Bir düşük geçişli rc devresinin kesme frekansını nasıl hesaplayabilirim?

Belirli bir filtre için kesme frekansını hesaplamak istiyorum, ancak bunun için herhangi bir formül bulamıyorum.

Alçak geçiren bir filtrenin kesme frekansı formülünü biliyorum:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Ama bu ilk etapta nasıl elde edilir? Düzenli bir düşük geçiş filtresim yok, ancak kesme frekansını hesaplamak istediğim benzer bir şey.

cutoff-frequency

— Va
kaynak

Sorunuzda "Belirli bir filtre" hakkında konuşuyorsunuz. (A) Verdiğiniz fc formülünün yalnızca birinci dereceden bir düşük geçiş için geçerli olduğunu ve (b) -3dB ölçütünün her türlü filtre için geçerli OLMADIĞINA dikkat edin. Bu nedenle, lütfen "özel filtrenizin" nasıl göründüğünü bize bildirin.

— LvW

Bir devre şeması sağlayarak filtreyi belirtebilir misiniz? Basit bir RC düşük geçiş filtresi ve diğerlerinin zaten sahip olduğu kesme frekansını açıklayabilirim, ancak hangi filtreye sahip olduğunuzu bilmeden davanıza özel olmak zor.

— Warren Hill

yığın dsp forum filtre matematik bir sürü yapar.

— com. Anlaşılabilir

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

Yanıtlar:

Özel formül yalnızca birinci dereceden RC düşük geçiş filtresi için geçerlidir. Bu, frekans yanıtından türetilir:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

Kesim frekansı frekansı olarak tanımlandığı gibidir genliği olduğu x DC genliği (yaklaşık -3dB, yarı güç noktası). $H(j\omega)$ $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

(kesme açısal frekansı) için çözün , alırsınız . Bunu ve kesme frekansını elde edin . $\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

Filtrenizin frekans yanıtını biliyorsanız, bu yöntemi uygulayabilirsiniz (kesme frekansının yukarıdaki gibi tanımlandığı göz önüne alındığında). Açıkçası, örneğin yüksek geçiren filtreler için , DC değerinin aksine her zaman değeri ile hesaplarsınız (her zaman kesme sırasında genlikte bir 3dB düşüşünün göreceli olarak genlik tepkisinin maksimum değeri) Sıklık.) $\omega\to \infty$

— hryghr
kaynak

Yukarıdaki "köşe" frekansını hesaplamadınız mı?

— Vedanshu

@AnshKumar Bildiğim kadarıyla, bu iki terimin en azından birinci dereceden bir LPF olması durumunda aynı anlamı var.

— hryghr

Basit bir RC düşük geçiş filtresi için, kesme (3dB noktası), direncin kapasitif reaktans ile aynı büyüklükte olduğu gibi tanımlanır: -

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

Söylemek basit bir matematik hilesi: -

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— Andy aka
kaynak

Sadece saf bir tanım değil. Tanım kesme frekansının ana anlayışı, çıkış gücünün giriş gücünün yarısına veya eşit P = V^2 / Zolarak çıkmasıdır, çünkü çıkış voltajının genliği, giriş voltajının 0.5'in karekökü haline gelir. Daha sonra basit bir voltaj bölme devresine sahipsiniz Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2ve kesme frekansını 0,5'in kareköküne eşitleyerek kolayca bulabilirsiniz.

— Pana

Bu dairesel bir argüman, tavuk veya yumurta durumu. Her ikisini de eşit derecede geçerli görüyorum.

— Andy aka

Evet doğru. Ancak lütfen OP'nin kendi filtrelerinin kesme frekansını hesaplayabilmek için kesme frekansı elde etme kavramını bilmesi gerektiğine dikkat edin:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

OP'nin sorularını cevapladığımı ve 5 yıl önce farklı bir cevabı (2014'te) kabul ettiğini düşünüyorum.

— Andy aka