilgilendiğinizi varsayalım (seminal makalede olduğu gibi) Mundlak 1961 ). Çok sayıda çiftlik için verilere erişiminiz var $ İ, $ için $ T \ geq 1 $ zaman dilimleri Tahmin etmek istediğiniz üretim işlevi:
\ {Denklem} başlayacak y_ {it} = x_ {it} \ beta + \ alpha_i + \ epsilon_ {it} \ Ucu {denklem}
nerede $ Y_ {o} $ log-çıktı, $ X_ {o} $ log-emek (değişken bir girdi), $ \ Alpha_i $ log-toprak kalitesi (sabit bir girdi) ve $ \ Epsilon_ {o} $ yağış (rastgele girdi). Her çiftçi çıktı fiyatını bilir $ P_t $ , ücret oranı $ W_t $ ve çiftliğinin toprak kalitesi $ \ Alpha_i $ . Ancak, olarak ekonometriyen sadece gözlemlediğiniz ( $ Y_ {o} $ , $ X_ {o} $ ). Farz et $ \ Epsilon_ {o} $ olduğu $ İstatistiksel bağımsız $ ve modeldeki diğer her şeyden bağımsız.
Üreticiyi sattığını farz ederek çiftçinin kar maksimizasyonu problemini çözme Ortak (çiftçiler arasında) piyasa fiyatı $ P_t $ ve ortak öder ücret $ W_t $ . (İpucu: Üretim işlevinin günlükler yerine düzeyler halinde yazılmasına yardımcı olabilir.) $ Ee {^ {\ epsilon_ {it}}} = = \ lambda $ . İşgücü talebi bağlı mı? $ \ Alpha_i $ ? Sonuçların arkasındaki ekonomik sezgiyi açıklayın.
Bu, önceki gibi verilen cevaptır:
$$ y_ {it} = x_ {it} \ beta + \ alpha_i + \ epsilon_ {it} $$ üretim fonksiyonunun günlüğüdür. Yani üretim olmalı
$$ Y_ {it} = A_iX_ {it} ^ \ beta \ cdot u_ {it} $$
üstel alarak buldum $$ \ exp (y_ {it}) = \ exp (x_ {it} \ beta + \ alpha_i + \ epsilon_ {it}) $$
ve tanımlama $ Y_ {it} = exp (y_ {it}) $ $ X_ {o} = \ exp (x_ {o}) $ ve $ A_i = \ exp (\ alpha_i) $ ve $ u_ {it} = \ exp (\ epsilon_ {it}) $ .
Kar maksimum sorun o zaman
$$ \ max_ {X_ {it}} \ Pi_ {it} = P_t A_iX_ {it} ^ \ beta \ cdot u_ {it} - W_t X_ {it} $$
Kimliği belirsiz karakter verilen $ \ Epsilon_ {o} $ ve çiftçilerin beklenen karla aynı olduğunu bildiği $ \ mathbb E [u_ {it}] $ vekalet etmek $ U_ {o} $ :
$$ \ max_ {X_ {it}} \ matematik E [\ Pi_ {it}] = P_t A_iX_ {it} ^ \ beta \ cdot \ matematik \ E [u_ {it}]
Emek talebine yönelik çözüm $$ X_ {it} ^ \ yıldız = \ left (\ frac {P_tA_i \ mathbb E [u_ {it}]} {W_t} \ sağ) ^ {\ frac {1} {1- \ beta}} $$
daha yüksek fiyat, toprak kalitesi ve beklenen yağışların, emeğin marjinal gelirini arttırması ve ardından belirli bir ücret için emek talebini arttırması beklenmektedir.
İşte sıkışıp kaldığım soru:
Hangi varsayımlar altında, tutarlı bir tahminde bulunabilirsiniz $ \ Beta $ (havuzlanmış) OLS çalıştırarak? (1a) 'da bulunanlara dayanarak, bu varsayımın bu durumda ihlal edildiğini düşünüyor musunuz? (kanıt gerektirmez)
Birisi bana bu görevin üstesinden gelme konusunda bazı ipuçları verebilir mi? Herhangi bir yardım için son derece memnun!