Neden çoğu makro modelde teknoloji emek artırıyor?

12

Romer'in gelişmiş makro kitabını referans alın. İçinde Solow modeli, Ramsey modeli ve Diamond OLG, teknolojik ilerlemeyi temsil eden temel değişkenini içerir . Tüm bu modellerde, teknoloji yalnızca emeği etkiler, yani: $A_t$

$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

Şimdi sorum şu, bu varsayımların bu modellerde neden bu kadar yaygın olduğu. Bana öyle geliyor ki, teknolojiyi üretimi etkilediğini düşündüğümüzde Northrop tezgahını, Bessemer çeliğini, konteyneri, demiryolunu düşünüyoruz. Bilirsin, şeyler. Tüm bunlar bana çoğunlukla sermaye artırıcı teknolojiler gibi geliyor.
Öyleyse neden işgücü artırma teknolojisini benimseme eğilimindeyiz?

macroeconomics technology

— CarrKnight
kaynak

1

Hızlı bir referans notu olarak, King ve Rebelo'nun (1999) Makro El Kitabındaki " Gerçek iş döngülerini canlandırma " belgesini eklerinde bu konuda güzel bir tartışma geçirdiğimi hatırlıyorum . En azından benim için "tıkladığı" ilk yerlerden biriydi. Cevaplarda verilen referanslar da elbette çok iyi (ama ders kitaplarının her zaman bir maliyeti var ...)

— CompEcon

12

Matematiksel neden, bunun büyüme hızları açısından modelin sabit bir duruma sahip olması için gerçekleşmesidir: Tüketim, Sermaye, Gelir gibi değişkenler sabit durumda büyür, ancak aynı oranda büyür, bu yüzden oranları sabit kalır (ve bu anlamda bu durumun "sabit" bir durumu temsil ettiği anlamına gelir). Eğer farklı oranlarda büyüyeceklerse, oranları ya sıfır ya da sonsuzluk eğiliminde olacaktı, bu da ekonominin bir ya da diğer "köşe" durumuna yöneldiğini ima edecekti.

Matematiksel kanıt Barro & Sala-i-Martin kitabında (2. baskı) , bölüm 1.5.3, s. 78-80'de bulunabilir. Alakalı ve kullanışlı ayrıca bölüm 1.2.12, sf 51-53'teki tartışmadır.

Cobb-Douglas gibi (genelleştirilmiş, çift) fonksiyonel formlar için, özellikle ayırt edilemez (ayrı olarak tanımlanamaz), özellikle de ağırlıklı olarak üstel fonksiyonu kullandığımız için:

Y_{t} = A \cdot {(K_{t} e^{z t})}^{α} {(L_{t} e^{v t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{(v + \frac{α}{β} z) t})}^{β} = A \cdot K_{t}^{α} {(L_{t} e^{w t})}^{β}

$Y_t = A\cdot \left (K_te^{zt}\right)^\alpha \left (L_te^{vt}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{(v+\frac {\alpha}{\beta}z)t}\right)^\beta = A\cdot K_t^{\alpha}\left (L_te^{wt}\right)^\beta$

Bu kadar işlevsel bir düzenekle konuşursak, teknolojinin aynı zamanda sermaye artırımı olduğunu söyleyebiliriz.

Ancak, diğer fonksiyonel formlar için, yukarıdakiler geçerli olmadığından ve teknolojinin daha önce belirtilen nedenden dolayı "emek artırıcı" olduğunu açıkça varsaymalıyız, yazarlar tüm vakaları kapsayacak şekilde etiketlemeye karar verdiler ve fonksiyonel formu belirtmeden tutmak istiyorum.

Kavramsal meseleye ilişkin olarak, OP'nin anlayışlı olduğu ortaya koyduğu kavramsal bir çıkış yolu, "Teknoloji" yi "Bilgi" gibi düşünmektir. Dolayısıyla, makinelere giren "Bilgi", sermayeyi artıran Yatırımın bir parçasıdır; diğer bilgi ise, ham emeği yi insan sermayesine dönüştürür: esasen "ekzojen emek-büyütme teknolojisi" olan bir üretim fonksiyonu, emek yerine İnsan Sermayesi'ni içerir, ancak İnsan Sermayesi'ne yapılan yatırımın optimizasyon davranışına değil "Otomatik" e (Ok'un "Sermaye İçi Öğrenme" kavramını gösterir). $L$

— Alecos Papadopoulos
kaynak

Referans için çok teşekkür ederim. Belirtildiği gibi, o zaman, belirli bir istikrarlı durum için gerekli bir varsayımdır. Ayrıca, sermaye teknolojisini yatırımın bir parçası olarak algılayabileceğimize dair argümanınıza katılıyorum. Ancak bunun sonuçları ciddi. Romer erken bölümlerinin çoğunu sermaye birikiminin büyüme için nasıl önemli olamayacağını göstererek geçirir çünkü sayısal olarak açıklamak için muazzam yatırımlar gerektirir. Ancak tüm teknolojiyi sermaye yatırımı olarak düşünmeye başlarsak, iyi sermaye birikimi iyi bir açıklama gibi geliyor.

— CarrKnight

1

@CarrKnight Meselenin oldukça ihmal edilen bir yönü, insan olmayan maddi olmayan varlıklara yapılan yatırımdır (yazılım ve fikri mülkiyet hakları en önemli iki unsurdur). Gördüğünüz gibi, her ikisi de doğrudan "teknoloji" ile bağlantılıdır.

— Alecos Papadopoulos

6

Cobb Douglas üretim fonksiyonunda teknolojik ilerleme emek ya da sermaye artırımı olarak düşünülebilir, önemli değil.

Cobb Douglas yönetiminde:

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

Hangi Emek artırımı olarak yazılabilir:

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

Burada $\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

Ancak sermaye artırımı olarak da yazılabilir:

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

Nerede $\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

Bunun doğru olduğu daha büyük bir üretim fonksiyonu sınıfı olduğuna inanıyorum. Doğru hatırlıyorum, bu faktör büyütme teknolojileri ile homotetik üretim fonksiyonları.

— BKay
kaynak

Cobb-Douglas, CES'in doğal uzantısı için zaten bozulmuyor mu?

— FooBar

Bunu ayrı bir soru olarak sormaya ne dersiniz? Buna cevap verebileceğime inanıyorum.

— BKay