ile CES Üretim Fonksiyonu


10

formundaki CES üretim fonksiyonlarını kullanırken f(x1,x2)=(x1ρ+x2ρ)1/ρ, her zaman olduğunu varsayarız ρ1. Neden bu varsayımı yapıyoruz? Eğer ρ>1 ise, üretim fonksiyonunun artık içbükey olmayacağını (ve dolayısıyla üretim setinin dışbükey olmayacağını), ama bunun kar ve maliyet fonksiyonları hakkında ne ifade ettiğini anlıyorum.


3
ρ üstte pozitif miktarda sadece bir girişin seçildiği bir köşe çözümü ile sonuçlanacaktır. Çok iyi üretim işlevlerinin noktası genellikle iki girdinin gerçekte kullanıldığı durumları modellemek olduğundan, bu istenmeyen bir özelliktir.
BKay

Kar maks sorununa bir çözüm olacak mı?
Sher Afghan

@SherAfghan, doğrusal fonksiyonu ρ=1 görünmektedir olmayan ikame elastikiyetini sabit değildir olarak CES ailesinde olmak.
garej

Yanıtlar:


3

ile ilgili sorun , faktörlerin marjinal ürününün azalmadığı ( ρ < 1 ) veya sabit ( ρ = 1 ) değil, artan bir garip varsayım olduğu anlamına gelir. Bu tür fonksiyonlar içbükey olan ve sadece bir faktörün kullanılmasına yol açabilen (BKay'ın dediği gibi) izoantlar verir.ρ>1ρ<1ρ=1

Herhangi jenerik CES olduğu gibi, faktörünün marjinal ürünü isexi

MPi=(yxi)1ρ

Bu MP'nin göre türevi, bazı yeniden düzenlemelerden sonra,xi

(ρ1)(yxi)1ρ(xixiyρ)

İçin , bu ifade, bu faktörün daha fazlası gibi bir etken artar verimliliği kullanılması bu cihazlar pozitiftir.ρ>1

Isoquant'larla ilgili olarak, üretim işlevini olarak yeniden yazarak bulabilirsiniz . Jenerik CES'te bux2=g(y,x1)

x2=(yρx1ρ)1ρ

ρ=1x2=yx1ρ>1ρ=2

x22=y2x12

(0,0)yxi0y

resim açıklamasını buraya girin

(Şekle çoğaltılması için kod burada )


3

İşte bu sorudaki girişimim, eksik ve / veya yanlış, bu yüzden lütfen öneride bulunmanıza yardımcı olun ve bunu düzenleyeceğim.

Maliyet Minimizasyonu

f(x1,x2)

x1(p,y)=q2andx2(p,y)=0ifw1<w2
x1(p,y)=0andx2(p,y)=q2ifw1>w2
x1(p,y)=0,x2(p,y)=q2orx1(p,y)=q2,x2(p,y)=0ifw1=w2
C(w,y)=min[w1q2,w2q2]

f(tx1,tx2)<tf(x1,x2)t>1


1
(x1ρ+x2ρ)θ/ρθρ

ρ<1θ

ρθρθ

ρ>1θθ1θ>1

1
Kâr maksimizasyonu problemine bir çözüm bulunup bulunmadığı, piyasa yapısına da bağlıdır. Bir tekelcinin kar maksimizasyonu sorunu genellikle iyi tanımlanmışken, fiyat alan firmalar için durum böyle olmayacaktır.
HRSE

0

ρ1

rw

w=1π(q)p>0ρ=2

π(q)=pq1(q21)1/2

π>0


(Daha basit örnekte aynı etkiyi görebilmek için değil CES türetilmiş), bu göz önünde bulundurun:

π(q)=pq2q1/2

SOC .π=(1/2)q3/2>0

Dikkat edin ancak diyelim ki her zamanki gibi. Farkı değerlendirmek için bu iki durumu arsa üzerinde ile karşılaştıralım . q 2 p = 1.7q1/2q2p=1.7resim açıklamasını buraya girin

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.