Birçok konu olduğunda adil oylama prosedürü


10

Birkaç kişi tek bir evet / hayır sorunu * hakkında karar vermek zorunda kaldığında, kullanılacak doğal karar kuralı çoğunluk kuralıdır.

Ancak karar verilecek birçok konu olduğunda, çoğunluk kuralı şu anlamda “haksız” olur: çoğunluğun görüşünün tüm konularda kabul edilmesi ve azınlığın görüşünün herhangi bir konuda kabul edilmemesi mümkündür. Aşırı bir örnek olarak, nüfusun% 51'inin konuların yaklaşık% 100'üne karar vermesi mümkündür.

Bu haksızlığı önleyen bir karar kuralı arıyorum.

Resmi olarak, "aynı grubu" her zaman aynı şekilde oy kullanan bir grup insan olarak tanımlayın. Tek tip bir grubun "kabul oranını", tek tip grubun görüşünün kabul edildiği konuların yüzdesi olarak tanımlayın.

Nüfusun yüzde X'ini içeren her muntazam grup için, sorun sayısı sonsuzluğa düştüğünde kabul oranının X'e eğilimli olduğu bir kural olarak “adil karar kuralı” tanımlayın.

SORU: Yukarıda tanımlandığı gibi bir adil bölünme kuralı var mı?

(* Soruyu evet / hayır ile kısıtlıyorum, çünkü sorunlar ikili olmadığında sorunlar çok daha karmaşıktır).


1
İlk cümlenize itiraz edeceğim, çünkü kuşaklar arası zamanlararası bağlantıyı ve bugün kararlaştırılanın geleceği ve henüz burada olmayan (veya henüz oy kullanma hakkı olmayanlar) da etkileyeceği gerçeğini göz ardı eder . Açıkçası bu felsefi, ama oy vermek ya da vermemek için nelere karar verirken insan toplumlarının dikkate almaya çalıştığı bir gerçek . Ve her durumda, sorunuzun açılması için gerçekten gerekli değildir.
Alecos Papadopoulos

1
Bir fikrim olduğu için bir cevap verdim, ama merak ediyorum, neden bu sorunun konuyla ilgili olduğunu veya bir Ekonomi Soru-Cevap sitesinde iyi cevaplar alma şansının yüksek olduğunu düşünüyorsunuz?
Alecos Papadopoulos

3
@AlecosPapadopoulos çünkü üniversitemde oylama prosedürleri ve genel olarak sosyal seçim, ekonomi bölümünde öğretiliyor ... meta.economics.stackexchange.com/questions/187/…
Erel Segal-Halevi

2
Bunun gibi sosyal seçim soruları, bence, kesinlikle konuyla ilgili. Ekonomist olmasaydı bu tür soruları kim cevaplayacaktı?
yerde

1
Bu, sosyal seçim teorisi kadar politik bir ekonomi değildir. Her iki durumda da, kesinlikle ekonomi. "Sosyal seçim ve kamu tercihi teorisi örtüşebilir, ancak dar bir şekilde yorumlanırsa ayrıktır. İktisat Edebiyatı sınıflandırma kodları, Sosyal Seçim'i JEL D71'de (Kulüpler, Komiteler ve Dernekler ile) Mikroekonomi altına yerleştirir (Kamuoyu Seçimi alt kategorileri JEL D72 ( Politik Süreçlerin Ekonomik Modelleri: Kira Arama, Seçimler, Yasamalar ve Oy Verme Davranışı). " en.wikipedia.org/wiki/Social_choice_theory
jmbejara

Yanıtlar:


6

0<p<1

benpben

Sonra, oylama için bir sorun ortaya çıkarsa, sadece kalıbı yuvarlayın. Ve tamam, uygun bir halka açık tören için biraz para harcayın.

Bir sayım olduğunda, her üniform grubun nispi boyutu yeniden ölçülebilir ve yeni bir kalıp yapılabilir.

Neden tek tip bir grubun böyle bir planı kabul edemeyeceği düşüncesine sahibim?

(Bu elbette her bir konunun önemini bir kenara bırakıyor, genel olarak, her üniforma grubu vb. İçin, ancak konuların ne olduğuna ve kime önem verdiklerine bakılmaksızın, konuların sayısına odaklanan OP'den aldım ve ne kadar önemli oldukları ve bunu nasıl ölçtüğümüz vb.).


3
Ya da alternatif olarak, rastgele bir seçmen seç ve seçmene karar vermesine izin ver.
Steven Landsburg

@StevenLandsburg Bu daha da iyi. Haber kameralarını bir kalıba odaklamak yerine, onları bir insan yüzüne odaklarız (son dakikaya kadar gizli tutuluruz, böylece kişinin görüşü dernek tarafından ortaya konmaz). Dramayı hayal edin.
Alecos Papadopoulos

Bu iyi bir başlangıç ​​noktası, teşekkürler! Büyük sayılar kuralına göre, birçok sorun olduğunda, her bir tekdüzen oranın beklenen kabul oranı gerçekten büyüklüğüyle orantılıdır. Ancak, süreç rastgele olduğu için garip şeyler olabilir. Örneğin, tüm diğer insanlar onunla aynı fikirde olmasa da, bir kişinin her zaman karar vermesi ihtimali vardır. Öyleyse, şimdi meydan okuma şudur: yönteminiz, rastgele belirlenebilir ve böylece aynı asimtotik davranışı belirleyici olarak verir mi?
Erel Segal-Halevi

İki prosedürün 'serpiştirme' ile rastgele seçilebileceğini düşündüm. Örneğin, A grubu% 60 ve B grubu% 40 ise, A grubunun 3 konuya karar vermesine izin verin, sonra B grubunun 2 konuya karar vermesine izin verin, sonra A'nın tekrar 3 konuya karar vermesine izin verin, vb. Alternatif olarak, seçmenleri keyfi bir sırayla daire içine alın ve her seçmenin sırayla tek bir konu hakkında karar vermesine izin verin. Bu, asmptotik adaleti garanti ederken, tek bir seçmenin tüm konularda karar vermesini önler.
Erel Segal-Halevi

Bu "deterministik yaklaşım" şu özelliğe sahiptir: herkesin bir konuda karar verme şansı olmayacaktır.
Alecos Papadopoulos

-2

Zar atmak?! Bozuk para çevirmek?! Seçmenler rastgele mi hariç tutulur ?! Adil bir oy elde etmek için mi ?!

İşte deterministik sonuçlar sağlayan ve OP'nin koşullarının varsayımlarıyla başlayan GERÇEK bir cevap seti . Bakınız Zeyilname nasıl anlamak gerekiyorsa aşağıda.

Deterministik olan bazı "adil" oy kullanma prosedürleri :

A, B, C vb. İle etiketlenmiş bölüme atlayabilirsiniz.

Adil olmak gerekirse, topluluğun haklarından mahrum edilmiş yeni bir üyesi olarak (oy kullanamayacağım anlamına gelir), oy verme imtiyazına sahip olanların, aynı şekilde cevabımın değersiz olduğuna inanıyorsanız, lütfen oy sayımı sıfırda bırakmalarını istiyorum. . Lütfen bunun yerine değerli bir argüman bırakın. Yayınlarımı düzenliyorum. Teşekkür ederim...

GİRİŞ. Çok filozof Alexis de Tocqueville çalışmalarının, alıntılanan sonra olabilir paraphrasedsorunuzda açıkladığınız problemi özetlemek gerekirse: 'Yüzde 51 çoğunluğun kuralı yüzde 49 azınlığın üzerindeki zulüm ve baskıdır.' Bu, özellikle EVET veya HAYIR durumunda, esasen seçmenlerin diğer yarısına, kayıtsız olabilecekleri (mal sepetinde olduğu gibi) ne eşit ne de pragmatik olarak uygun alternatif faydalar veya teselli verildiğinde doğrudur. A veya B). (Bu arada Amerika'da bu,% 49,99'luk popüler oylara karşı% 49,99'luk bölünmüş bir saç kadar bile kötü olabilir.) Daha az yarısı, ortadan kaybolmadıkları için göz ardı edilemezler. Hayal gücünün biraz gerilmesiyle, bu çok Pareto Verimsiz bir sonuç için zemin hazırlar.

Yorumunuzda, "Tüm insanlar onunla aynı fikirde olmasa da, bir kişinin her zaman karar verme şansı var" diyorsunuz. Başlangıçta belirttiğiniz gibi, çelişkili de geçerlidir: 'Bir kişi katılmamalarına rağmen birçok kişi karar verebilir.' Konvansiyonel düşünce zaten mevcut olduğunda bu yeni düşünce için bir zorluktur.

VÜCUT. Sorduğunuz şey 'En iyi sonuç için, değişmeyen oy bir çoğunluk sonucunu diğerinden daha muhtemel kılan bir grup seçmen olduğunda oyları nasıl dengelersiniz (böylece oylama sürecini gereksiz kılar). '

Yapılması gereken birkaç şey var. Bu çözümler, yüklü bozuk para / zar atmalarını meşru bozuk para / kalıp atmalarına veya önyargıyla oy kullanan insanlara karıştırmak için uygulanabilir:

A.HİÇBİR ZAMAN DEĞİŞTİRMEYEN OY VERMEYİN / ÇIKARIN. Eğer bir alt grup her zaman aynı şekilde oy verirse, o zaman bir gerekçeye sahip olmalarının varlığı tartışmalıdır. Oylama, rastgele bir savrulmanın aksine, bilgiye dayalı seçimler arasında bir ayrımcılık olduğu varsayılır. Ancak seçmenler kendi seçimlerinde mantıksız davranabilirler. Daha fazla dikkate almadan, farklı etiketlere sahip ancak eşit içeriğe sahip ikame ürünler arasında karşılaşıldığında her zaman bir marka yerine başka bir marka seçebilirler. Belki de bunu yeni deneme riskini en aza indirmek için yaparlar. Hiçbir, düşük veya eski bilgi üzerinde çalışırlar. Her halükarda, önyargı katsayısı olarak hareket ederek toplam oyu çarpıtırlar. 'Sapma katsayısı', seçimin tamamen esnek olmadığı anlamına gelir. Başka seçenek veya sonuç yoktur. Bu, ne sorgu ne de akıl yürüttükleri için, sonuçları çarpıtmaktan başka yapıcı oy girişi yoktur. Çözüm: Asla değişen oyları görmezden gelin. Grafikteki katsayıyı çıkarın ve başlangıç ​​noktasını sıfıra getirin. Gerçek oylamayı yürütün: Kalan oyları% 100 olarak sayın, yani eksojen faktörlere bağlı olarak her iki yönde de kullanılabilecek oylar (içsel, endojen bir önyargıya karşılık olarak).

B1. Oyları AĞIRLAYIN VE FARKLI BİR BÜYÜKLÜĞE KARŞI KARAR VERİN. Esnek olmayan oy yanlılığı, önyargı doğrultusunda oy kullanan geri kalan seçmenlere EVET / HAYIR madalyonun diğer tarafında haksız avantaj sağlar. Bu diğer taraf için bir handikap. İkinci tarafın ikinci tarafın dışına çıkması daha az girdi gerektirir - belki de ikinci oyların çoğunluğu, karar vermede yapıcı olarak EVET'e karşı HAYIR tartışı yapan gerçek düşünme / rasyonel seçmenler olsa bile. Bildiğiniz gibi, çeşitli sporlar her iki taraftaki girdi birimlerini, örneğin çabayı, eşitlemek için engeller kullanır. S: Davut Goliath'ı nasıl yendi? C: Bir ekolayzer, yani bir sapan kullanarak!

Ayrıca, kültürel olarak tolere edilebilir bir kravat kırıcı seçin. ABD Kongresi, en basit kesiti, 2/3 çoğunluğu kullanarak 3 ayrık / bölünmez insandan 2'sinin bir şekilde diğerine karşı kararlı bir şekilde işleyeceği bir senaryoyu temsil ediyor. 2/3 örneğinde, dahil etme amacıyla, elastik olmayan alt grubu 1/3 ağırlığa sahip olarak yeniden tanımlayın. Geri kalan seçmenler oyların diğer 2 / 3'ünü temsil edebilir. Geri kalan oyların her bir oylamasını, oy sayılarını ilk alt grubun 2 / 3'ü kadar sayısal yapan bir faktörle çarpın.

Örneğin, esnek olmayan / taraflı grup 90 seçmen veya tüm seçmenlerin% 40'ından oluşur. Bu nedenle geri kalan seçmen sayısı% 90 * 60 /% 40 = 135 seçmendir. 135 elastik seçmeni onlara 2/3 karar ağırlığı veren bir faktörle çarpın, yani 135 * x = 90 * 2 -> x = 180 / (135) -> x = 4/3. Bu örnekte, her elastik oy kullanan kişinin (EVET veya HAYIR olabilen) oyu 4/3 taraflı oylamaya eşittir. Bu aslında A'nın bir varyasyonudur. Dezavantajı gerekli çoğunluğa ulaşılamamasıdır. Bunun yararı, azınlığı koşullu küçülmesidir.

B2. Diyelim ki, elastik, değiştirilebilir alt grupta, EVET veya HAYIR oylama olasılığı eşit olmayan başka bir alt grup var. Kısmen önyargılı olabilir. Diyelim ki bu değişken alt grubundaki üyeler, bir yöne karşı 2/3 oy kullanma olasılığına sahip olabilir. Yine, eşit olmayan bir olasılığa sahip olan bu özel alt grubun sayısını, eşit bir olasılığı olanların sayısını bulun ve her bir tarafa, her gruba eşit bir 50/50 oy ağırlığı veren faktörlerle çarpın. Basit olması için, bir yarının bir şekilde 2/3 oy verme olasılığı vardır; ve ikinci yarının her iki şekilde de 1/2 oy kullanma olasılığı vardır. Her iki tarafın da etkili ağırlığını tekrar 1: 1 yapmak için ilk taraf oylarını 3/2 ve ikinci taraf oylarını 2/1 ile çarpın.B1.

C. OY VERME ÖLÇÜSÜNÜ ARTIRIN VE UYGULAYIN B. Sadece 2 seçmenden oluşan bir oda düşünün: bir inatçı, başlı ve bir değişebilen, açık görüşlü. Sonuç ya oybirliğiyle ya da 50/50 belirsizdir. Numune boyutunuzu artırın! Sorun, ikisinin de ve muhtemelen en azından birinin, özellikle kazanan / kaybeden oylar konuşulduktan sonra yeni gelenlere güvenmeyecek olmasıdır.

D.İNSANLARIN OYLAMA SONUÇLARI İÇİN HESAPLANABİLİR. [... bu benim en sevdiğim şey ...] Hindsight 20/20 ama risk gerçekten kişinin odağını netleştirebilir. Oylamanın bir parçası olarak risk yönetimini dahil edin. Seçmenler, oylamalarının meyvelerini toplasınlar, aynı zamanda zevklerinin tadını çıkarsınlar ya da acılarını çekerlerler. Bu durumda, seçmenlerin kayıtlı / tanımlanabilir olması gerekir. Kazanan seçmenler, oylarının avantajlarından (ve maliyetlerinden) yararlanır (en fazla oylarının büyüklüğü ile orantılı olarak). Seçmenlerin% 67'si bütçenin nasıl kullanılacağına karar verirse, bu bütçenin% 67'sinden yararlanmasına izin verin kararlarına doğru. Kaybeden seçmenler bu menfaatte (veya maliyette) pay alamazlar. Ancak, çoğunluk oyu kötü bir karar alırsa, bunun bedelini ödemesi gerekir - oy kullanmayanlar için değil. Çoğu primat hayvanlar olmasa bile, çıktı karşılığında parasal girdiler bütçelendirilirken kırılmayı sevmezler, ancak kayıp korkusu kazanç umudundan daha büyüktür. Oylama ve oy vermeme risklerinin algılanması, oy verme davranışını kökten değiştirebilir ve seçmenleri daha iyi bilgi edinmeye, oy vermemeye veya daha aktif olarak katılmaya motive edebilir (böylelikle oylama örneğini değiştirebilir (daha dürüst / yapıcı / bilgili katılım ve oylamaya doğru)) .

SONUÇ. Adalet kuralları oluşturulabilir ve hem EVET / HAYIR oylarında hem de daha fazla karmaşıklığı içeren oylamalarda adil ve deterministik bir sonuç elde etmede önyargılı alt gruplar içeren bir oylama örneğini dengelemek için var olabilir (tam burada!).

Umarım bu öneriler yardımcı olur, Erel!

BONUS. De Tocqueville'in uzun bir alıntı listesi: http://www.goodreads.com/author/quotes/465.Alexis_de_Tocqueville

Zevk almak!

ADDENDA. [Aslen aşağıda açıklama isteyen bir yoruma yanıt. Ekleme için önemli ancak giriş için çok uzun.]

Seçim bir karardır. Oy bir karardır. İkisi arasındaki fark "karar" için kullanılan kelimedir ve sonuçlandırma için kesir kriterleri. Karar bir olasılığı temsil eder. Olası karar, tüm olasılıkların toplam olasılık sayısına bölünmesiyle elde edilir. Bu nedenle, tam / kusursuz bilgi, a priori, seçim kararı bir olasılıktır; tek oyla karar bir olasılıktır. Bir oylama yapmadan önce, seçmen kendileriyle bir seçim yapar. Her konu, her biri ağırlıkta olan olasılıkları temsil eden alt konulardan oluşabilir.

Bir seçmenin vereceği olası oylama kararı, tüm alt karar olasılıklarının (her biri önem ağırlıklarıyla çarpılır - oy kullanan kişilere benzer) toplam alt kararların toplam ağırlığına bölünmesiyle elde edilir. Meseleleri, alt kararları, vb. Sonsuza götürmek, formülü kullanmak, toplam meseleler sonsuza kadar alındığında bize oy verme şansı verir. Aynısı, kendileri ile sonsuz seçim yapan veya sonsuz seçim yapan bir seçmen için de geçerlidir. Tercihleri ​​için olasılık = 1 verilen bir grubun yolunu alıp almayacağı (sonsuzlukta) gerekli çoğunluğa bağlıdır.

Grubun sonsuzluk kararının alınması gereken çoğunluk oyundan daha büyükse, grup sonsuza kadar yol alacaktır. Yukarıdaki sorunun cevabı bunu bir başlangıç ​​varsayımı, karşılıklı olarak anlaşılmış bir şekilde kabul eder ve daha sonra “dengeli, yani“ adil ”bir oylama sonucu anlamına gelen“ adil karar kuralı ”için çözümler sunar. ele aldığı hatanın grup boyutları / ağırlıkları olduğu ve sonsuza kadar alındığında bile seçmenlerin 'aynı oy kararlarına' gelmek için alt karar seviyelerinde aynı bilgi kümeleriyle çalışmadığı *.

* Yukarıda "aynı oy kararı", bir seçmenin oyunun kapsamı ile özdeş olduğunu ve dolayısıyla aynı sayıda konuyu / alt konuyu, özdeş bilgi setini, özdeş maliyeti / fayda analizleri ve tüm diğer şeylerin eşit olduğu özdeş değerlendirme dereceleri. Her oylamaya (her seçmen için) giren her oy bir oylamadan diğerine farklıysa oylar aynı değildir, bu nedenle oylama kararına ve dolayısıyla oylamaya giden süreçte olası bir önyargı yaratır ...

Vaka örneği: Sonsuz sayıda seçime oy vermek için bir sandıkta sırada duran beş kişi, EVET / HAYIR oylarını sonsuz sayıda konuyu kapsar. Rod Serling'in Alacakaranlık Bölgesi'nin bir bölümünde yaşıyorlar, burada sonsuzluğa eklenen daha fazla sorunla tekrarlanıyor. İlk iki kişi her gün ebediyen gazeteyi okur ve EVET / HAYIR'a karar vermek için haftalar / yıllar boyunca çok araştırma, danışma ve tefekkür eder. Birinci grubun her iki şekilde de oylama olasılığı, değişken zevklere göre, daha değişkendir. Aynı stili seven ve inatla değiştirmeyi reddeden diğer üç kişi, kararlarını tampon çıkartmaları, 5 saniyelik sloganları karşılaştırmaya dayandırıyor ve istisnasız olarak pazarlama imajı ve bağlılığının her şey olduğu ve son karar görüntü ile ilgili üyeliği. Aynı değişmeyen tercihler (ve açıklama amacıyla) verildiğinde ikinci grubun oy verme olasılığı 1 veya ona çok yakındır. Adil oy nasıl verilir? Yukarıdakilerin tümüne bakın ...


1
Oy verecekseniz, biraz cesaret gösterin ve yorum yapın.
SavedByZero

“... adalet içinde, topluluğun haklarından mahrum edilmiş yeni bir üyesi olarak (oy kullanamayacağım anlamına gelir), oy verme imtiyazına sahip olanların da benzer şekilde benim cevabım olduğuna inanıyorsanız lütfen oy sayımı sıfırda bırakmalarını istiyorum. Ve söz konusu ruh içinde, lütfen bunun yerine değer argümanı için / gerekçesine karşı iyi bir neden bırakın. Mesajlarımı düzenliyorum. Teşekkür ederim ... "
KaydedildiByZero

3
Bu cevaba oy vermedim, ancak sorunun açık olduğunu düşünüyorum. Soru: Nüfusun yüzde X'ini içeren her muntazam grup için, sorun sayısı sonsuzluğa düştüğünde kabul oranının X'e eğilimli olduğu bir kural bulun. Cevabınız, belirli bir grubun tercihlerini alma olasılığından asla bahsetmez. Eğer oy almak istiyorsanız, soruya asgari düzeyde ilişki ile cevap vermek yerine, sorulan soruları cevaplamaya başlamak zorunda kalacaksınız.
Brythan

3
Daha fazla geri bildirim istiyorsanız, muhtemelen yorumlardan ziyade meta veya sohbet yoluyla yayınlamak daha iyi olur. Downvoters'ın yorumları okumak için sorunuza geri dönmesi pek olası değildir.
Brythan

@Brythan Teşekkür ederim. Seçim bir karardır. Oy bir karardır. İkisi arasındaki fark "karar" için kullanılan kelimedir ve sonuçlandırma için kesir kriterleri. Karar bir olasılığı temsil eder. Olası karar, tüm olasılıkların toplam olasılık sayısına bölünmesiyle elde edilir. Bu nedenle, tam / kusursuz bilgi, a priori, seçim kararı bir olasılıktır; tek oyla karar bir olasılıktır. Bir oylama yapmadan önce, seçmen kendileriyle bir seçim yapar. Her konu, her biri ağırlıkta olan olasılıkları temsil eden alt konulardan oluşabilir.
SavedByZero
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.