Plakalar arasındaki boşluğun değiştirilmesi kapasitör voltajını değiştirir mi?

Plakaları arasında uzunluğunda ideal bir kapasitör düşünün . Kondansatör terminalleri açık; herhangi bir sonlu değerli empedansla bağlantılı değildir. Kapasitesi C 1'dir ve başlangıç ​​voltajı V 1'dir .$\ell_1$$C_1$$V_1$

Plakalar üzerindeki yük miktarını değiştirmeden plakaları arasındaki boşluğu yaparsak kapasitör voltajına ne olur ?$\ell_2=2\ell_1$

---

Bu konudaki düşüncelerim:

Boşluğu artırmak kapasitansı azaltacaktır.

$$C_2 = \dfrac{C_1}{2}$$

Şarj miktarı değişmediği için yeni kapasitör voltajı

$$V_2 = \dfrac{Q}{C_2} = \dfrac{Q}{\dfrac{C_1}{2}} = 2\dfrac{Q}{C_1} = 2V_1.$$

Bu doğru mu? Kapasitör voltajını sadece plakalarını hareket ettirerek değiştirebilir miyiz? Örneğin, plastik ayakkabı giydiğimi ve vücudumda bir miktar yüküm olduğunu varsayalım. Vücudum ve toprak kapasitör plakaları olarak hareket ettiğinden, bu doğal olarak statik bir voltaja neden olacaktır. Şimdi, mükemmel bir izolatör binasına (örneğin kuru bir ağaca) tırmanırsam, vücudumdaki statik voltaj artar mı?

Bir Wimshurst makinesi bu işlemle çalışır.

Birbirine yakın olan plakalar üzerine yük koyar, daha sonra yüksek voltaj üretmek için plakaları birbirinden ayırır.

Okuldayken, 70'lerde, bir çocuk diskler için PCB malzemesi ve ilk şarjı oluşturmak için gramofon iğneleri kullanarak bir çocuk yaptı. 'İş' bir elektrik motoru tarafından yapıldı. Ürettiği kıvılcım uzunluğuna dayanarak, 200.000V'un üzerinde ürettiğini düşünüyorum.

Babası, telefon tasarladıkları işi aldı ve onunla erken elektronik telefonları test etti.

Evet, voltaj artar. Görünüşe göre çoğumuz bunu okulda öğrendik. Fizik profesörüm hareketli plakalı bir düzeneğe ve çok hassas (aslında çok yüksek empedanslı) bir voltmetreye sahipti. Plakalar ayrılırken voltaj yükseldi.

Bu, temel formül Q = CV'den gelir. Plakaları birbirinden ayırmak kapasitansı azaltır. Şarj hiçbir yere gitmedi, bu yüzden voltaj yükselmeli. Bu mantıksız görünebilir, ancak plakalardaki yük birbirini çekmek istiyor ve onları birbirinden çekerek iş yapıyorsunuz.

FET girişine sahip bir voltmetre (veya o şanslıysanız osiloskop) varsa, yukarıda açıklanan deneyi çoğaltabilirsiniz. Negatif ucu topraklayın ve diğer ucu elinizde tutun. Ayakkabılarınız iletken değilse ve bağlı ESD kayışlarınız yoksa, sadece ayağınızı kaldırarak ve indirerek sayacı saptırabilmelisiniz. Bu arada, halının ovulması yükü oluşturur ve ayaklarınızı kaldırır ve uzaklaşmak, bu statik yükleri bu yüksek voltaj seviyelerine yükseltir.

Pratik bir notta, bir elektret kondansatörlü mikrofon bu şekilde çalışır. Diyafram titreştikçe, sabit bir plaka ile kapasitans değişir ve voltaj onunla değişir.

Gerilim kesinlikle artar.

Q = C * U

Boşluğu artırarak C'yi düşürdüğünüz, ancak Q aynı kaldığı için U artacaktır.

Okul zamanımda buna inanmak istemedim, bu yüzden techerim beni yüksek voltajlı güç kaynağı, plakalar, kablolar, izolatörler ve bir galvanometre ile deney odasına gönderdi. Test ettim ve bu doğru! Boşluğu artırdıkça voltaj artar.

Alanın iki paralel plakası arasındaki elektrik alanı $A$ kabaca $E = { Q \over \epsilon A}$, böylece voltaj bir mesafede $x$ ayrı olacak $V(x) = { Q x\over \epsilon A}$.

Böylece, mesafeyi ikiye katlamak voltajı iki katına çıkarır.

Elektrik alan yaklaşımı, $x$ plakaların karakteristik boyutlarının bir kısmından daha büyük olur.

Bildiğimiz gibi, bir kondansatör iki paralel metalik plakadan oluşur. Ve iki A alanı plakası, ayırma mesafesi d ve + Q ve -Q yükleri arasındaki potansiyel,

$$\Delta V = \frac{Qd}{\varepsilon_0 A}$$

Dolayısıyla potansiyel fark, ayırma mesafesi ile doğru orantılıdır.

Haklısın. Şarj korunurken, plakaları ayırdıktan sonra kapasitörde depolanan enerjinin arttığını fark edebilirsiniz:

$$E_1 = \frac{1}{2}C_1V_1^2$$ $$E_2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2 = \frac{1}{2}\frac{C_1}{2}(2V_1)^2 = C_1V_1^2 = 2E_1$$ Bu ekstra enerji, plakaları bir arada tutan elektrostatik kuvvete karşı birbirinden ayırmak için yapmanız gereken mekanik işten gelir.

bağlı olmayan plakalarla açıklanan bağlamda, senaryo ve formüller mesafe 2l için aynı miktarda yükü polarize etmek için voltajın iki katına ihtiyacınız olacağını gösterir.