Two's Complement'ın avantajları nelerdir?

Bazı ADC / DAC cihazlarında, verileri 2'nin Tamamlayıcı formunda çıkış / giriş seçenekleri vardır.

Dijital verileri Two's Complement formunda temsil etmenin avantajları nelerdir? Basit bir ikili kodunuz olduğunda ve dönüştürme süresinden tasarruf edebileceğiniz zaman?

Two'nun imzalı tamsayıların iltifat gösterimi donanımda kolayca yapılabilir. Örneğin, olumsuzlama (yani x = -x ), sayıdaki tüm bitleri çevirip bir tane ekleyerek gerçekleştirilebilir. Aynı işlemi ham ikili dosyada (örneğin bir işaret bitiyle) gerçekleştirmek genellikle çok daha fazla iş gerektirir, çünkü akıştaki belirli bitleri özel olarak ele almalısınız. Aynı ekleme için de geçerlidir - negatif sayılar için ekleme işlemi pozitif sayılar için ekleme işlemiyle aynıdır, bu nedenle negatif durumu işlemek için ek bir mantık (punto amaçlanmamış) gerekmez.

Bu, sizin bakış açınızdan daha kolay olduğu anlamına gelmez, ancak bu verilerin bir tüketicisi olarak, cihazın tasarım çabasını ve karmaşıklığını azaltır, böylece muhtemelen daha ucuz hale getirir.

ADC verileri dönüştürebilir (0 ve 5V arasındaki giriş voltajlarını diyelim) ve verilerin imzasız (0V = 0, 5V = maksimum kod) veya imzalı (2.5V = 0, 0V = maks -ve, 5V = maks. +) ettik.

2'nin tamamlayıcısının, imzalanan veriler için en yaygın bilgisayar temsili olmasına ek olarak, yukarıda açıklanan iki format arasındaki dönüşüm tamamen önemsizdir: sadece MSB'yi ters çevirin!

Bu, ADC'nin dahili mantığına eklemek için inanılmaz derecede ucuz ve ADC'ye veri sayfasında başka bir satış noktası veriyor ...

Negatif sayıların temsillerinde matematik yapmanız gerekiyorsa, ikişer tamamlayıcı bunu ikili işaretten daha kolay hale getirir ve bu da "işaretli int" veri türüyle eşleşir. Derleyiciniz bununla nasıl başa çıkacağınızı bilecektir. Aksi takdirde, saat kenelerini ileri geri dönüşüme çevirirsiniz.

Soruda, ADC'nin 2'nin tamamlayıcı formundaki değeri düz ikili dosyaya göre döndürmesinin daha uzun sürdüğü ima edilmektedir. Bir ADC'nin belirli bir uygulamasında durum böyle olsa da, genel olarak doğru değildir (örneğin, MSP430 serisi mikro kontrolörler, değeri düz ikili veya 2'nin tamamlayıcısı olarak bildirecek bir ADC çevresel çipine sahiptir, ancak her iki durumda da aynı sayıda döngü alır).

Bu yoldan çıkıldığında, 2'nin tamamlayıcısı ve düz ikili arasındaki seçim çoğunlukla dönüştürücülerinizin nasıl çalıştığı ve verilerinizi nasıl işlemek istediğinize bağlıdır.

Düz ikili modda, ADC size ölçülen analog miktarın büyüklüğü (neredeyse her zaman voltaj) ve tam ölçekli referans miktarı arasındaki oranı temsil eden bir sayı verir. Örneğin, 10 bitlik bir ADC, 0 ile 1023 (dahil) arasındaki değerleri döndürebilir. ADC'nin referans voltajının yarısı olan (örneğin, 2.50 Volt) bir voltaj (örneğin, 1.25 Volt) ölçerseniz, okuduğunuz ikili kod, okuyabileceğiniz maksimum değerin yarısı olacaktır - yani 512 veya ADC'de yuvarlama ve doğrusal olmama durumuna tabidir.

Örneğin, bir tanktaki roket yakıtı miktarını bildiren bir dönüştürücünüz olduğunu varsayalım. 0V, tankın boş olduğu ve 2.5V Volt'un dolu olduğu anlamına gelir. Dönüştürücüyü sadece ADC'nize bağlarsınız ve gidersiniz!

Ancak yukarıdaki paragrafta, negatif voltajları ölçmenin bir yolu olmadığını unutmayın. Ya tankın içinde ve dışında roket yakıtı akışını ölçmek isteseydik (ve bunu yapacak bir dönüştürücümüz vardı)? ADC negatif sayıları ölçemez, bu yüzden bir sorunumuz var. Bununla birlikte, 2'nin tamamlayıcı modunu kullanarak taklit etmenin kolay bir yolu vardır: Bu durumda, dönüştürücü çıkışı yeniden saptırılır, böylece sıfır noktası ADC'nin iki referans voltajı arasında yarıya düşer. Başka bir deyişle, pozitif akışlar 1.25V ve 2.50V arasındaki voltajlarla temsil edilir ve negatif akışlar 1.25V ila 0V ile temsil edilir - bu nedenle tanka akışlar 512 ila 1023 arasındaki ADC kodlarını verir ve şükrandan akar 511 - 0 arası kodlar (düz ikili biçimde).

Şimdi bu çok rahatsız edici. Herhangi bir şey yapmadan önce her ölçümden 512 çıkarmalıyız, bu da -512 ila +511 aralığında sayılar veriyor. 2'nin tamamlayıcı modunun amacı, bunu sizin için yapmasıdır!

Ancak, yine de imzalı sonuçlar üreten bir dönüştürücü ile düz ikili kullanmak isteyebilirsiniz. Örneğin, dönüştürücünüzün diferansiyel çıkışları olabilir: Bu durumda, ters çevrilmiş çıkışı ters çevrilmemiş çıkıştan çıkarmak istersiniz, bu nedenle 2'nin tamamlayıcısını kullanmanın bir avantajı yoktur.

İkisinin tamamlayıcı sistemi kullanımda, çünkü donanımın doğal olarak ne kadar basit çalıştığından kaynaklanıyor. Örneğin, sıfıra sıfırladığınız arabanızın kilometre sayacını düşünün. Sonra vitesi geri takın ve 1 mil geriye doğru sürün (Lütfen bunu gerçekte yapmayın). Kilometre sayacınız (mekanik ise) 0000'dan 9999'a kadar dönecektir. İkisinin tamamlayıcı sistemi benzer şekilde davranır.

Burada gerçekten yeni bir bilgi sunmadığımı, sadece birinin yararlı bulabileceği kilometre sayacı örneğini hatırladığımı unutmayın - gençken iki kişinin tamamlayıcı sisteminin mantığını anlamama yardımcı oldu. Bundan sonra, toplayıcıların, çıkarıcıların vb. İkisinin tamamlayıcı sistemi ile iyi çalıştığını sezgisel olarak kabul etmek benim için kolaydı.

Ve evet, Nissan'ımın kilometre sayacı bu şekilde çalışıyor.

Diğerleri, ikili iltifat ikili neden bilgisayar donanımı için uygun cevap verdi. Ancak, bir A / D'nin "düz ikili" yerine neden ikiye iltifat çıkardığını soruyorsunuz (bunun ne anlama geldiğini düşünüyorsunuz).

Çoğu A / D, 0 ila 2 ^N arasında basit bir imzasız ikili değer çıkarır 1 ; burada N, A / D'nin dönüştürdüğü bit sayısıdır. Bunun iki yönlü iltifat gösterimi olarak da düşünülebileceğini unutmayın, sadece değerler asla negatif olmaz. Yalnızca pozitif sayılarla uğraşıyorsanız, çoğu ikili gösterim aynıdır. Buna iki iltifat ve işaret büyüklüğü dahildir.

Bazı A / D'lerin, özellikle mikrodenetleyicilerin içine yerleştirilenlerin, aralıklarının alt yarısı için negatif değerler üretme seçeneği vardır. Bu, bipolar sinyali ölçerken algılanan bir avantaj olabilir.

En azından bir mikrodenetleyicide, bu genellikle saçmadır. Bazı durumlarda A / D değerlerini herhangi bir dönüşüm olmadan doğrudan kullanabilirsiniz. Bu durumda, diğer tüm değerleri A / D aralığına dönüştürdünüz. Bunu negatif olmayan tüm sayılarla sınırlamak aslında işleri basitleştirir.

Aksi takdirde, A / D okumalarına dahili olarak değerler için kullandığınız herhangi bir birime ulaşmak için yine de bazı ölçeklendirme ve ofset uygulayacaksınız. Burada yine doğrudan A / D'den gelen imzasız değerlerin bir dezavantajı yoktur. Aslında, herhangi bir ölçeklendirme ve ofsetten önce ham değerlere genellikle düşük geçişli filtreleme uygularım. Bu değerlerin asla olumsuz olmayacağını bilmek hesaplamaları biraz basitleştirir. İmzasız değerlerde ölçeklendirme yapmak bazen işleri biraz daha basit hale getirir.

A / D'yi imzasız çıktı biçiminde kullandığım 100'den fazla mikrodenetleyici projesinde tek bir durumu hatırlayamıyorum.

Bu nedenle, A / D çıkışının "ikişer iltifat" ın avantajlarının ne olduğu sorusunu yanıtlamak için iki cevap vardır:

1. Her neyse, hepsi bu değerlerin çoğu zaman negatif olmadığı için, ikişer iltifat ile işaret büyüklüğü gibi diğer gösterimler arasındaki farkı söyleyemezsiniz.

2. Avantajları çok azdır. Mikrodenetleyici içerisinde esasen yoktur.

   Özel donanımda, negatif giriş voltajını gösteren negatif değerlere sahip olmanın bir avantajı olabilir, bu durumda iki iltifat, değer aralığı ile başa çıkmanın en kolay yoludur. Giriş voltajı aralığı yaklaşık 0 simetrik değilse, bu avantajın ortadan kalktığını unutmayın.

Bahsettiğiniz bu 'düz ikili kod' nedir? Diyelim ki negatif için '1', pozitif için '0' (ya da tam tersi ). Bunun, iki kez tamamlayıcıdan daha önce bahsedilmemiş iki dezavantajı vardır: biri bugünlerde büyük ölçüde alakasız ve diğeri önemli.

Büyük ölçüde alakasız olan, daha az bir sayıyı temsil edebilmenizdir - 8 bitte 255 sayı. Bu, 32 veya 64 bitiniz olduğunda oldukça ilgisizdir, ancak çalışmak için 4 veya 6 bitiniz olduğunda önemli değildir.

Daha da önemlisi, şimdi aynı sayıyı temsil etmenin iki yolu var - özellikle, 0 - +0 ve -0 ancak +0 ve -0 aynı sayıdır, bu nedenle uygulamanızın bunları karşılaştırmamanız gerekir her eşitlik kontrolü yaptığınızda rakamlar.