Kutup, bir filtrenin rezonansa girdiği ve en azından matematiksel olarak sonsuz kazancı olacak bir frekanstır. Sıfır, bir frekansı - sıfır kazancını engellediği yerdir.
Ses amplifikatörlerini bağlamak gibi basit bir DC blokaj kapasitörünün başlangıç noktasında sıfırı vardır - 0Hz sinyallerini, yani sabit voltajı bloke eder.
Genellikle karmaşık frekanslarla uğraşıyoruz. Fourier'in yaptığı gibi sadece sinüs / kosinüs dalgalarının toplamı olan sinyalleri değil; katlanarak büyüyen ya da çürüyen sines / cosines hakkında teorimiz var. Bu tür sinyalleri temsil eden kutuplar ve sıfırlar, karmaşık düzlemde herhangi bir yerde olabilir.
Bir kutup, normal sabit sinüs dalgalarını temsil eden gerçek eksene yakınsa, bu, yüksek kaliteli bir LC devresi gibi, keskin bir şekilde ayarlanmış şerit geçiş filtresini temsil eder. Uzaksa, 'Q' değeri düşük, yumuşak, yumuşak bir bant geçiş filtresidir. Aynı tür sezgisel akıl yürütme, sıfırlar için de geçerlidir - yanıt spektrumunda daha keskin çentikler, sıfırların gerçek eksene yakın olduğu yerlerde meydana gelir.
Bir filtrenin cevabını tanımlayan transfer fonksiyonu L (ler) eşit sayıda kutup ve sıfır içermelidir. Bu, karmaşık analizde geçerli olan temel bir gerçektir, çünkü basit cebir, türevler ve integraller tarafından tanımlanan doğrusal parçalanmış bileşenlerle uğraşıyoruz ve sinüsleri / kosinileri karmaşık üssel fonksiyonlar olarak tanımlayabiliriz. Bu tür bir matematik her yerde analitiktir. Bununla birlikte, sonsuzlukta kutup veya sıfırdan bahsetmemek yaygındır.
Her ikisi de, gerçek eksende değilse, çiftler halinde görünecektir - karmaşık bir frekansta ve karmaşık konjugatta. Bu, gerçek sinyallerin gerçek sinyal çıkışıyla sonuçlandığı gerçeğiyle ilgilidir. Karmaşık sayı voltajlarını ölçmeyiz. (Mikrodalga dünyasında işler daha da ilginçleşiyor.)
Eğer L (ler) = 1 / s ise, başlangıçta bir kutup ve sonsuzda bir sıfırdır. Bir entegratörün işlevi budur. Sabit bir voltaj uygulayın ve kazanım sonsuzdur - çıkış sınırsız bir şekilde tırmanır (besleme voltajına ulaşana veya sirkülasyon sigara içene kadar). Diğer taraftan, bir entegratöre çok yüksek bir frekans koymak herhangi bir etkiye sahip değildir; zamanla sıfıra ortalaması çıkar.
"Sağ yarı düzlemdeki" direkler, bir sinyalin üssel olarak büyümesini sağlayan bazı frekanslarda rezonansı temsil eder. Böylece, sol yarım düzlemde kutupları istiyorsunuz, yani filtreye herhangi bir rastgele sinyal verildiğinde, sonuçta sıfıra düşecektir. Bu normal bir filtre için. Tabii ki, osilatörler salınmalı. Doğrusal olmayanlıklardan dolayı sürekli bir sinyal sağlarlar - transistörler çıkış için Vcc'den daha fazla veya 0 volttan daha az koyamaz.
Bir frekans yanıtı grafiğine baktığınızda, her şişliğin bir direğe karşılık geldiğini ve her sıfıra bir sıfıra denk geldiğini tahmin edebilirsiniz, ancak bu kesinlikle doğru değildir. ve gerçek eksenden uzakta bulunan kutup ve sıfırların, bu şekilde görünmeyen etkileri vardır. Birisi birkaç kutup ve sıfırın herhangi bir yerine taşınmasına izin veren bir Flash veya java web uygulamasını icat edip cevabı çizmeniz iyi olurdu.
Tüm bunlar basitleştirilmiştir, ancak kutupların ve sıfırların ne anlama geldiği hakkında biraz sezgisel bir fikir vermelidir.
