Problem Meowtivation ve Purrpose
Kişi uzaydaki ağırlığı nasıl ölçer? Kesinlikle bir ölçekte değil, çünkü yerçekimi yok. Kişi dolaylı olarak - salınım yoluyla belirlemek için özel bir cihaz kullanmalıdır.
Benzer şekilde, bir kapasitenin değerini doğrudan ölçemediğiniz bir kedinin değerini ölçmeye çalışıyorsunuz. Neyse ki, bizim Faradikitemizi bulmak için kullanabileceğimiz kapasitörlerde meydana gelen fizikten bildiğimiz birkaç şey var.
Geomeowtry
Bu problemin geometrisini inceleyerek başlayalım. Kedinin geleneksel anlamda bir kapasitör olduğunu tam olarak söyleyemeyiz, ancak kesinlikle yükü depolayabilir. Pratik olarak, kedinin pençeleri ile zemin (veya yatak veya çarşaflar veya her neyse) arasında bir dielektrik oluşturduğu bir kombinasyon kat-pençe-kedi sistemi tanımladınız. Kedi kurulumun sadece yarısı, ama ben dalıyorum.
Böylece, kediyi baştan aşağıya 10.000 V ile kızartmak gibi sert önlemler almaktan kaçınacağız (zaten bir kediyi direnç olarak modelleyebileceğimizi biliyoruz). Bunun yerine, oldukça zararsız bir şey yapacağız: kediyi yalıtkan bir paspas üzerine yapıştırın (sadece güvenlik için) ve kediden toprağa 10,000 V çekin.
Bir vücut mağazasında şarj olduğunda ne olur?
- Daha fazla şarj = daha fazla enerji. Daha fazla enerji = daha fazla kütle.
- Daha fazla şarj = daha fazla iyon. Daha fazla iyon = bir yerde daha fazla kuvvet.
Basit bir ölçüm yapabilmemiz için iki farklı yolumuz var gibi görünüyor .
Meowthed 1: Daha fazla ücret, daha fazla kütle
Einstein'ın bu parlak vahiyinden biraz peçete türetelim.
Em∂m=mc2=Ec2a little rearrangement=∂Ec2convert into differential form
Tamam, her neyse, bununla nereye gidiyorum? Görüyor musun? Biz şimdi ilgili olabilir kütle değişimini bir ile enerjide değişim ! Bu iğrenç E terimi çok korkutucu değil, kateterde depolanan enerji miktarına eşdeğer.
Ejoules=C⋅V(coloumb volts)1C=1F⋅1V∴Ejoules=F⋅V2
Şimdi oraya gidiyoruz. Hadi birleştirelim!
∂m∂mF=∂[E]c2,E=F⋅V2=∂[F⋅V2]c2=Fc2∂[V2]=∂m⋅c2∂[V2]
Orada arkadaşım, ev tipi skala ve voltaj kaynağı ile ölçebileceğiniz bir kedinin kapasitansı için bir formül - belki de seri olarak yaklaşık 9V pil. Bir deneyelim. Kedilerin insanlara benzer olduğunu varsayarsak , kapasitansı 100 pF civarında tahmin edebiliriz . Bakalım ne bekleyelim?10.000 V bir megavolt.
100pF=∂m⋅c2[106V]2,∂m⇒1.11fg
Bir konu hakkında şikayet gerekir buysa, o ise biz kedi ya kürk / deri normal dökülme nefes dan kütle değişimini kaçırabilir doğrudur. Ayrıca, yalıtım matına bir milyon voltta yaylanabiliriz, ancak hey - ölçülmesi kolay bir şey istediniz ve kediyi tartmaktan daha kolay ne olabilir?
Meowthed 2: Daha fazla şarj, daha fazla güç
Bunun için iki yönlendirme seviyesine ihtiyacımız var, çünkü küçük olduğunda ölçmek zor olabilir (yukarıya bakın). Biz rağmen olabilir kediler always.land.on.their.feet gerçeği - Üzerinde kedi ile başka ölçek kullanır, en basit bir şey güvenmek edelim.
Bu , bazı donanımlar, yani bazı büyük mıknatıslar gerektirir. Test platformumuzu meowthed olandan (kedi, paspas ve zemin düzleminden) alın ve bunları mıknatısların içine bırakın.
F⃗ =q(E⃗ +v⃗ ×B⃗ )
Elektrik alanını ortadan kaldırarak başlayabiliriz, çünkü özellikle bir tane yaratmadık. Ardından, uğraştığımız yükün kedinin kapasitansından kaynaklandığını unutmayın.
CF⃗ C=qVq=CV=CV(v⃗ ×B⃗ )=(1V)(F⃗ v⃗ ×B⃗ )
Türetmek önemsiz olduğundan ve temelde sizin için bütün problemi ortaya koyduğum için, bu türevlendirmenin memnuniyetini elde etmek için onu okuyucuya bırakacağım.
Kedinizi dikey yönde başlatırsanız, ayaklarının üzerine düşecek şekilde yönünü düzeltmek için düşerken doğal olarak dönecektir. Kedinizin yüksekliğini ve uzunluğunu ölçün ve yüksüzken yere düşürdüğünde tam olarak doksan dereceye kadar dönmesi için ne kadar yüksekte bırakmanız gerektiğini belirleyin. Kedi artık dayanamayana kadar tekrarlayın ve düzeltin - yeterince hızlı dönemez. Burada çok dikkatli olun, çünkü bu limite bir kedi getirdiğinizde garip etkiler ortaya çıkıyor.
Kedinin yönelimini düzeltmek için en çok çaba sarfettiğini bilerek, şimdi şarj edip düşebilirsiniz - bomba bölmesi açık. Şimdi, kedinin enerjili olduğunu ve yer düzlemi ile bir kapasitör oluşturduğunu varsayarsak, vücudundaki yükler ayrılmalıydı: bazıları pençelerine, bazıları ise tüylü sırtının tepesine. İnerken, bu yüklerin her biri yukarıdaki Lorentz 'in türetmesine göre manyetik alan boyunca bir kuvvet deneyimleyecek ve kedinin gövdesi üzerinde, üzerinde bulunduğu paspasa göre dönmesine neden olan bir tork üretecektir.
Kullanılan tork, tüylü arkadaşınızın çabaları ile kendiliğinden eşleşene kadar kedi üzerindeki voltajı artırmaya devam edin. Kedi artık dönemediğinde, gerekli tüm değişkenlere sahipsiniz.
V , son düşüşünüzdeki voltajdır. , gerilimi uygulamadan önce ne kadar hızlı dönebildiğine bağlı olarak kedi üzerindeki torktan türetilir. Bu değeri elde etmek için lise düzeyinde fiziğe ve özel kedinizin geometrisine başvurunuz (NB, bu sadece bir kez yapılmalıdır ve gelecekteki tablolamalar için saklanabilir). yerçekimi ve ölçümler yapılmıştır düşüş sırasında zaman içinde bir nokta üzerinde tamamen bağlıdır. , kullandığınız mıknatıslardan yola çıkarak bilinen manyetik alan .F⃗ v⃗ B⃗
Bu sizin için çok karmaşık görünüyorsa, kedinizi yeterince yüksek bir noktadan düşürerek gözlemlerinize başlamadan önce terminal hızına ulaşmasını sağlayın.
Sonunda, değerini, bazı kıpırdatma, voltaj kaynağı ve keskin gözler dışında elde edersiniz .C
Sonuç
Açıkçası bu, fizik öğrencilerinin yaptıkları basit bir sorundur, gerçekten de gerçek fizik yapmışlarsa . Resimler kayıp ancak geç kaldı ve zamanımın tamamını size bu kadar basit trivia konusunda yardımcı olmak için harcayamam. Bu ölçümü yapmanın çok daha fazla yolu var, bu yüzden düşünme sınırınızı takın ve nasıl geçtiğini bize bildirin!