Homotetik tercihler monotonik midir?

Homotik bir tercihin ne olduğunu sezgisel olarak anlamaya çalışıyorum ve hala tam olarak orada değilim. Homotetik bir tercihin kayıtsızlık eğrisinin eğiminin orijinli herhangi bir ışın boyunca sabit kaldığı anlamına geldiğini anladım.

Fakat sezgisel olarak, gerçek hayatta olduğu gibi, bir tercihin homotetik olmadığını nasıl bilebiliriz? Eğer kesinlikle monoton bir şekilde artmıyorsa (yani, bir ürünü her zaman daha azına tercih etmiyorsanız), tercihin homotik olmadığı anlamına mı geliyor? Biri tam olarak homotetik bir tercih olmayana bir örnek verebilir mi, ben de onun ne olduğunu anlayabiliyorum?

Homotetik tercihler kesinlikle monoton olarak artıyor mu?

Homotetiklik bunu gerektirir

$U(x,y) = -x -y$

Sentetik tercihler zayıf monoton mudur?

$U(\alpha x, \alpha y) \neq U(x,y)$$\alpha \neq 0$

$U$$\gamma$$\gamma$$\gamma$

$U(x,y) = 0$