Bir sinyalleme oyununda denge kümesini gönderen için en uygun sonuca getirebilir miyim?

Ana soru: İletişim oyunları hakkında çok şey okudum ve iki ayrılık dengesi arasında seçim yapmak için iyi kriterler olup olmadığını merak ediyorum. Ayırıcı bir dengeyi türler arasında koordinasyon dengesi olarak düşünüyorum. Öyleyse, bu türlerin başarılı bir şekilde koordine edilmesine izin verirsek, neden gönderen için en uygun (gönderenler açısından verimli bir Pareto açısından) dengeye koordine olduklarını vermeyelim? Yani, tüm gönderenlerin kalan dengeden kesinlikle daha iyi bir performans sergilediği tek bir ardışık denge olduğunu varsayalım. Bu dengeyi seçmek için hangi argümanlar var?

Aşağıdaki iletişim oyununu düşünün. Alıcı ödemeleri çiftteki ikinci sayıdır. Altı tür gönderici vardır ve ödemeler çiftlerin ilk unsuru olarak verilmiştir. Bir havuzlama dengesi ve en az iki kısmi ayrım olduğunu göstereceğim. Her iki ayırıcı dengeyi desteklemek için ne tür tekniklerin kullanılabileceğini merak ediyorum. Biri gönderen için optimum, diğeri de alıcı için en uygunudur.

\begin{array}{lcr} A c t i o n B & A c t i o n L & A c t i o n R & A c t i o n L L & A c t i o n R R \\ t y p e B & (0, 3) & (1, 2) & (1, 2) & (2, 1) & (2, 1) \\ t y p e L & (0, 2) & (1, 3) & (1, 2) & (2, 0) & (2, 2.25) \\ t y p e R & (0, 2) & (1, 2) & (1, 3) & (2, 2.25) & (2, 0) \\ t y p e L L & (0, 1) & (1, 2) & (1, 0) & (2, 3) & (2, 1) \\ t y p e R R & (0, 1) & (1, 0) & (1, 2) & (2, 1) & (2, 3) \\ t y p e H & (0, 0) & (1, 0.9) & (1, 0.9) & (2, 3.1) & (2, 3.1) \end{array}

$\begin{array}{l*{6}{c}r} & Action \;B & Action \;L & Action\;R& Action\:LL & Action\;RR & \\ \hline type\;B & (0,3) & (1,2) & (1,2) & (2,1)& (2,1) \\ type\;L & (0,2) & (1,3) & (1,2) & (2,0) & (2,2.25) \\ type\;R & (0,2) & (1,2) & (1,3) & (2,2.25) & (2,0) \\ type\;LL & (0,1) & (1,2) & (1,0) & (2,3) & (2,1) \\ type\;RR & (0,1) & (1,0) & (1,2) & (2,1) & (2,3) \\ type\;H & (0,0) & (1,0.9) & (1,0.9) & (2,3.1) & (2,3.1) \\ \end{array}$

Cinslerine üzerindeki bir önceki dağıtım olsun burada $\pi$

π (B) = .3, π (L) = π (R) = .2, π (L L) = π (R R) = .1, π (H) = .1 .

$\pi(B)=.3,\pi(L)=\pi(R)=.2, \pi(LL)=\pi(RR)=.1, \pi(H)=.1.$

Bir havuzlama dengede, alıcı işlemi alacak ödeme beklenen için dışarı kenar, . $B$ $EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$ $EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

Bununla birlikte, kısmen ayıran dengeler vardır.

Ayırma 1 Let tipleri eylem için "sor" , çeşitleri ve için "sor" ve daha sonra ve , iki sinyal arasındaki 50/50 karıştırın. Doğal yorum ile mesajlar ve olsun . $L,LL$ $L$ $R$ $RR$ $R$ $B$ $H$ $l$ $r$

Böylece $EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

Böylece alıcı beklentiyle kazanır . Gönderenler de daha iyi durumda. $2.25$

Ayrılık 2 Ama başka bir tür ayrımı ele alalım. Türleri ve her zaman bir mesaj göndermek eylem için "soran", . Tip ve gönderir , eylemi ister . Yine, ve eşit olarak rasgele dağıtılır. $R$ $LL$ $ll$ $LL$ $L$ $RR$ $rr$ $RR$ $B$ $H$

Sonra,Beklenen getiri 1.955'tir çünkü her mesajın yarısı alınır. $EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

Tepki işlemi ile ve ile , ayırma, böylece verimi daha düşük bir ödeme tipi ile karışık olan ve havuzu, "doğru" işlemler almak için kullanışlı değildir veya istiyoruz alıcı olarak. $rr$ $R$ $ll$ $L$ $L$ $RR$ $L$ $R$

Bana öyle geliyor ki bu son denge daha sağlam. Koordinasyon gerektiren iki ayırıcı denge vardır. Gönderenlerin koordine edebileceği göz önüne alındığında, neden gönderen için en uygun şekilde koordine etmeyesiniz?

Alıcı-optimal ayrımı hariç tutmak için ayarlanmış dengeyi rafine edecek herhangi bir yöntem olup olmadığını merak ediyorum. İlk havuz dengesinin neolojizme dayanıklı olmadığı söylenebilir.

Neologizm geçirmezliği bu yazının 3. bölümünde tanımlanmıştır . Kabaca, eğer gözlemlenirse, alıcının inançları ve bu inançlara dayanan rasyonel bir strateji oluşturabileceği, mesajı gönderen herkesin önerilen dengeye ve önerilen denge sonucunu zayıf bir şekilde tercih etmeyen. Burada işe yaramayacağını tahmin ediyorum, çünkü ayrışmayı ortadan kaldırmak için bir kerede iki neolojizmi ( ve ) düşünmelisiniz , ki bu da temel olarak çarpışma gerektirir. Ama başka fikir var mı? $ll$ $rr$

game-theory

— Pburg
kaynak

Gönderenin getirisini burada nasıl hesapladığınızı merak ediyorum. Optimalliği değerlendirmek için kullandığınız gönderenin eski ante getirisi gibi görünüyor . Ancak gönderen türlerinin nesnel dağılımı nedir? Alıcının öncekiyle aynı mı?

— Herr K.

Evet, eski. Amaç öncekiyle aynı.

— Pburg

Odak noktası argümanlarını duymakla ilgileniyor musunuz, yoksa daha "standart" bir denge geliştirmesi mi arıyorsunuz?

— Martin Van der Linden

Tercihen daha standart bir şey, ancak odak noktaları da kabul edilir.

— Pburg

Önemsiz bir cevap, Pareto optimal dengesini seçebilmenizdir. Birçok makale bunu yapar, genellikle "gönderen optimal dengesine odaklan" gibi bir ifade ile. Bir gerekçe Mailath, Okuno-Fujiwara ve Postlewaite (1993) 'te. Daha ilkeli bir yaklaşım gürültü eklemektir, böylece her mesaj pozitif bir olasılıkla her tür tarafından gönderilir. Olasılık amaçlanan mesaj için 1'e ve istenmeyen için 0'a yakındır. Hata olasılığını sıfıra alabilir ve limit dengesini ayrıntılandırma olarak kullanabilirsiniz. Farklı hata yapısı => seçilen farklı denge.

— Sander Heinsalu