Dünya ve Ay arasındaki kapasite

19

Dünya ve Ay arasında bir kapasitans var mı ve yeterli potansiyel farkı varsa, bir deşarj grevi meydana gelebilir mi?

capacitance

— skyler
kaynak

Eşit olmayan yarıçapın iki küresi gerçekten kötü bir denkleme dönüşecek. Günün sonunda, bir olacak

terimi sonucu çok küçük yapar.

\frac{1}{d}

$\dfrac{1}{d}$

— Matt Young

1

Bu soruyu gerçekten çok seviyorum çünkü Ay'ı Dünya'yı büyük yıldırım cıvatalarıyla rastgele vurduğumu hayal etmemi sağladı. Ben kapasitans tahmin ediyorum yapar , çok ufacık (iki ceset sadece düz levhalar nerede olduğunu bir model oluşturmak varsa) mevcut olmakla nedeniyle "plakalar" arasında büyük mesafe.

— dekst0rb

6

Bu, what-if.xkcd.com

— Nick Alexeev

1

@ dext0rb Sen böyle bir bordo gibisin! Ay ve dünya açıkça küresel olduğunda neden bir düz plaka kapasitör modeli kullanalım ?

— dext0rb

3

@NickAlexeev Bunun için onaylanmış bir geçiş yolu yok

— W5VO

-1

İki plaka arasındaki kapasitans şu şekilde değişir:

C = \frac{e A}{d}

$C = \frac{eA}{d}$

ki burada levhalar arasındaki mesafe, levha alanı ve Coulomb sabittir. Dünyadan aya mesafe: Yaklaşık eşdeğer toprak yüzeyi: Bu nedenle, $d$ $A$ $e$

e = 8.9 \times 10^{- 12}

$e = 8.9 \times 10^{-12}$

d = 4 \times 10^{8} meter

$d = 4 \times 10^8\text{ meter}$

A = (1.28 \times 10^{4})^{2}

$A = (1.28 \times 10^4)^2$

C = \frac{8.9 \times 10^{- 12} \times 1.64 \times 10^{8}}{4 \times 10^{8}} = 2.39 \times 10^{- 11} = 10 pF

$C = \frac{8.9 \times 10^{-12} \times 1.64 \times 10^8}{4 \times 10^8} = 2.39 \times 10^{-11} = 10\text{ pF}$

Sayılar en yakın olan üçüncü sıraya kesildi.

— user66283
kaynak

13

Hatırlıyorum - "Elektronik Tasarım" daki sütunlarından birinde - geç Bob Pease bu kapasitenin nasıl hesaplanacağını gösterdi. Şimdi asıl katkıya bir zeyilname buldum: İşte geliyor

Teklif RAPease :

"Yeryüzünden aya olan gerçek kapasitans nedir?" Sorusunu sorduktan sonra birçok cevap aldım. 0.8 uF veya 12 uF'de birkaç garip olan vardı. Ancak yaklaşık 10 adam 143 veya 144µF olduğunu söyledi. Formülü kullandılar:

$C = 4 x (\frac{l}{r_{1}} + \frac{1}{r_{2}} - \frac{2}{D}) - l$ $C = 4x(\frac{l}{r_1} + \frac{1}{r_2} − \frac{2}{D})−l$
$r_l, r_2 << D$

ŞİMDİ, 120µF'lik orijinal tahminim bu yaklaşıma dayanıyordu: Dünyadan 190.000 mil uzakta, onu çevreleyen (hayali) bir metal küreye kapasitans 731µF olacaktır. (Eğer çevreleyen küre 1.900.000 mil uzağa itilmişse, kapasitans sadece 717µF olarak değişecektir - sadece yüzde birkaç daha az. "Küre" sonsuza taşındıysa, C sadece 716µF'ye düşecektir.) Benzer şekilde, C 48.000 mil uzaklıktaki çevredeki bir alana giden ay 182.8µF olacaktır. İki küre birlikte kısaltılırsa, kapasitans 146.2 uF olacaktır. Küreler kaybolursa, kapasitansın belki de% 20 ila yaklaşık 120µF düşeceğini tahmin ettim, bu yüzden bunu tahminim olarak verdim. Ancak bu kavramsal "çevreleyen kürelerin" çıkarılması muhtemelen kapasitansta sadece% 2'lik bir azalmaya neden olacaktır.

Ancak SONRA 6 okuyucu LATER'da - Avrupa'dan - hepsi 3µF cevaplarla yazdı. Formüllerini benzer kitaplardan birkaç farklı dilde kontrol ettim. Hepsi formdaydı:

$C = \frac{4 π x ε x (r 1 x r 2)}{D}$ $C = \frac{4\pi \times \epsilon \times ( r1 \times r2 )}{D}$
1.0'a çok yakın bir düzeltme faktörü ile çarpılır. Bu formüle inanıyorsanız, dünya ile ay arasındaki D mesafesi 10 kat artarsa kapasitansın 10 kat azaltılacağına inanacaksınız. Böyle bir formül kullanan herkes, 3µF'ye ulaşmak için, bu formülü büyük bir X ile MARKLAMALIDIR.

Sonunda, bir adam 159µF cevabı gönderdi. Neden? Çünkü ay için doğru yarıçapı girdi, 1000 yerine 1080 mil. Bu en iyi, doğru cevap! / RAP

İlk olarak Electronic Design'da yayınlandı, 3 Eylül 1996.

— LVW
kaynak

2

Şimdi, bunu nasıl ölçebiliriz? ;)

— dext0rb

1

Her neyse, bu elektrik işleri ne?

— HL-SDK

Sanırım tüm boyutları küçültebilir ve iki şarjlı küreyi vakum içine koyabilirsiniz? Ama belki uzayda garip etkiler olabilir.

— dext0rb

8

İnanıyorum ki cevaplar

1) Düzenleme: Bob Pease hakkındaki diğer cevaba bakınız

2) Neden olmasın teorik bir nedeni yoktur, ancak bir takım pratik nedenler vardır:

Muazzam bir ücret gerektirir. Wikipedia , vakumun bozulma voltajının 20 MV / metre olduğunu iddia ediyor. Ay, dünyadan 384.400.000 metredir. Bu, minimum voltajı 7.688.000.000.000.000 volt'a koyar.
Bu suçlama nereden gelecekti?
"Güneş rüzgarı", hızda hareket eden sabit yüklü parçacık akışı içerir. Dünya atmosferine girince Kuzey Işıkları ile sonuçlanır. Çok büyük nötr olmayan bir yük ile bir gezegenle karşılaştığında, ters yükleri çekme ve benzer yükleri itme eğilimi gösterecek ve yavaş yavaş net yükü sıfıra indirecektir.

— pjc50
kaynak

9

7.7 petavolt potansiyeli olan bir ay hayal etmeyi seviyorum.

— mskfisher

1

İlk ay-lander ve ay arasında büyük bir deşarj hayal ediyorum, sonra tekrar Dünya'ya döndüğünde ... kesinlikle what-if.xkcd malzeme.

— mouseas

Aslında, Elektrikli Evren halkı, Derin Etki misyonuyla ilgili olarak tam olarak bu iddiada bulundu. Çarpışma görüntülerini iddia eden web siteleri, elektrik çarpması ve ardından gerçek çarpışma tarafından serbest bırakılan enerjinin neden olduğu bir "ön flaş" dan oluştuğunu iddia eden 2 yanıp sönme olduğunu gösteriyor. Ayrıca Velikovsky, Venüs'ün Jüpiter'den (!) Atılmasından sonra yakın yaklaşımı sırasında dünya ve Venüs arasındaki yaylar hakkında aynı iddiayı yaptı. 7.7 PV potansiyelinden kaynaklanan cazip güçlerin hesaplanması da eğlencelidir. İlginç yörüngeler ortaya çıkar.

— WhatRoughBeast

2

Herhangi iki iletkenin kapasitansını hesaplamak kolaydır. Her iletkene eşit ve zıt miktarda yük yerleştirin, ardından aralarındaki voltajı hesaplayın. Tanım olarak, C = Q / V.

Dünya ve Ay durumunda, hesaplama zordur, çünkü yükler mükemmel kürelere dağıtılmaz, ancak sferoidleri şişirir. Makul bir yaklaşımla, bunların küre olduğunu varsayabiliriz.

Bu yaklaşımla, elektriksel potansiyel farkı kabaca (yaklaşık% 0.3'e kadar) her bir cismin kendi yüzeyindeki potansiyel farkına eşittir. Bu biraz garip, ama Ay çok uzak olduğu için Ay'daki Dünya'nın Ay'ın elektrik potansiyeli ile karşılaştırıldığında çok küçük olduğunu söyleme elektrik potansiyeli.

Karşılıklı kapasitans, Dünya ve Ay'ın kendi kapasitansına göre ayrı olarak oldukça küçüktür. Dünya'nın kendi kapasitansı yaklaşık 709 mikroFarads ve Ay'ın kendi kapasitansı yaklaşık 193 mikrofaraldır. Çiftin etkin kapasitansı 1/709 + 1/193 = 1 / Ceq'dir, bu nedenle Ceq = 152 mikrofarardır. Yine, Dünya ve Ay arasındaki kapasitansın Ay'ın yörünge yarıçapına bağlı olmaması tuhaftır, ama cevap budur.

Bu problemi yapmak için, Dünya ile Ay arasındaki elektrik alanını aralarındaki herhangi bir yol üzerine entegre etmenizi ve ardından bu voltajı alanı oluşturmak için kullandığınız yüke bölmeniz gerekir. Bu, ayrılığa küçük bir bağımlılık gösterecektir. Son bir yorum olarak, bu, iletkenlerin kendilerinin ilgili elektrik alanlarında şarj tuttuğunu ve enerji depoladığını göstermesi açısından güzel bir sorundur. Kapasitans, tüm bu enerjiyi hesaba katmalıdır.

Normal olarak, karşılıklı kapasitans, plakalar arasında küçük bir boşluk bulunan paralel bir plaka kapasitöründe olduğu gibi baskındır. Ancak, plakaların boyut / boşluk oranının çok küçük olduğu bir paralel plaka kapasitörün kapasitansı, her bir plakanın kapasitansının toplamıdır!

— Gary Frazier
kaynak