İkame esnekliğini nasıl elde eder?


14

İki ürün ve y için ikame esnekliği σ d log ( yxy

σdgünlük(yx)dgünlük(UxUy)=d(yx)yxd(UxUy)UxUy

İki şeyle kafam karıştı:

  1. Neden sadece d günlüğü yazıyoruz ( ydgünlük(yx) ? Ne ile farklılaşıyoruz?
  2. Bunu yukarıdaki ilişkiyi göstermek için nasıl kullanabilirim?

Birisi açıklayabilir mi?

Yanıtlar:


20

İkame esnekliği nasıl elde edilir

İlk adım, bir diferansiyelin tanımını hatırlamaktır. işlevine sahipseniz , diyelim ki, f ( x 1 , , x n ) , sonra: df:R,nR,f(x1,,xn)

df=fx1dx1++fxndxn.

Örneğin,

dgünlükv=1vdv

Şimdi diyelim ki , sonradgünlüğümüz var(y/x)=d(yv=yx

dgünlük(y/x)=d(y/x)(y/x)

ve v=UxUy

dgünlük(Ux/Uy)=d(Ux/Uy)(Ux/Uy)

Başka bir deyişle, sorunu (1) bir diferansiyelin tanımını anlamak ve (2) basit bir değişken değişikliği kullanmak çok basit hale gelir.

Sonra alırsın

σdgünlük(yx)dgünlük(UxUy)=d(y/x)(y/x)d(Ux/Uy)(Ux/Uy)

KENARA:

d(y/x)

d(y/x)=xdy-ydxx2

Bu mantıklı çünkü

dgünlük(y/x)=dgünlük(y)-dgünlük(x)=dyy-dxx

Ve eğer hesaplarsan

dgünlük(y/x)=d(y/x)(y/x)=xdy-ydxx2y/x=xdy-ydxxy=dyy-dxx

d(Ux/Uy) .

σ tamamı, hesaplama araçlarını doğru / yasal olarak kullandığımız anlamında iyi tanımlanmıştır.


İkame esnekliği nedir?

MR,S

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.