Açıklanmış tercih ve seçim tutarlılığının zayıf aksiyomu

2

ve nin alt kümeleri ailesinin unsurlarıdır $B$ $B'$ $X$

ÇÖZGÜ
her çifti için, ve eğer , daha sonra ise şart $x,y \in B \cap B'$ $x \in c(B)$ $y \in c(B'), x$ $\in c(B').$

Seçim Tutarlılık
çok çifti için ve eğer ve , daha sonra gerekir $x,y \in B \cap B'$ $x \in c(B)$ $y \notin c(B)$ $y$ $\notin c(B').$

Bu iki eşdeğer mi. Evet ise, nasıl ispatlayabiliriz?

microeconomics choice-theory

— subrat
kaynak

1

Bunu kendi yöntemleriyle kanıtlamaya çalışmalısın ya da en azından çabayı göstermelisin, bu bir ev ödevi sorusu gibi görünüyor.

— user157623

1

Evet, eşdeğerdir. İşte çelişkiyle resmi bir kanıt.

$\Rightarrow$

$B,B'$ $x,y \in B \cap B'$ $x \in c(B)$ $y \notin c(B)$ $y \in c(B')$

$y \in c(B')$ $x \in c(B)$ $y \in c(B)$

$\Rightarrow$

$B,B'$ $x,y \in B \cap B'$ $x \in c(B), y \in c(B')$ $x \notin c(B')$

$y \in c(B')$ $x \notin c(B')$ $x \notin c(B)$

— Oliv
kaynak

2

Bu bir ev ödevi sorusu gibi görünüyor.

— Giskard

Hayır, bu MWG ve Kreps'teki tanımların farklı versiyonlarından kaynaklanıyordu. Eski, bu açıklayıcı tercihin zayıf aksiyomu olarak bahsederken Kreps, seçim tutarlılığı diyor. Sadece ekonomik olarak ikisinin de aynı anlama geldiğini anladığımdan emin olmak istedim. Şimdilik kendi kendine çalışma yapmak, insanlar bu kavramları uygulamak ve geliştirmek için bazı iyi kaynaklara işaret edebilirlerse iyi olurdu.

— subrat

0

Yeni Kreps bu konuda net! Seçim tutarlılığı ve WARP çelişkilidir.

Seçim tutarlılığından başlayarak, karşıtlığı şöyle yazın:

Tüm x için, B ve B 'deki y,

C (B ')' de y = = değil {[C (B) 'de x]] ve [y C (B)' de değil]}

hangi eşdeğer

C (B ')' de y => [x C (B) 'de yok] veya [C (B)' de y]

Eğer x, C (B) 'de ise, y C (B)' de olmalıdır.

— bu normal mi
kaynak

Açıklanmış tercih ve seçim tutarlılığının zayıf aksiyomu - nasıl eşdeğer olduklarını gösterme