Hiper düzlem teoremlerini ayırma ve destekleme

Hiperplane teoremlerini ayırma ve destekleme konusunda sorun yaşıyorum. Çevrimiçi olarak elimden geleni okudum ama hiçbir sezgi geliştiremiyorum. Birisi lütfen ekonomik bağlamı kullanarak bu teoremlerin temel taslaklarını verebilir mi? Ve herhangi bir grafik yorum son derece yardımcı olacaktır.

microeconomics

— guest123456789
kaynak

Bence bu alanda sezgi geliştirmek için tamamen haklı olmakla birlikte, soru çok geniş. Ayırma teoreminin kullanımına bir örnek için, muhtemelen birinci ve ikinci refah teoremleri hakkında okumak istersiniz. Mas-Collel, Whinston, Green adlı kitabı tavsiye ederim.

— Giskard

Hiper düzlem teoremini üretici teoriye bir ekonomik uygulama ile birlikte ayırma sorunuz için bir çözüm çizeceğim (daha fazla ayrıntı için lütfen MWG'ye bakınız).

$B \subset \mathbb{R}^N$ $x \notin B$ $p \in \mathbb{R}^N$ $p \neq 0$ $c \in \mathbb{R}$ $px>c$ $py < c$ $y \in B$

$Y$ $y \in Y$ $p \geq 0$

$y$ $P_y$ $y$ $y', y'' \in P_y$ $y$ $P_y \cup Y = \emptyset$ $\exists p \neq 0$ $p y' \geq py'''$ $\forall$ $y' \in P_y$ $\forall$ $y''' \in Y$ $y'$ $y$ ( hatırlayın ) açıkça için maksimize edeceğini gösterebiliriz. $y' \in P_y$ $y$ $p$

Bakmak isteyebileceğiniz diğer "ünlü uygulamalar":

1) "Refah Ekonomisinin İkinci Temel Teoremi

2) Karlin ve Uzawa tarafından geliştirilen dinamik programlamaya eyer noktası yaklaşımı.

— night_owl89
kaynak