Sıkı tercih ilişkileri ve yardımcı temsil


4

X

Bir yardımcı fonksiyon olduğunu da varsayalım temsil .u:XR

Tanım: Bir fonksiyon , eğer tüm için , tercih ilişkisini temsil eden bir yardımcı fonksiyondur.x , y X x yu:XRx,yX

xyu(x)u(y)

süreklilik koşulu olmadan olduğunu kanıtlamak mümkün ?xyu(x)>u(y)

Sezgilerim hayır diyor, ama uygun bir karşı örnek bulmakta zorlanıyorum. Herhangi bir yardım takdir edilmektedir.

Yanıtlar:


7

Evet,
eğer : Yön Sadece eğer yön: Tüm , , Ayrıca ve x , y X x y

xyx≾̸yu(x)>u(y).

x,yXx y
xyu(x)u(y)
xyu(x)=u(y).
u(x)>u(y)u(x)u(y)xy,
u(x)>u(y)u(x)u(y)xy.
xy AND xyxy.
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.