Ekonomide karmaşık analiz kullanılıyor mu?

12

Fizik ve mühendislik uygulamalarında sıklıkla yararlıdır; teorik iktisatta herhangi bir uygulama var mı? (Değilse, CA'yı hiç yakalamayan bir girişimde bulunuldu mu?)

Bkz. Http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis .

mathematical-economics

— sirallen
kaynak

1

Belki ekonometrik teoride? Sadece olasılık teorisinde yararlı olabilecek karakteristik fonksiyonlar gibi şeyleri kullanırken karmaşık sayılar gördüm.

— Pburg

1

@Pburg'u takiben, karmaşık sayılar, ekonomide doğal olarak karmaşık sayı üreten matematiksel araçları kullandığı ölçüde ("bir denge etrafında makroekonomik modelleri doğrusallaştırdığımızda ve karmaşık özdeğerler elde ettiğimizde) kesinlikle" ortaya çıkar ". Ancak, modelleme araçları olarak karmaşık sayıların özelliklerine "doğrudan" dayanan herhangi bir model veya teorinin farkında değilim. Belki sorunuzu açıklığa kavuşturabilirsiniz: iktisatta karmaşık analizin ikinci veya ilk kullanım örneğini mi arıyorsunuz?

— Martin Van der Linden

1

Karmaşık sayıların önemsiz özelliklerini kullanmak, herhangi bir esneme ile karmaşık bir analiz değildir. Aksi takdirde, gerçek analizin hemen hemen hepsi karmaşık analiz --- karmaşık önlemler, Fourier dönüşümleri, vs.'dir. En azından, karmaşık analiz kullanmak için holomorfik fonksiyonlar dünyasına adım atmak gerekir. Evet, karmaşık analizin uygun olduğu bazı makro modeller vardır.

— Michael

1

OP'nin ne istediğini çok açık. Beklemede kaldırılırsa belirli bir yanıt verebilirim.

— Michael

1

books.google.com/… Karmaşık sayıların kullanımına bir örnek (matematiksel araçları çok sık kullanan Sargent ve Hansen olsa da!) Elektrik mühendisliğinde kullanılan fakat aynı zamanda ekonomi ile de alakalı olan frekans alanında dürtü yanıtını analiz etmek gibi şeyler.

— Joan Robinson

16

Sadece karmaşık sayılarla karşılaştığından, karmaşık sayıların önemsiz özelliklerinin ortaya çıktığı karmaşık karmaşık özdeğerler, karmaşık Borel ölçümleri, Fourier dönüşümleri vb. Gibi "karmaşık analiz" yaptığı anlamına gelmez.

Karmaşık analiz, karşılaştırmalı olarak eklektik olan gerçek analizden farklı olarak çok odaklanmış bir konudur. Özünde, bir veya daha fazla karmaşık değişkenin holomorfik fonksiyonları vardır.

Bu kağıt

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

karmaşık analizin kullanıldığı ekonomik bir modelin özel bir örneğidir. Burada kullanılan model çözüm tekniği, birim diskteki holomorfik fonksiyonlar ile bunların sınırdaki devamı arasında bir tanımlamadır. (Ortaya çıkan fonksiyon alanına, oyuncuların kağıtta oynanan oyunda strateji alanlarını içeren Hardy alanı denir .)

— Michael
kaynak

8

Ekonomik araştırmalarda karmaşık sayılar ve karmaşık analizler ortaya çıkmaktadır. Örneğin, birçok model sermaye gibi durum değişkenlerinde bazı fark denklemlerini ima eder ve bunları sabit durumlar için çözmek karmaşık analiz gerektirebilir.

Ancak, diğerlerinin de vurguladığı gibi, karmaşık analiz çoğunlukla denklemleri çözmenin bir yan ürünüdür. Karmaşık analizin modelin kalbinde olduğu herhangi bir makaleye aşina değilim.

— filanca
kaynak

— Cevaba

Örneğin, ekonomide (finans dışında) hangi denklemler karmaşık analizlerle çözülmüştür. Farkında olduğunuz örnekleri en azından bu sınırlı anlamda listeleyebiliyorsanız, bu yanıtınızı geliştirecektir.

2

Yorumlarda açıklandığı gibi, olasılık teorisi, ekonometri, PDE'ler veya sayısal analizdeki örnekleri sayabilirsiniz. Ancak genel olarak, karmaşık sayıların önemsiz özelliklerini kullanmanın yanı sıra (@Micheal'ın belirttiği gibi), cevap hayır.

— jmbejara
kaynak

1

resim açıklamasını buraya girin Ben Tamari (1997). "İktisatta Koruma ve Simetri Yasaları ve İstikrar Programları." İngilizce.

Ekonomide Koruma ve Simetri Yasaları ve İstikrar Programları Özet: Özerk bir ekonomik sistem, yani bir ülke, Keynes uzayında muhafazakar ve simetrik bir sistem olma eğilimindedir (Çıktı, Para ve Zaman [Ot, Mt; t]) ve bu nedenle karmaşık bir sayı sistemi olarak gösterilebilir . Bu sunum, sistemi bireyden en genel topluluğa kadar (ve tersi) tüm seviyelerde toplamayı (veya tasnif etmeyi) mümkün kılar. Ayrıca, piyasaya faydalı kaynakların tahsis edilmesi ve dağıtılması sorununa eş zamanlı bir çözüm sunar.

— user5087
kaynak