Bir voltmetre neden (teorik olarak) sonsuz bir dirence sahipse potansiyel farkı ölçebiliyor?

Ben mühendislik yapan ve her şeyden elektrikten nefret eden bir fizik öğretmeniyim! Bu nedenle, öğrencilerim bazen bana bir voltmetrenin voltmetreden geçen herhangi bir akım yoksa, iki nokta arasındaki potansiyel farkı nasıl ölçebileceğini sorduğunda. Bunun yalnızca sonsuz bir dirence sahip olmanın imkansız olduğu, ancak yanlış bilgi vermekten endişe duymadan hiçbir zaman buna cevap verme güvenim olmadığına inanıyorum.

Benim düşünceme göre, bir voltmetrenin direncinin sadece teorik olarak sınırsız olduğu, bu durumda, gerçek potansiyel farkını hesaplamak için önceden belirlenmiş bir direncin voltmetresi tarafından bir şekilde kullanılabilecek küçük, ancak küçük bir akım olacağı yönündedir.

Birisi bununla doğru çizgilerde olup olmadığımı açıklayabilir ve bunu belirli terimlerle açıklamama yardımcı olabilir veya en azından benim varsayımlarımı etkisiz hale getirip bana doğru fikri söyler mi?

Altta yatan zorluk, gerilimi ölçmek için bazı akımların akması gerektiği inancı gibi görünüyor. Bu yanlış. Siz bir fizik öğretmeni olduğunuz için, diğer fiziksel sistemlerle analojiler yaparak açıklayacağım.

Diyelim ki her biri bir miktar sıvı ile dolu iki kapalı kabımız var. Aralarındaki basınç farkını ölçmek istiyoruz. Gerilim gibi, nispi basınç da potansiyellerde bir farktır.

Onları ortasından kauçuk bir diyaframla tıkayan bir tüple bağlayabiliriz. Bir miktar sıvı başlangıçta hareket eder, ancak yalnızca diyafram üzerinde etkili olan sıvıların kuvvetlerini dengelemek için gerilene kadar. Daha sonra diyaframın sapmasından kaynaklanan basınç farkını çıkartabiliriz.

Bu, elektrik analojisinde sonsuz direnç tanımını karşılar, çünkü bu sistem bir kez dengeye eriştiğinde, hiçbir akım akışı olmaz (diyaframdan keyfi bir şekilde küçük yapılabilen ve cihazın çalışması için gerekli olmayan diyaframdaki difüzyonun ihmal edilmesi).

Ancak, sıfır olmayan kapasitansa sahip olduğu için sonsuz empedans olarak nitelenmez . Aslında, bu cihaz tam olarak bir kapasitörün Bill Beaty'nin favori zihinsel modelidir :

Aslında, benzer şekilde çalışan voltajı ölçen aygıtlar var. Çoğu elektroskop bu kategoriye girer. Örneğin, özlü bilyalı elektroskop:

Bu cihazların çoğu çok eskidir ve çalışması için çok yüksek voltaj gerektirir. Bununla birlikte, modern MOSFET'ler , girişlerinin kapasitör gibi görünmesi bakımından mikroskobik bir ölçekte temelde aynı şeydir. Bir top saptırmak yerine, voltaj bir yarı iletkenin iletkenliğini modüle eder:

MOSFET, kaynak (S) ile boşaltma (D) arasındaki bir kanalın, kapı (G) ve kütle (B) arasındaki voltajın bir fonksiyonu olarak iletkenliğini değiştirerek çalışır. Geçit, transistörün geri kalanından genellikle ince bir silikon dioksit tabakası (yukarıdaki resimde beyaz), çok iyi bir yalıtkan ile ayrılır ve daha önce diyafram cihazı gibi, ne kadar küçük bir sızıntı olursa işlemle ilgili değildir. Cihazın Daha sonra kanalın iletkenliğini ölçebiliriz ve bu kanalda akan akım, test edilen cihaz tarafından değil ayrı bir batarya ile sağlanabilir. Böylece, aşırı yüksek (teorik olarak sonsuz) giriş direncine sahip bir voltajı ölçebiliriz.

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Oda sıcaklığında bir kaç fA'lık tipik bir giriş akımına sahip olacak bir voltmetre yapmak nispeten kolaydır. Bu hala saniyede on binlerce elektron.

Elektrostatik kuvvetleri bir boşluk boyunca manyetik veya mekanik kuvvetle dengelemek suretiyle (örneğin) sıfırdan sabit durum akımını çekecek bir voltmetre (her halükarda teorik olarak) yapabilirsiniz. İzolatörler sızıntı yapmadıysa ve cihaz vakum altındaysa, ölçüm yaprağı üzerindeki potansiyeli bilinmeyen voltajla eşitlemek için gerekenlerin ötesinde akım akışı için bir mekanizma yoktur.

Bir MOSFET, hemen hemen yukarıda açıklanan mekanizma gibi çalışır, bu sayede, geçit giriş voltajına yüklendiğinde çalışmasını sağlamak için gerekli olan herhangi bir elektron akışının (geçitten veya geçitten) geçmemesi gerekir. Herhangi bir kapı kaçağı, kusurların ve ESD koruma ağları gibi yardımcı yapıların bir fonksiyonudur. Küçük ve korunmasız bir "yüzen kapı" bellek hücresi günde bir elektron sızdırabilir ve bu durum mükemmel olmaya oldukça yakındır. Eğer böyle bir kapı, sızıntıdan ödün vermeden kaynağınıza bağlanabilirse (ya da ince kapı oksitini çok fazla gerilim ile parçalayarak), bu küçük sızıntı ve kapı kapasitansının şarjı dışında neredeyse mükemmel olur.

Bir devre simülasyon programında bulacağınız teorik bir voltmetre sonsuz direnç gösterecektir, ancak herhangi bir gerçek voltmetre sınırlı bir dirence sahip olacak ve bu nedenle bazı akımların akmasına izin verecektir.

DVM'm 400 mV AC veya DC aralığında> 1 GOhm ve diğer aralıklarda 10 MegOhm değerinde bir giriş empedansına sahiptir.

Teorik olarak kusursuz bir voltmetrenin nasıl çalışacağına dair temel soruya kimse cevap vermiş gibi görünmüyor. Yapamaz. Sonunda kuantum mekaniğine ve Heisenberg Yasasına düşüp hiçbir şeyi bir dereceye kadar etkilemeden ölçemezsiniz. Voltmetrelerde, gösterge cihazınızı hareket ettirmek için kullandığınız dengeleme potansiyelini oluşturmak için bir miktar ücret almak zorundasınız. Tabii ki, Sphero'nun belirttiği gibi, tüm pratik voltmetreler Heisenberg sınırından uzak.

Bence bu soruyu cevaplamak için pedagojik bir yol onlara neden sonsuz direnç olduğunu ve gerilimi ölçmek için bir sorun olduğunu düşündüklerini sormak olacaktır .

Bir gerilimi ölçmek için bir akımın akmasına gerek yoktur… Genel olarak elektrik ve sensörleri anlamalarının tartışmanın ilginç olacağını düşünüyorum.

Voltmetre yüksek bir iç dirence sahip olmalıdır, bu nedenle devreyi etkilememelidir. Ampermetreler hakkında da konuşabileceğinizi düşünüyorum: Seri olarak bağlanırsa düşük dirençli olmaları gerekir, ancak elektrik devresinin bir parçası olması gerekmeyen bazı ampermetreler vardır (örneğin Rogowski bobinlerine dayanarak).

düzenleme: Belki de basınç / su akışı ile bazı analoji kullanabilirsiniz.

Gerçekten "sıfır" değerine sahip elektrostatik voltmetreler var. Temel olarak, elektrostatik kuvvetin dengeleme noktasından neredeyse dengeli bir gösterge iğnesini hareket ettirmesini sağlayarak çalışırlar.

Şimdi bu voltmetreler sıfırdan kalıcı bir akım almazlarsa , elbette şarjın bir etki yaratmak için hala bir alan oluşturması gerekir ve böylece direnç yerine kapasitör olarak hareket eden voltmetrede depolanır. İğne hava direncine karşı çalışıyorsa, yükler voltmetreye girdiklerinden ortalama olarak daha düşük bir voltajda kalırlar, böylece voltaj tekrar sıfıra düştükten sonra tüketilen net akım olmamasına rağmen işler yapılır.

Diferansiyel voltmetreler teorik olarak boşaldıklarında sonsuz giriş direncine sahiptir. Bir sayaçtaki sıfır okuma ile belirtildiği gibi giriş voltajına uyacak şekilde bir dahili voltaj kaynağı ayarlayarak voltajı ölçer. Uygulamada, giriş direnci kaçak etkileri ile sınırlıdır, ancak teoride yine ölçülen voltajdan akım alınmamaktadır.

Teorik bir sonsuz giriş direnci ile pratik bir voltmetre arasındaki fark konusunda haklısın. İyi bir voltmetre, en azından onlarca mega odun düzenine karşı giriş direncine sahip olabilir, fakat sonsuz değildir. Küçük bir akım akacak ve voltmetredeki giriş yükselticisi ölçüm yapmak için bunu kullanacaktır.

Tabii ki, eski tip bir hareketli bobin ölçer, gerçekten de ucuza üretilmiş bir sayaç durumunda belki 50uA, ya da 1mA kadar bir akım çekecektir.

Sonsuzluk teorik bir kavram olduğu için, matematik tarzı mantığını açıklamak için kullanabiliriz. Metrenin direnci sonsuza yaklaşırken, içinden geçen akım sıfıra yaklaşır. Oraya asla tam olarak varamasak da, buna inanmak için "yeterince yakın" oluruz.

Akım çekmeyen başka tür bir voltmetre olabileceğini de belirtmekte fayda var. Statik elektrik deneylerinde birbirlerini iten iki yüklü cisim gözlemliyoruz. Sadece suçlamanın gücünden uzaklaşıyorlar ve herhangi bir akım tüketmiyorlar. Dolayısıyla, kişi bundan bir voltmetre inşa edebilir - en azından teorik olarak.

Açıklaman ve fikrin "doğru". Voltmetre (teorik aksine) "Gerçek", do a oluşturmak için bazı güncel çizmek "okuma". Yükselteçler (ve / veya diğer yöntemler) kullanarak , sonsuz girdi empedansının teorik sınırına yaklaşılabilir , ancak buna asla erişilemez. Böylece öğrencilerinize açıklamanız gereken tek şey, haklı olmalarıdır, ölçülen şeyi etkilemeden mükemmel bir ölçüm elde etmek imkansız olacaktır . Ancak, eğer kusursuz bir ölçümden daha azını kabul edersek, o zaman yapılabilir.