Ölçeklendirme Düzeltme Maliyetleri

4

Devam et fark, dışbükey ve artan maliyet fonksiyonu . Eğer bir stok başladığınızı düşünelim ve (sizlik) yatırım yapmak istiyorum . Birçok ayarlama maliyeti işlevi ( örneğin, buradaki sayfa 2'deki ilk örnek ) daha sonra aşağıdaki türdendir $c(X)$ $K$ $I$

K c (\frac{I}{K})

$K c\left(\frac{I}{K}\right)$

Buradaki yatırım maliyetini ile ölçeklendirmenin amacı nedir ? Marjinal yatırım maliyeti $K$

c^{'} (\frac{I}{K})

$c'\left(\frac{I}{K}\right)$

Bu, mevcut sermaye stoğunda marjinal yatırım maliyetinin düştüğünü gösteriyor. Bu gerçek dünyada gözleniyor mu, yoksa hesaplamaları basitleştiriyor mu? Düzeltme maliyetlerinin alternatif formülasyonları var mı?

— filanca
kaynak

Sanırım ölçeklemenin sadece yorumlanması daha kolay olacak . Bu şekilde, , maliyetinin bir birimini temsil eder .

c

$c$

c

$c$

K

$K$

— jmbejara

4

Yeni Palgrave Ekonomi Sözlüğü Uyum Maliyetlerine İlişkin Makale, ekonomik modellerde ayarlama maliyetlerinin kullanımına ilişkin güzel bir genel bakış sunmaktadır.

Buradaki yatırım maliyetini K ile ölçeklendirmenin amacı nedir?

Bu işlev formu, sermaye % X boyutunda ayarlama maliyetlerinin, ilgili sermaye ( ) miktarına bakılmaksızın aynı sermaye payına ( ) mal olduğu anlamına gelir . Ayarlama maliyetinin ölçek şeklini sabit bir getiridir. $I/k$ $c(I/k)$ $k$

Bu, mevcut sermaye stoğunda marjinal yatırım maliyetinin düştüğünü gösteriyor.

Bence burada yanlış bir marjinal ayarlama maliyeti var.

\frac{\partial}{\partial K} K \cdot c (\frac{I}{K})

$\frac{\partial}{\partial K} K \cdot c\left(\frac{I}{K}\right)$

= c (\frac{I}{K}) + K \cdot c^{'} (\frac{I}{K})

$= c(\frac{I}{K}) + K \cdot c'(\frac{I}{K})$

Birinci terim için sabit için düşüyor , ikincisi de gerekmiyor. $K$ $I$

— BKay
kaynak

2

Yazınızdaki gibi formülasyon, ayar maliyetlerinin cinsinden 1 derece homojen olmasını sağlar . Üretim fonksiyonunun da sabit getirileri varsa, genellikle tüm firmanın problemini , ki bu çok uygun: $K,I$ $K$

değer işlevi sermaye içinde doğrusal olacaktır, bu nedenle marjinal ve ortalama sermaye değeri (Tobin'in q) eşit olur ve firmanın büyüklüğüne bağlı değildir.
teknolojik büyüme varsa, bu tür bir formülasyon dengeli büyüme yoluna izin verir.
modelin sayısal olarak çözülmesi gerektiğinde her zaman güzel olan bir durum değişkeni bırakabiliriz.

— ivansml
kaynak

2

"Ayar maliyeti" işlevi bir model olarak modellenmiştir, bu nedenle karşılaştırılabilir birimlerde ifade edilmesi gereken bir tabana ihtiyaç duyar.

Sık yapılan bir modelleme yaklaşımı, Toplam Ayarlama Maliyetini brüt yatırım ve yazma işleminin bir işlevi haline getirmektir.

A d j u s t m e n t C o s t o f I n v e s t m e n t = I \cdot ϕ (I / K)

${\rm Adjustment \; Cost\; of \;Investment} = I \cdot \phi(I/K)$

Buradaki mantık, Uyum Maliyetlerinin "Değişim Maliyetleri" olduğudur ve bu nedenle modellemenin bununla ilgili olması gerekir. bu nedenle

a) Bulunduğumuz yere göre değişim ne kadar büyükse ( ), ekstra birim maliyet o kadar , bu nedenle ve dışbükeyde azalan olmayan işlevine sahibiz ve b) Bu ek birim maliyet "Değişim Birimi" (Yatırım) başına ölçülür. $I/K$ $\phi()$ $(I/K)$

Bu yaklaşımda bunu buluyoruz

\frac{\partial}{\partial I} [I \cdot ϕ (I / K)] = ϕ (I / K) + (I / K) \cdot ϕ^{'} (I / K) > 0

$\frac {\partial}{\partial I}\big[ I\cdot \phi(I/K)\big] = \phi(I/K) + (I/K)\cdot \phi'(I/K) >0$

ve

\frac{\partial}{\partial K} [I \cdot ϕ (I / K)] = - (I / K)^{2} \cdot ϕ^{'} (I / K) < 0

$\frac {\partial}{\partial K}\big[ I\cdot \phi(I/K)\big] = -(I/K)^2\cdot \phi'(I/K) < 0$

Mesaj:
a) Toplam düzeltme maliyetleri brüt yatırım düzeyinde her yerde artıyor
b) Ama aynı zamanda Sermaye düzeyinde de her yerde azalıyor : aynı büyüklükteki değişim için düzenleme maliyetleri bakımından daha iyi olursunuz ( çünkü göreceli olarak, değişiklik daha küçüktür). Bu, en azından bir şirketin büyüklüğündeki büyük değişikliklerin, genel olarak gerçek dünya deneyimiyle doğrulanan çok büyük yan maliyetlere sahip olabileceği bakış açısına göre sezgiseldir.

Formülasyon

A d j u s t m e n t C o s t o f I n v e s t m e n t = K \cdot c (I / K)

${\rm Adjustment \; Cost\; of \;Investment} = K\cdot c(I/K)$

birim maliyet açısından aynı mantığı kullanır, ancak bu ekstra birim maliyetin Değişim Birimi (Yatırım) yerine Mevcut Birim (Sermaye) başına olduğunu varsaymaktadır. Böylece işlevi farklı bir yorumlamaya sahiptir ve kavramsal olarak ile karşılaştırılabilir değildir - ikincisi "yatırım birimi başına birim ayar maliyeti" iken eski "kurulu sermaye birimi başına birim ayar maliyeti" dir (yani biri her iki işlevi de ampirik olarak tahmin etmeye çalışırsa, aynı fonksiyona / parametrelere ulaşılmaz). $c()$ $\phi()$

Burada biz var

\frac{\partial}{\partial I} [K \cdot c (I / K)] = c^{'} (I / K) > 0

$\frac {\partial}{\partial I}\big[ K\cdot c(I/K)\big] = c'(I/K) > 0$

Toplam Düzeltme Maliyetleri ve yatırım seviyesi ile ilgili olarak önceki formülasyonla aynı mesajı verir.

Fakat

\frac{\partial}{\partial K} [K \cdot c (I / K)] = c (I / K) - (I / K) \cdot c^{'} (I / K) <> 0

$\frac {\partial}{\partial K}\big[ K\cdot c(I/K)\big] = c(I/K) - (I/K)\cdot c'(I/K) <> 0$

ve birim ayarlama maliyeti işlevinin ye göre esnekliğinin birlikten daha düşük (yüksek) olmasına bağlı olarak pozitif (negatif) olacaktır . $(I/K)$

Bu, gerçek dünya durumlarının modellenmesinde daha yüksek derecede esneklik sağlıyor gibi görünmektedir. Bu verilen onlarla nedeniyle toplam Ayar Maliyetleri boyutu "büyük" olan bir şirket ile birlikte gidebilir "katılık" nin maliyetleri hesaba örneğin izin Sermaye bazı düzeyde sonra artan olabilir. $I$

Uyum Maliyetlerini (işlevsel formlar, mikro / makro bakış açısı, vb.) Çevreleyen çeşitli konularda ampirik olarak eğimli ve kapsamlı bir tartışma Hamermesh, DS ve Pfann, GA (1996) 'da bulunabilir. Faktör talebinde ayarlama maliyetleri. Ekonomik Edebiyat Dergisi, 1264-1292.

— Alecos Papadopoulos
kaynak