Bir olayı bilmek, olasılık 1 ile elde edilen ve bir olayı bilmek mutlak bir kesinliğe sahip olmak arasındaki değişebilirlik?

İnteraktif epistemoloji literatüründe, bir oyuncu için, bir olayı bir olasılıkla elde ettiği bir olayı bilmek ve mutlak bir kesinliğe sahip bir olayı bilmek farklıdır. Aşikar olmayan (diyelim ki, bu olabilir vaka bir olay o oyuncu olayın uygun bir alt kümesidir, var mı bu olayı bilen olasılık biri ile elde eden ama asla kesin olarak bilgi operatör için durum) bir görevi görebilir önerme Örneğin, birbiriyle ilişkili iki bilgi operatöründen, dünyadaki bir dizi durumdan, ilişkilerin kurulmasından, ayar işlemlerinden ve tüm mantıksal bağlantılardan oluşan dilde birbirleriyle değiştirilemez olduklarını göstermek için bir örnek.$i$

Standart Aumann modelini kullanıyorsanız, ancak sıfır olasılıkla ortaya çıkan durumlara izin verirseniz, bazı boş olmayan olay , önceki p maddeleri için birinin p ( N ) = 0 olmasını sağlayabilirsiniz . Let K ∩ K = ∅ ve p ( K ) > 0 . Eğer ajan K ∪ N'yi biliyorsa , ancak K'yı tanımıyorsa, K'yi tanımıyor olsa bile 1 ile K arasındaki olasılığı atar .$N$$p$$p(N)=0$$K\cap N=\emptyset$$p(K)>0$$K\cup N$$K$$1$$K$$K$

Sorunuzu ayrıştırmakta bazı zorluklar yaşıyorum (özellikle "bu" içindeki "durum böyle olabilir, bir olay, bu olayın bir olasılıkla elde ettiği olayın uygun bir altkümesidir, ancak kesinlikle bilgi operatörü için mutlak olan bir durum) kesinlik ") belki de burada önereceğim şey" önemsiz "(ve bu yüzden ne aradığınızı değil). Ama yorum yapacak kadar itibarım yok, bu durumda yine de bir "cevap" var. Açıklama isteyen bir soru olarak görün.

Let rasgele değişken.$X\sim Unif([0,5])$

Let . Madde kesinlik ile bilir E 1 maddenin kesin olarak bildiği için, X ~ u , n i f ( [ 0 , 5 ] ) .$E_1=\{X\in [0,5]\}$$E_1$$X\sim Unif([0,5])$

Let . Yani, E 2 , X'in 3.14 olmadığı olaydır . Şimdi, P ( E 2 ) = 1 , böylece madde olasılık ile bilir 1 olduğu E 2 . Ancak, ajan bilmez E 2 (ama sadece olasılık ile mümkündür çünkü mutlak bir kesinlikle 0 o) X'in aslında 3.14 .$E_2 = E_1\setminus \{3.14\}$$E_2$$X$$3.14$$P(E_2)=1$$1$$E_2$$E_2$$0$$X$$3.14$

Aklında olan bu mu?

Bir olasılık ile bir olay olur neredeyse kesin . Bu ve in mutlak kesinlikte ingilizcede olduğu gibi aynı fark var . Birisi kesin olarak bu sonuçların asla gerçekleşmeyeceğini söyleyemez, ancak çoğu amaç bunun doğru olduğunu varsayabilir. Farklılık önemlidir, çünkü A n , n ∈ N , her n için P ( A n ) = 1 ise , P ( ∩ n ∈ N A n ) = 1 olduğunu kabul edemezsiniz.$1$$A_n, n \in \mathbb{N}$$n$ $P(A_n)=1$$P(\cap_{n \in \mathbb{N}} A_n)=1$Olaylar kesin olarak kesinleşse, yapabilecekleriniz kesin olsaydı, işte bu yüzden açıklamanın sonuçları üzerinde hiçbir etkisi olmasa da, ayrımlara dikkat etmek gerekiyor.