RC devrelerini anlıyorum

Nispeten basit bir soru sordum . Ne yazık ki, cevaplar çok daha fazla soruya yol açtı! :-(

Görünüşe göre RC devrelerini hiç anlamıyorum. Özellikle, neden orada bir R var. Tamamen gereksiz görünüyor. Kuşkusuz kapasitör tüm işi yapıyor? Bir direnç için neye ihtiyacın var?

Açıkçası bu işlerin nasıl yürüdüğüne dair zihinsel modelim bir şekilde yanlış. Öyleyse zihinsel modelimi açıklamaya çalışayım:

Bir kondansatörden bir doğru akımı geçmeye çalışırsanız, sadece iki plakayı şarj ediyorsunuzdur. Akım, kondansatör tam olarak şarj oluncaya kadar akmaya devam edecektir; bu noktada başka hiçbir akım akamaz. Bu noktada, telin iki ucu bağlı bile olmayabilir.

O zamana kadar, akımın yönünü tersine çevirirsiniz. Şimdi kapasitör boşalırken akım akabilir ve kapasitör zıt kutup içinde yeniden şarj olurken akmaya devam eder. Fakat bundan sonra, bir kez daha kondansatör tam olarak şarj olur ve daha fazla akım akamaz.

Bana öyle geliyor ki, eğer bir kapasitörden alternatif bir akım geçirirseniz, iki şeyden birinin gerçekleşeceği anlaşılıyor. Dalga periyodu, kondansatörü tamamen şarj etme süresinden daha uzunsa, kondansatör, çoğu zaman tamamen şarjlı olarak harcar ve bu nedenle akımın çoğu bloke olur. Fakat eğer dalga süresi kısalırsa, kondansatör asla tam dolu bir duruma ulaşmayacak ve akımın çoğu geçecektir.

Bu mantıkla, kendi başına tek bir kapasitör mükemmel derecede iyi bir yüksek geçirgenlikli filtredir.

Öyleyse ... neden herkes işleyen bir filtre yapmak için bir direncin olması gerektiği konusunda ısrar ediyor ? Neyi kaçırıyorum?

Örneğin, Wikipedia'dan şu devreyi göz önünde bulundurun:

Direnç orada ne halt ediyor? Şüphesiz, tüm bunlar tüm gücü kısa devre yapar, öyle ki hiçbir akım diğer tarafa ulaşmaz.

Ardından şunu düşün:

Bu biraz garip. Paralel olarak bir kapasitör? Şey ... Sanırım bir kondansatörün DC'yi bloke edip AC'yi geçtiğine inanıyorsanız, bu yüksek frekanslarda, kondansatörün devreyi devre dışı bıraktığı, herhangi bir gücün geçmesini önlediği, düşük frekanslarda ise kondansatörün olduğu gibi davrandığı anlamına gelir. orada değil. Yani bu düşük geçişli bir filtre olacaktır. Yine de rastgele direnci açıklamıyor, işe yaramaz bir şekilde raydaki neredeyse tüm gücü kapatıyor ...

Açıkçası bu şeyleri tasarlayan insanlar benim bilmediğim bir şey biliyor! Biri beni aydınlatabilir mi? RC devreleri hakkındaki Wikipedia makalesini denedim, fakat sadece bir grup Laplace dönüşümü hakkında konuşuyor. Bunu yapabilmen çok güzel, temel fiziği anlamaya çalışıyorum. Ve başarısız!

(Yukarıdakilere benzer argümanlar, bir indükleyicinin kendi başına iyi bir alçak geçirgen filtre yapması gerektiğini göstermektedir - fakat yine de, tüm literatür benimle aynı fikirde değildir. Bunun ayrı bir soruya değip değmeyeceğini bilmiyorum.)

Bu Wittgenstein'ın merdiven tarzını deneyelim .

İlk önce şunu düşünelim:

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Akımı R1 üzerinden Ohm yasası ile hesaplayabiliriz:

Ayrıca R1'deki voltajın 1V olduğunu biliyoruz. Referans olarak toprak kullanırsak, rezistörün üstündeki 1V, rezistörün dibinde 0V olur mu? Eğer bir probu R1'in ortasındaki bir yere koyabilirsek, 1V ile 0V arasında bir voltajı ölçmeliyiz, değil mi?

Üzerinde hareket edebileceğimiz bir sondası olan bir direnç ... bir potansiyometre gibi geliyor değil mi?

^{bu devreyi simüle et}

Potansiyometre üzerindeki düğmeyi ayarlayarak, 0V ile 1V arasındaki herhangi bir voltajı ölçebiliriz.

Şimdi, eğer bir tencere yerine iki ayrı direnç kullanıyorsak?

^{bu devreyi simüle et}

Bu aslında aynı şeydir, ancak sileceği potansiyometrede hareket ettiremiyoruz: üstten 3/4 pozisyonda kalmış. En üstte 1V ve altta 0V alırsak, yükselişin 3 / 4'ü gerilimin 3 / 4'ünü veya 0,75V'yi görmeyi beklemeliyiz.

Yaptığımız şey dirençli bir voltaj bölücü . Davranışı resmen denklem ile tanımlanır:

Şimdi, ne sıklıkta değişen bir dirence sahip bir direnç varsa? Güzel şeyler yapabiliriz. Kondansatörler budur.

Düşük bir frekansta (en düşük frekans DC'dir), bir kapasitör büyük bir direnç gibi görünür (DC'de sonsuz). Daha yüksek frekanslarda, kapasitör daha küçük bir direnç gibi görünür. Sonsuz frekansta, bir kapasitör hiç bir şekilde direnç göstermelidir: bir kabloya benzer.

Yani:

^{bu devreyi simüle et}

Yüksek frekanslar için (sağ üst), kapasitör küçük bir direnç gibi gözükür. R3, R2'den çok daha küçüktür, bu yüzden burada çok küçük bir voltajı ölçeceğiz. Girdilerin çok zayıflatıldığını söyleyebiliriz.

Düşük frekanslar için (sağ alt), kapasitör büyük bir direnç gibi görünür. R5, R4'ten çok daha büyüktür, bu nedenle burada çok büyük bir voltajı ölçeceğiz, yani giriş voltajının neredeyse tamamı, yani giriş voltajı çok az azaltıldı.

Böylece yüksek frekanslar zayıflar ve düşük frekanslar olmaz. Düşük geçişli bir filtreye benziyor.

Ve eğer kapasitörün ve rezistansın yerlerini değiştirirsek, efekt tersine çevrilir ve yüksek geçirgen bir filtreye sahibiz.

Ancak, kapasitörler gerçekten direnç değildir . Ne olsalar, empedanslar . Bir kapasitörün empedansı:

Nerede:

• $C$ kapasitans, faradlarda
• $f$ frekansı, hertz
• $j$ , hayali birimdir ,$\sqrt{-1}$

Çünkü, dikkat edin payda olduğu, empedans frekans arttıkça azalır.$f$

Empedanslar karmaşık sayılardır , çünkü içerirler . Aritmetik işlemlerin karmaşık sayılar üzerinde nasıl çalıştığını biliyorsanız, o zaman gerilim bölücü denklemini kullanabilirsiniz, ancak basit dirençler yerine empedanslar kullandığımızı önermek için yerine kullanacağız :Z $j$$Z$$R$

Ve bundan, herhangi bir RC devresinin davranışını hesaplayabilirsiniz ve çok daha fazlasını yapabilirsiniz.

Bence cevapların bazıları aşırı karmaşık şeyler. Sadece physicsgerçekten bilmek gerekir Kondansatörün "direniş" frekansla ters gider ve ünlü 3dB formülü: Yani, seni küstah Bunlara aşinasınız, hadi şuna bakalım.

Alçak geçiş filtresi

Yani R'yi sevmiyorsun, ha? Diyelim ki direnç orada değil-

Üzgünüz, yapamayız! Her zaman biraz direnç var. Onsuz ne olacağını hayal edemezsin. Telin milimetre veya mikro ohm olacaktır, ancak hala bir direnç var. Ne kadar küçük olursa, kullanışlı 3-dB formülümüze göre 3 dB puanınız ne kadar uzaklaşırsa o kadar az "düşük geçiş" olur. Ayrı bir direnç ekleme sağlar Eğer küçük ulaşmasını sağlamaktadır tarafından sizin için belirlenen ya da çoğu zaman Bilmiyorsanız direnci, iz olma yerine, 3-dB noktasını seçmek (ve hatta ölçemez!).

Yüksek geçiren filtre

Burada, olabilir Bir gece R. olmadan bir hayat düşünemiyorum, onunla bir argüman var ve öfke nöbeti içinde, bunu çıkardı. Diyelim ki şimdi yok diyelim.

Ama şimdi elimizde ne var; kapasitör, direnciniz, bildiğiniz gibi, frekans ile ters olarak değişen, büyük, aptal bir dirençtir.

Hala bazı frekansların gerilimlerini azaltacağı anlamında bir filtredir. Kesinlikle DC'yi bloke edecektir; Bu anlamda, "düşük geçiş" dir. Ama şimdi korkunç! Neden?

Düşük frekanslar için dediğim gibi, şimdi sadece "büyük" bir direnç; Ne kadar akım çekeceğinize bağlı olarak, bu, düşük frekansların biraz zayıflatılacağı anlamına gelir: bildiğiniz gibi, bir empedansı ne kadar fazla çekerseniz, voltaj o kadar fazla düşer.

Ancak, R'yi çıkardığınızda alçak geçiren filtre kasasında olduğu gibi, devreniz artık genel olarak kontrol etmediğiniz bir şeye bağlıdır: akım. Bu filtre yüksek empedanslı (yani megaohm) bir yüke bağlanıyorsa, çok az akım çekilecektir; kapasitör çoğu frekans için çok fazla voltaj düşürmez ve bu nedenle de orada olmayabilir. Sen istemek yerde bu filtreyi koymak edebilmek için ve bazı önceden belirlenmiş şekilde çalışır var.

Bazı simülasyonlara bakalım. Diyelim ki 1uF'lik bir kapakınız var ve yükünüz 1k:

(Bu gönderiyle alakası olmadığı için faz çizimini dikkate almayın). Tamam, 200Hz’den başlayarak başlıyoruz. Tamam, sanırım istediğin buysa. Fakat direnç değiştiğinde ne olur? Yani, devreniz farklı miktarda akım istediğinde ne olur?

İyilik! 3dB noktamız şimdi 1Hz civarında. Bu yüzden "süzgeçimiz" devrede bir şey akımın değişmesini istediğinde her yere yayılıyor! Bu tamamen tahmin edilemez.

Böylece dirençle düzeltmeler yaparsınız ve geri koyarsınız ve bu sizin filtrenizi sabitler.

Bekle-- R yüksek geçişli filtrenizi nasıl düzeltir? Eh, onunla ve kondansatörle, voltaj bölücüsü gibi davranıyor! Yeterince sertse - yani, çıkış empedansı, devrenizin geri kalanını süren giriş empedansından çok daha düşükse - filtrenizi mevcut çizimdeki değişikliklerden izole eder.

Biliyorum ki zaten çok fazla cevabınız var. Kendi yolumu deneyeyim.

Tasarım yapmam gereken filtre. Hem düşük geçiş hem de yüksek geçiş. Elimde sadece bir kapasitör var.

Tüm bileşenlerin ideal olduğu ilk uygulamayı düşünün.

Vout ideal bir osiloskop kullanılarak ölçüldüğünde, ne alacağımız Vout = Vin'dir.

Yani bu devre herhangi bir filtre olarak çalışamaz.

İkinci uygulama göz önüne alındığında,

Burada, C ile hiçbir akım yoktur ve dolayısıyla burada Vout da Vin'dir.

Böylece ikinci devre bir filtre olarak da çalışamaz.

Böylece bir kişi yalnızca kapasitörlü bir filtre uygulayamaz (en azından ideal durumda).

Şimdi zihinsel modelinize geliyor, dediğiniz gibi "Akım kapasitör tamamen doluncaya kadar akmaya devam edecek .."

Ancak, kapasitörlerin tam olarak şarj olmalarının ne kadar süreceğini hiç düşündünüz mü?

Bir kapasitörün şarj süresi, C kapasitans değeri C ve içinden geçen akım tarafından belirlenir (bu, C ile seri olarak uygun değerde bir direnç yerleştirilerek kontrol edilebilir).

⇒t=V×

Kısacası, şarj süresi RC ürünü tarafından belirlenir.

Şimdi C serisine sonlu bir direnç koyarak, kondansatörün tam olarak şarj olması için geçen süreyi kontrol edebiliriz. Böylece, bir seri direnç R ile, birinci devre düşük geçiş filtresi olarak işlev görebilir ve ikinci devre sorunuzda gösterildiği gibi yüksek geçiş filtresi olarak işlev görebilir.

R = 0 (kısa devre) ise, kondansatör anında şarj edilir ve her frekans için açık devre olarak işlev görür. İlk devrede olan buydu.

Eğer R = sonsuzsa (açık devre), o zaman kondansatör asla şarj olmaya başlamaz veya kondansatörden hiçbir akım geçmez. Ve bu ikinci devrede olur.

“ Gücün üstesinden gelmek ” fikrini unut ; güç, akımın ve gerilimin ürünüdür ve bu bileşen konfigürasyonunu göreceğiniz uygulama türlerinin güç aktarımıyla hiçbir ilgisi yoktur.

Basit bir AC devresinde (en azından buradan başlayalım) bir kondansatörün reaktans olarak adlandırılan bir özelliği vardır . Reaktans, esasen kapasitans ile ilgili sinyalin frekansı arasındaki ilişkidir. 1 / 2πfC'nin rezamül formülü kullanılarak hesaplanır, burada f , Hertz'de frekans ve C , Farads'ta kapasitanstır ve Ohm cinsinden ölçülür. Temel olarak, bir kapasitör, frekansa bağlı bir dirençtir.

Reaktif bileşenler, yani kapaklar ve indüktörler için, frekans bazlı direnç genellikle empedans olarak adlandırılır . Dirençten ziyade "giriş empedansı" olan devreleri veya cihazları sık sık bulacaksınız, bunun giriş sinyal frekansına bağlı olarak değişebileceğini ancak genellikle devrenin / cihazın amaçlandığı frekans aralığı boyunca düz (ish) olması gerektiği anlamına gelir.

Direnç gizemli dahil edilmesine geri; Kapağın frekans kontrollü bir direnç olduğu hakkındaki daha önceki yorumuma geri dönün. Bu, belirli bir frekans için, şimdi potansiyel bir bölücü oluşturan iki rezistörünüz olduğu anlamına gelir. R ve C'yi biliyorsanız, Vout ile frekans arasındaki grafiğin grafiğini çizebilirsiniz.

Bu filtreleri bulabileceğiniz en yaygın yer, temel / pasif sinyal işleme devrelerindedir. Biri, girişindeki yüksek geçiş konfigürasyonunu operasyonel bir amplifikatöre görmeyi bekler (yükseltici iğrenç düşük frekansları kurtarmak için). Op amper, MASSIVE giriş empedanslarına sahip olmaktan faydalanır - tipik olarak terraohmalar - bu nedenle paralel rezistörün akımı kesdiğini söyleyemezsiniz, çünkü kesin amaç budur: op amperde neredeyse hiçbir akım olmaz, yani seri halinde bir başlık kendi başına işe yaramaz olacak.

Evet, mevcut yükselticilere geçtiğinizde işler biraz değişiyor, ama bu gerçekten oldukça farklı bir konu. Transistörlü yükselteçler kendi liglerinde ve bu sorunun biraz ötesinde.

Bununla birlikte, bazı ek bilgiler için gücün olduğu durumlar vardır.seri direnç / paralel kapasitör konfigürasyonuna aktarılır. Bu kategorinin birincisi, adından da anlaşılacağı gibi, elektrik hatları (ülke genelinde elektrik taşıyan vb.). İletim Hattı analizi, bir güç hattının seri direnç artı paralel bir kapak ve indüktör olarak modellenmesi, bakır telin direncini, bakır iletken ile dış "toprak" kılıfının arasındaki parazitik kapasitansı ve dış kaynaklı indüklenen voltajı modelleyerek yapılır. sırasıyla, faktörler. Böyle bir durumda, bu bileşenler gerçek dünyadaki kusurları temsil eder, dolayısıyla güç gerçekten de kaybolur. Toplu Aktarım Modeli (isim değişebilir) bu LRC devresini 'birim mesafe' temelinde kullanır, böylece bu devrelerin birçoğu belirli bir uzunluktaki güç hattını temsil etmek için birbiri ardına toplanır.

Direnç akımı kontrol etmek için yapılır. Bir kapasitördeki voltajı anında değiştiremeyeceğinizi unutmuş görünüyorsunuz, bu bir plaka üzerinde biriken ve diğerini terk eden negatif yüklerin bir sonucudur, sonuçta kendi voltajına eşdeğer elektrik alanını oluşturmuştur. Bu voltaj anında değişemezse ve bunun üzerine farklı bir voltaj uygularsanız, tellerin bu voltaj farkını düşürmesi gerekir ve dirençleri çok küçüktür ve bu da büyük bir akım akışı sağlar (U = RI). Temel olarak, teller dışında elektronları yavaşlatan hiçbir şey yoktur. Kontrol edilemeyen çok yüksek akım, kapasitöre zarar vermezse hemen şarj eder, bu da filtreyi gereksiz yere emmesi ve gerektiği gibi iletmesi gerektiği için gereksiz kılar.

Bazen , örneğin sınırlayıcı dirençleri olmayan, ancak filtrelerde olmayan kapasitörlerin ayrılması için yüksek reaktivite istenmektedir .

Not Geçerli tedarik eğer sen kapasitör gerilimi doğrusal olarak artar ve dayanma geriliminden ötesine geçmesini sonunda çünkü bir gerilim sınırlayıcısı gerekiyor ancak, bir akım sınırlayıcı direnç gerekmez. Ama yine de bir filtre değil; akımı filtrelemek için bir indüktör kullanırsınız.

Yüksek geçişli filtre / kenar detektöründe (ilk devre), direnç kondansatör ile bir voltaj bölücü oluşturmak için oradadır. Kapasitif olarak söylenen kapasitörler, frekansa bağlı dirençler gibi davranırlar (ayrıca sinyalleri faz kaydırırlar, ancak bu kaymaya izin verelim). Direnç, herhangi bir akım çekmeden frekansa bağlı bir voltaj oluşturmak için vardır: yüksek frekanslarda, kapasitörün empedansı azalır ve girdiden daha fazlasını elde edersiniz (ve tersi). Bu direnç olmadan, eğer akım çekilmezse, giriş çıkışa yansıtılır (voltaj düşümü olmaz).

Düşük geçiş filtresinde , direnç de bu zaman dışında bir voltaj bölücü oluşturmak için oradadır, ilgilenilen gerilim, kapasitörün karşısında ("zamanla güçlenir" => düşük geçiş) ve akımın görüntüsünü (" zamanla zayıflar "=> yüksek geçiş). Direnç kısa devre yaparsanız, kondansatör çok hızlı tepki verir ve tıpkı bu yazının başında bahsettiğim gibi, bir filtre olarak işe yaramaz olacaktır.

Harika soru

Bana öyle geliyor ki, eğer bir kapasitörden alternatif bir akım geçirirseniz, iki şeyden birinin gerçekleşeceği anlaşılıyor. Kapasitörün tam olarak şarj edilme süresi dalga periyodundan daha uzunsa, kapasitörün çoğu tam olarak şarj edilmiş olarak harcanacaktır ve bu nedenle akımın çoğu engellenecektir. Fakat eğer dalga süresi kısalırsa, kondansatör asla tam dolu bir duruma ulaşmayacak ve akımın çoğu geçecektir.

Bu analizin bir kısmına katılıyorum. Bir kapasitöre bir akım koyarsanız, üzerindeki voltajı kolayca kullanarak çözebilirsiniz.

$V = \frac{1}{C}\int i(t)dt$

Ancak, daha sonra "tamamen dolu" bir kapasitör hakkında konuşmaya başlarsınız. Bir kapasitör hangi voltajda tam olarak şarj edilir? Kapasitörün parçalanabileceği bir voltaj var, ama düşündüğün şey olduğunu sanmıyorum.

Bu zaten bir şey ifade etmiyor. Bu akım nereden geliyor? Genellikle, voltajlarla çalışmak daha kolaydır - Bir kapasitöre sinüzoidal voltaj uygulamak için sinüzoidal akımdan çok daha kolay bir zamanım var.

İşte benim sezgim:

• $I = \frac{V}{R}$
• $I = C\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• Orta frekanslarda, düşük frekanslı durumdan yüksek frekanslı duruma geçiş vardır. Bu civarında olur.$f = \frac{1}{2\pi RC}$
• Bir direnç olmadan, düşük frekansların ve yüksek frekansların nereye geçtiğini söyleyemezsiniz.

Not: "Gücü bloke etme" konusunda haklısın - bu filtreden geçen akımı çizginin aşağısında başka bir şeye aktarmak istiyorsanız, farklı davranacaktır.

Düşük geçişli filtre kutusu için: direnç, giriş voltaj kaynağından akımı sınırlamak için vardır. Teoride ideal bileşenler kullanılır, bu nedenle bu voltaj kaynağı sonsuz akım sağlayabilir. Direnç çıkarırsak, hiçbir filtreleme olmaz, hangi frekans sinyali ne olursa olsun, voltajı anında değiştirmek için kapasitörün giriş gerilimini anında şarj etmesi için şarj olur. İşte direniş devreye giriyor. Sıfır değeri olmayan herhangi bir kapasitör voltajı girişin gerisinde kalmaya başlar ve bu nedenle filtreleme efekti yaratılır. Ve eğer düşük geçişli RC filtresine bağlı ideal akım kaynağı ise, içeri akan akım üzerinde hiçbir etkisi olmadığından, R gerçekten CAN çıkarılabilir.

Bir kondansatörden bir doğru akımı geçmeye çalışırsanız, sadece iki plakayı şarj ediyorsunuzdur. Akım, kondansatör tam olarak şarj oluncaya kadar akmaya devam edecektir; bu noktada başka hiçbir akım akamaz.

Direnç, "ne kadar akım?" Sorusuna cevap verir ve sonuç olarak akımın ne kadar süre akmaya devam edeceği sorusunu yanıtlar.

Her halükarda, “kondansatör tam olarak şarj oluncaya kadar akım akmaya devam edecek” yanıltıcıdır. Eğer "doğru akım" hakkında konuşuyorsak, kondansatör istifasını verene kadar akım akmaya devam edecektir. Elektrolitik bir kondansatör için, şaşırtıcı bir şekilde koklamak olabilir.

Şimdi genellikle sorumlu bir ideal akım kaynağımız yok. Bir voltaj kaynağına ve bir rezistöre (ipucu ipucu) sahip olmak daha yaygındır ve dirençten geçen akım, kapasitördeki voltaj rezistörün diğer tarafındaki voltaja yaklaşırken azalır. Bu voltaj farkı ile şarj akımı arasındaki oran direnç tarafından belirlenir.

Bir AKIM uygularsanız direnç hiçbir şey yapmaz ve kapaktaki voltaj sonsuzluğa doğrusal olarak artar. Bununla birlikte, bir GERİLİM uygularsanız direnç, akımın akışına karşı koyacaktır ve bir karşı gerilim düşümü oluşturacaktır. Kondansatör sadece voltajın bir kısmını ve direnç ne olursa olsun akımı görecektir. Kapak şarj edilirken, kapaktaki voltaj artar ve direnç, daha az ve daha az akım geçmesini sağlar. Direnç üzerindeki voltaj asimptotik olarak sıfıra yaklaşacaktır.

Bir kapasitör hiçbir yüke sahip olmaz, aslında şarj etmek veya boşaltmak için hiçbir akım yolu olmayacağından keyfi olarak düşük frekansları geçemez.

Kapasitörün tam olarak şarj olma süresi dalga periyodundan daha uzunsa,

$R \cdot C$

Direnci ilk devreden çıkarırsanız ve Vout'ta hiçbir şeyiniz yoksa , o zaman bir devreniz olmaz - hangi akımın akabileceği bir döngü yok. Gerçekte, orada bir metre veya bir ses girişi söylerseniz, o zaman birkaç megaohm'un direnci gibi görünecektir. Akım kapasitörden, sayaçtan ve negatif raya geri döner. Özel bir direnç koymak oraya hesaplamak için tahmin edilebilir bir boyutta direnç verir. Gücü yönlendirmez - aslında ohm yasasına göre, alternatif akım akışına oranla üzerinde bir voltaj oluşturur.

Diğer örnekte, seri direnç orada yoksa Vout her zaman Vin'e eşit olur; kapasitörün yüklenmesini belirli bir zaman sabitine geciktirir.

Kendi başına bir indüktör "boğulma" olarak adlandırılır ve gerçekten etkili bir alçak geçirgen filtredir. Hiçbir zaman tamamen kendi başına değildir, her zaman etrafta bir kaç tel kapasitansı vardır.

(Sorunuz voltajı, akımı ve gücü dikkatsizce karıştırır, ki bu sizi şaşırtabilir)

Devrenizde gerçek veya örtülü direnç yoksa, kondansatörü ideal bir voltaj kaynağı veya ideal bir akım kaynağı ile sürüyorsunuz. Bir rezistörü ideal bir akım kaynağıyla seriye koymak anlamsızdır, bu nedenle tek ilginç durum ideal voltaj kaynağına sahip olandır.

$d/dt U * C$

Bununla birlikte, bir RC elemanının normal amacı, bir farklılaştırıcı değil, bir geciktirme elemanıdır. Seri direnç koymak, akımı sınırlar ve böylece kapasitörün voltajı derhal izlemesini önler.

@ Matematiksel Orkide, harika soru ve sezgisel akıl yürütme yolu için teşekkürler. Sana hayranım çünkü bu soruları her zaman bu şekilde cevaplamaya çalıştım. Zaten söylenenlere yeni bir şeyler ekleyecek düşünceleri paylaşacağım.

Aslında, aşağıdaki diferansiyel CR devresinde, yükün kendisi ile değiştirirseniz direnç atlanabilir ... ancak yük yeterince düşük olmalıdır. Yük, seri olarak kondansatöre bağlandığından dolayı mümkündür.

Aşağıdaki entegre RC devresi durumunda, yük kondansatöre paralel olarak bağlandığından, ihmal edilemez. Öyleyse, direncin bu düzenlemedeki rolü nedir?

Kapasitör, "sıvı" ile "doldurulması" gereken bir tür "konteyner" dir; bu nedenle giriş miktarı akışa benzer (akım) ... ve çıkış miktarı basınç benzeri (voltaj) ... akım girişi ve voltaj çıkışı olan bir cihazdır ... ideal (zamana göre doğrusal) bir entegratör. .. bir akım-voltaj entegratörü . Bir akım kaynağıyla sürmeniz (“doldurmanız”) ... ama bir voltaj kaynağınız var. Yani gerilimi bir akıma dönüştürmek zorundasınız ... ve bu direncin rolü ... gerilim-akım dönüştürücüsü gibi davranıyor ...

Giriş gerilimi kaynağını ve rezistörü birleştirirseniz, bu kombinasyonu bir akım entegratörünü süren basit (kusurlu) bir akım kaynağı olarak düşünebilirsiniz.

Bu devreler hakkında birçok hikaye yarattım (bazıları canlandırdı). İşte bunlardan birkaçı; belki sezgisel anlayışınıza yardımcı olabilirler:

Mükemmel bir RC entegratörü nasıl yapılır - Vikikitap

Sınıf içi egzersiz - öğrencilerim, 2004

Op-amp RC entegratörü - circuit-fantasia.com (Beyaz tahtadaki devre hikayeleri)

Rampa üreteci - Beyaz tahtadaki devre hikayeleri

Bir kondansatörde akım ve gerilim arasında neden faz kayması var? - Vikipedi tartışma sayfası

Bir op-amp çevirici entegratör kurma - Flash animasyonlu hikaye

Daha basit, daha etkili bir yaklaşım yapalım ...

Ama önce:

Direnç orada ne halt ediyor? Şüphesiz, tüm bunlar tüm gücü kısa devre yapar, öyle ki hiçbir akım diğer tarafa ulaşmaz.

Bu iki ana noktada yanlıştır:

• Kısa devre burada açıkça durumda değil iki nokta (referans toprak olarak) aynı gerilim, alma aracı: direncin değerinin, sıfır değildir, gerilim karşısında direnç akım sıfır değildir .. sürece olduğu yoluyla dirençtir. Direnç üzerindeki voltaj V = R * i olduğundan. İkisinden biri sıfırsa, voltaj sıfırdır.

• Kısa devre olsa bile, hala bir akım olurdu (ancak "kısa / kablo" üzerindeki gerilim sıfır olduğundan gerilim yok. Yani V = R * i. Bunun kısa olduğunu varsayarak (R = 0) akan bir akım olabilir ve voltaj hala sıfır olur ...

Şimdi ...

Size bir soru sorayım. İlk devrede (R'nin sıfır olmadığı varsayılarak) gerilimi sıfır yapan ne olur? Akım yok.

Ve girişiniz boyunca (solunuzda) bir voltaj uyguladığınızı varsayarsak, neden bir akım olmasın?

Çünkü kapasitör akımın akmasını engelliyor.

Ve hangi durumda kapasitör bunu yapar? Hangi durumda herhangi bir bileşen akımın akmasını engelleyebilir?

Cevap: Bir bileşen sonsuzluk empedansına sahipse ..

Bakınız: V = Z * I. .. Yani I = V / Z değil mi?

Öyleyse Z = Infinity ise boş bir akımınız olur ... Başka bir deyişle, bileşeniniz bir açık-anahtarla eşdeğer olur.

Şimdi: Bir kapasitör ne zaman böyle davranır? Başka bir deyişle, bir sınırlayıcı sonsuzluğunun empedansı ne zamandır? Kuyu Zc = 1 / (jwC) ..

C'nin sıfır olmadığını varsayalım .. Bu, omega = 0 bırakır ... Başka bir deyişle, "DC" dediğiniz şey. Frekans sıfır

Öyleyse, çıkışınızdaki gerilim ile giriş arasındaki orana "kazanç" diyelim

G = Voutput / Vinput ..

Omega = 0 olduğunda, kondansatör açık devre gibi davranır, yani akımınız direncinize "yapmaz" anlamına gelir, yani R (- Voutput olan) 'da dalgalanma 0 olur.

Bu, G = 0 / Vinput = 0 anlamına gelir.

Tamam .. Omega = 0 için davayı gördük.

Peki ya omega = sonsuzluk?

Eh, kondansatör daha sonra kapalı bir anahtar gibi davranır. Bunun anlamı: Vinput = R * I = Voutput.

Bunun anlamı G = 1.

Yani .. Devremizin kazancı alçak frekanslarda 0, yüksek frekanslarda 1 ... Başka bir deyişle, yüksek frekansların geçmesine izin verir ve düşük frekansları engeller. Başka bir deyişle: Bir Yüksek Geçiş Filtresi.

İkinci devremizi yapabilir miyiz?

Omega -> 0 ===> Kondansatör açık devredir (şematikten çıkarın). Tek bıraktığın şey Vout = Vin .. Öyleyse G = 1 kazan.

Omega -> Infinity ==> Kondansatör kısa devre ve Vout = 0, yani G = 0.

Başka bir deyişle, bu devre Düşük frekanslı sinyallerin geçmesine izin verir ve yüksek frekanslı sinyalleri engeller.

Düşük Geçişli Filtre.

Bazı açıklamalar:

İlk önce, temeller hakkında sağlam bir anlayış edinmenizi öneririm. Bu bileşenlerin her birinin ayrı ayrı nasıl çalıştığını gerçekten anlayın.

Elektronik Sanatının 1. Bölümü (Temeller) bunu açıklar. Ayrıca Tony Kuphaldt'in "Elektrik Devrelerinde Dersler" kitapları da bulunmaktadır.

Temellerin önemini yeterince vurgulayamıyorum: Eğer atlarsan, İsviçre peyniri gibi, ağzı açık delikleri olan bir bilgiye sahip olacaksın ve daha sonra mücadele edeceksin. Titrek temelleri üzerine kuracaksınız ve kaçınılmaz olarak başınızı nispeten daha karmaşık şeylerin etrafına doyamayacaksınız.