Hangi sermaye birikimi doğrudur? veya ?

Sermayeli birçok modelde, sermaye birikimi formülünün farklı varyantlarını aşağıdaki gibi : veya$K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

$K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

Hangisi daha ekonomik-sağlam formül?

Her ikisi de ekonomik olarak sağlam. İşaretleme sadece bir kongre meselesidir. Belirsizliğin arkasındaki neden sermayenin bir hisse senedi ve yatırımın bir akış değişkeni olmasıdır. İki farklı örnekte sermayeye bakıyorsunuz. Yatırım iki örnek arasında gerçekleşir ve endeksi ya başlangıç ​​ya da bitiş anıdır.

Bu göründüğünden biraz daha karmaşık. İkisi farklı fakat eşdeğer gösterimsel sözleşmelerdir, ancak aynı öz varsayımı içerdikleri açıksa (günümüzde nadiren açıkça belirtilir), yani yatırımın sermayenin bir parçası olması ve çok üretken olması sadece bir süre alır.

Bu varsayım altında, notasyonel fark, devlet değişkeni, sermaye için endekse atadığımız anlamdan gelir .

Bazı modellerde tayin "Sermaye stoku anlamında başında dönem içinde dönemi için üretim fonksiyonu, örneğin Böyle bir durumda. içermelidir yatırım olur, çünkü sermayenin hareket yasası için. Farklı sırasında dönem ve dönemin başında var olan sermayeyi arttırır, burada hareket yasası genellikle açıklığa kavuşturulur,$K_t$$t$$t$$K_t$$t$

$$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_t$$ ve , elde$K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

Diğerleri tayin "Sermaye stoku anlamında sonunda dönem içinde . Önceki ile aynı mantıkla, dönem için üretim fonksiyonu içermelidir ve sermayenin hareket kanunu yazılmalıdır$K_t$$t$$t$$K_{t-1}$

$$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_t$$

Ancak, yatırımın sermayenin bir parçası olmak için iki dönem sürdüğü (yani üretken) bir model oluşturmak istediğimi ve ayrıca yukarıdaki ikinci gösterim sözleşmesini kullanmak istediğimi varsayalım. Sermayenin hareket yasasını , dönemin başlangıcında tam olarak sermaye artı yatırım gibi görünen şeklinde yazmak zorunda kalacağım. bir dönemde üretken " ancak dönem sonundaki sermaye stoku (tamamen) tam tersine, burada Çevrilecek içindir" (ve dönem içinde üretim için dolayısıyla mevcut ), yani üretken yapılan yatırımın güçlendirilecek dönemi ".

$$K_{t} = (1-\delta)K_{t-1} + I_{t-1}$$ $t$$t+1$$t-1$

İlk notasyonel konvansiyonu kullanmak ve yazmak daha iyi olabilir.

$$K_{t+1} = (1-\delta) K_t + I_{t-1}$$

Ancak genel olarak, modelin varsayımlarını ve gösterimsel kurallarını dikkatlice okumalıdır.

Her ikisi de, üç olayın zamanlamasına bağlı olarak üretim, yatırım ve amortisman gibi doğru olabilir.

• $K_t = (1-\delta)K_{t-1} +I_t$

Bu, dünün sonunda amortismanın gerçekleştiği bir modele, bugünün başlangıcındaki yatırıma ve bugünün ortasındaki üretime karşılık gelir.

• $K_t = (1-\delta)K_{t-1}+I_{t-1}$

Bu, dün sonunda amortisman ve sonra yatırımın ve bugün başında üretimin gerçekleştiği bir modele karşılık gelecektir.