Altı 6 ohm'luk direnci toplam 6 ohm'luk bir dirence sahip olacak şekilde nasıl düzenlersiniz?

8

Cevabı bilmenin matematiksel bir yolu var mı? (ya da sadece deneme yanılma yoluyla yapabilirsiniz) Matematiksel olarak mümkün ya da imkansız olduğunu kanıtlayabilir misiniz?

resistors

— user41567
kaynak

1

Bunları 6 ohm alacak şekilde ayarlamak mümkündür. Bazılarını paralel, bazılarını seri olarak birleştirdiğinizden emin olun.

— Lior Bilia

38

Sadece bir direnç kullanın ve diğer 5'i yedek olarak tutun.

— oconnor0

6

Normalde güç derecesini artırmak için bunu yaparsınız. Bu açıdan 4'ü kullanmak ve 2'yi yedek olarak tutmak en iyisi olacaktır.

— starblue

2

Yanlışsam beni düzeltin: 6 direncin tümünün akım taşımasını istiyorsanız, sadece iki çözüm var (bu sayfada verilmiştir). Gerisi ya "kullanılmayan" (Andy aka yanıtı gibi) 2 dirençli 4 direnç (6 + 6) // (6 + 6) kullanan çözeltilerdir ya da 5 tane ile 1 direnç kullanan çözeltiler kullanılmaz. Başka olasılıklar olduğunu sanmıyorum.

— tigrou

sadece devrenizdeki altı dirençten birini bağlayın ve paranızı saklayın (başka bir deyişle, bu direncin bir değerini elde etmek için ham bir yol yapmak için aynı dirençten büyük miktarda satın almayın).

29

şematik

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

burada R5 // R1 serisi R3 => 3 + 6 = 9 bir dalda

R4 + R6 + R2 = 2. dalda> 6 + 6 + 6 = 18

18 // 9 6 verir

— tollin jose
kaynak

4

Bu devreyi elde etmek için 9 direncin bir karesini düşünün ve sol alt köşedeki kareyi tek bir dirence dönüştürün.

— starblue

@starblue daha net yapabilir misiniz?

— tollin jose

2

Dirençleri bir karede düzenlerseniz, aynı direnç değerini tekrar elde edersiniz, çünkü n kez paralel, direnci n olarak n'ye böler ve seri olarak n kez n ile çarpılır. İlk olarak seri veya paralel bağlanmak önemli değildir, yani direnç değerini değiştirmeden aynı potansiyele sahip düğümleri bağlamayı seçebilirsiniz. Örneğinizde R3, 2x2 kareye genişletilebilir, o zaman genel olarak 3x3 karesi elde edersiniz. Daha sonra bağlantıları ekleyerek düzenli hale getirebilirsiniz.

— starblue

Tamam, 9 altı ohm direnç kullanarak 6 ohm direnç elde etmek mümkün demek istediniz.

— tollin jose

Herhangi bir özdeş direnç karesinin, karedeki her bir dirençle özdeş direnç üretmesi anlamına geliyordu. Böylece, kareleri daraltarak veya harcayarak istediğiniz direnç sayısını ararken herhangi bir hesaplama yapmaktan kaçınabilirsiniz. Direnç sayısının imkansız olacağını kanıtlamak için gerçekten sıkı bir algoritma sağlamaz, ancak deneme yanılma yöntemini basitleştirmek için zarif bir yol sağlar. Bu 1'i kullanmak zorunda

— kalmanın

27

Cebinize 5 yerleştirin, birini bağlayın.

— russ_hensel
kaynak

16

İşte bir şematik. i.imgur.com/jypv2Ck.png

— Vortico

5

@Vortico Bu bir anten, bazı tasarımlar için uygun olmayabilir.

— Adam Davis

19

Bunlar ne olacak. Uygun mu yoksa sadece hile mi ?: -

şematik

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

— Andy aka
kaynak

9

Bu aslında iki kez aynı çözüm, dirençleri biraz farklı konumlandırdınız. Hile ya da değil, tüm dirençler özdeş ise, çözümün yanmadan önce tollinlerden daha fazla akım alacaktır, ancak dirençlerden ikisi burada gerçekten bir şey yapmıyor.

— aaaaaaaaaaaa

@eBusiness muhuhahaha kurnaz planımı engelledin!

— Andy aka

5

+1 Bu, "yanlış" olarak işaretlendiğinde sizi gerçekten kötü hissettirecek bir devre, çünkü muhtemelen orijinal sorun bildirimini mükemmel bir şekilde yerine getiriyor.

— Spehro Pefhany

2

R14 ve R15 akım iletmediği için devreden çıkarabilirsiniz. Ve onları bana ver.

— markrages

@markrages onlar hassas 100 watt wirewounds - vermek için çok pahalı ve ne posta ücretleri LOL

— Andy aka

11

Tüm olası topolojileri düzenlemek ve her birinin direncini hesaplamak mümkündür. Ödev programlama için iyi fikir.

Bir şeyin mümkün olduğunu kanıtlamak için sadece bir örnek gerekir. Sizin durumunuzda: iki kutup arasındaki bir direnç, diğer tüm dirençler bağlı değil (veya bir direğe bağlı, vb.).

Bir şeyin imkansız olduğunu kanıtlamak, geçici bir kanıt veya tüm olası topolojileri numaralandırmayı gerektirir.

— Wouter van Ooijen
kaynak

Bunun mümkün olduğunun kanıtı, hepsinin bağlanması gerekmediğini varsayar. Muhtemelen yanlış bir varsayım, çünkü OP'nin tamamen aptal olduğundan şüphe duyuyorum.

— OJFord

1

Böyle bir gereklilikten bahsedilmemiştir, bu nedenle böyle bir gereksinimin var olduğu varsayımı sorunun tamamlandığını varsaymaktan çok daha fazla getirilmiş gibi görünmektedir. Peki tam olarak ne bağlı? Önerdiğim gibi, kalan dirençlerin hepsi kutuplardan birine (her iki uçla) bağlanabilir.

— Wouter van Ooijen

8

Başka bir olasılık:

(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6

şematik

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

BTW, matematiksel bir çözümün peşinde olduğunuzu fark ettim, ama bir tane düşünemediğim için bunu teklif ettim. Yinelemelerle algoritmik olarak çözmek kesinlikle mümkün olurdu, ancak tek bir matematiksel çözüm mümkün olmayabilir? Çok ilginç bir soru.

— Robert Muil
kaynak

5

Bu problem kısıtlı değil .. 'düzenlenmiş' ne anlama geliyor? Seri paralel ve kısa sol dirençlerde bir veya dört tane kullanabilir misiniz?

Gücü eşit olarak paylaşmalarını sağlamak mümkün değildir, ancak tüm dirençleri aktif olarak kullanmak mümkündür. İpucu: 1 / (1/9 + 1/18) hesapla

Basit bir matematiksel yol varsa, bunun farkında değilim.

— Spehro Pefhany
kaynak

0

Bunun aşağıdakilerle ilgili olduğu görülüyor:

/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges

bu da altı kenar için sadece on iki grafiğe yol açıyor. Daha sonra n'yi ölçmeniz gerekecek! düğüm çiftleri.

Oh - çabucak 'bağlantısız 5' (kesin bir hile) ve köprü (hile değil) devreleri ile geldim. Tüm dirençlerin akım taşıdığı cevaplara övgü.

— Richard
kaynak

Bu $ a (6) = 30 $ olmalı mı? (burada mathjax yok ???)

— bakır.

@ copper \$. satır içi matematik için kullanın $$, metinden ayırır.

i n l i n e

$inline$

n o t i n l i n e

$not inline$

— OJFord