Bir indüktör enerjiyi nasıl depolar?

Kapasitörlerin plakalarında şarj biriktirerek enerji depoladığını biliyorum, benzer şekilde insanlar bir indüktörün manyetik alanında enerji depoladığını söylüyor. Bu ifadeyi anlayamıyorum. Bir indüktörün enerjiyi manyetik alanında nasıl depoladığını anlayamıyorum, yani onu görselleştiremiyorum.
Genel olarak, elektronlar bir indüktör boyunca hareket ettiğinde, elektronlara ne olur ve manyetik alan tarafından nasıl engellenir? Birisi bana bunu kavramsal olarak açıklayabilir mi?

Ve ayrıca lütfen bunları açıklayın:

1. Elektronlar telden akarsa, manyetik alandaki enerjiye nasıl dönüştürülürler?

2. Geri EMF nasıl üretilir?

Bu göründüğünden daha derin bir soru. Fizikçiler bile bir alanda enerji depolamanın kesin anlamı üzerinde, hatta bunun ne olduğuna dair iyi bir açıklama olup olmadığına katılmıyor . Manyetik alanların göreceli bir etki olması ve dolayısıyla doğal olarak tuhaf olması yardımcı olmaz.

Katı hal fizikçisi değilim, ama elektronlar hakkındaki sorunuza cevap vermeye çalışacağım. Bu devreye bakalım:

^{bu devreyi simüle et - CircuitLab kullanılarak oluşturulan şematik}

Başlangıç ​​olarak, indüktör boyunca voltaj veya akım yoktur. Anahtar kapandığında, akım akmaya başlar. Akım aktıkça manyetik bir alan oluşturur. Elektronlardan gelen enerjiyi alır. Buna bakmanın iki yolu vardır:

1. Devre teorisi: Bir indüktörde, değişen bir akım indüktör üzerinde bir voltaj oluşturur . Gerilim süreleri akımı güçtür. Böylece, bir indüktör akımının değiştirilmesi enerji alır.$(V = L\frac{di}{dt})$

2. Fizik: Değişen manyetik alan elektrik alanı oluşturur. Bu elektrik alanı, elektronları geri iterek işlemdeki enerjiyi emer. Böylece, hızlanan elektronlar, yalnızca elektronun atalet kütlesinden beklediğiniz enerjinin üstünde ve üstünde enerji alır.

Sonunda, akım 1 ampere ulaşır ve direnç nedeniyle orada kalır. Sabit bir akım ile indüktörde voltaj yoktur . Sabit bir manyetik alan ile indüklenmiş elektrik alanı yoktur.$(V = L\frac{di}{dt} = 0)$

Şimdi, voltaj kaynağını 0 volta düşürürsek? Elektronlar dirençte enerji kaybeder ve yavaşlamaya başlar. Bu şekilde manyetik alan çökmeye başlar. Bu da indüktördeki bir elektrik alanı oluşturur, ancak bu elektronlar üzerinde iter bu sefer onları ayakta tutmak için vermek onları enerji. Manyetik alan gittikten sonra akım nihayet durur.

Akım akarken anahtarı açmayı denersek ne olur? Elektronların hepsi anında durmaya çalışır. Bu, manyetik alanın aynı anda çökmesine neden olur ve bu da büyük bir elektrik alanı oluşturur. Bu alan genellikle elektronları metalden dışarıya ve düğmedeki hava boşluğuna itecek ve kıvılcım oluşturacak kadar büyüktür. (Enerji sınırlıdır, ancak güç çok yüksektir.)

Arka EMF, manyetik alan değiştiğinde indüklenen elektrik alanı tarafından oluşturulan voltajdır.

Bu şeylerin neden bir direnç veya kabloda gerçekleşmediğini merak ediyor olabilirsiniz. Cevap şudur: Herhangi bir akım akışı manyetik alan üretecektir. Bununla birlikte, bu bileşenlerin endüktansı küçüktür - örneğin bir PCB üzerindeki izler için ortak bir tahmin 20 nH / inç'tir. Megahertz serisine girene kadar bu büyük bir sorun haline gelmez, bu noktada endüktansı en aza indirmek için özel tasarım tekniklerini kullanmaya başlayabilirsiniz.

Bu benim indüktör ve kapasitör kavramını görselleştirmenin yoludur. Yol, potansiyel enerjiyi ve kinetik enerjiyi görselleştirmek ve bu iki enerji biçimi arasındaki etkileşimi anlamaktır.

1. Kondansatör bir yaya benzer ve
2. İndüktör bir su çarkına benzer.

$\frac{1}{2}kx^2$$\frac{1}{2}CV^2$$C$$k$$V$$x$

Daha sonra, bir su çarkının kinetik enerjisi olarak ifade edilebilir$\frac{1}{2}I\omega^2$$I$$\omega$$\frac{1}{2}Li^2$$i$$i = \frac{dq}{dt}$

$F$$\mathbf{F} = q\mathbf{E} + q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$

Özetle, indüktör elektronların hızındaki değişime tepki veren atalet görevi görür ve kapasitör uygulanan kuvvete karşı tepki veren yay görevi görür.
Yukarıdaki analojileri kullanarak, voltaj ve akım arasındaki faz ilişkilerinin indüktörler ve kapasitörler için neden farklı olduğunu kolayca bulabilirsiniz. Bu benzetme aynı zamanda bir LC osilatöründe olduğu gibi bir kondansatör ve bir indüktör arasındaki enerji değişim mekanizmasını anlamaya yardımcı olur.

Daha fazla düşünmek için aşağıdaki soruları sorun. Mekanik bir sistemdeki kinetik enerji nasıl depolanır? Koşarken, kinetik enerji nerede ve nasıl depolanır? Koşarken, hareketli bedenimiz üzerinde etkileşime giren bir alan mı yaratıyoruz?

Kavramsallaştırmanın bir yolu, indüktör aracılığıyla akımın ataletine benzer olduğunu hayal etmektir. Bunu göstermenin iyi bir yolu, bir hidrolik ram pompası fikridir :

Hidrolik bir ram pompasında, su büyük bir borudan hızlı etkili bir valfe akar. Valf kapandığında, ağır akan su kütlesinin ataleti, valftaki su basıncında ani büyük bir artışa neden olur. Bu basınç daha sonra suyu tek yönlü bir vanadan yukarıya doğru zorlar. Su koçundan gelen enerji dağıldıkça, ana hızlı etkili valf açılır ve su ana boruda bir miktar momentum oluşturur ve döngü tekrarlanır. Bir örnek için wiki sayfasına bakın.

Bu, takviye dönüştürücülerin tam olarak nasıl çalıştığıdır, sadece su yerine elektrikle. Borudan akan su bir indüktöre eşittir. Tıpkı borudaki suyun akış değişikliklerine direnmesi gibi, indüktör de akımdaki değişime direnir.

Bir kapasitör enerji depolayabilir: -

$\dfrac{C\cdot V^2}{2}$

Bir indüktör için bu: -

$\dfrac{L\cdot I^2}{2}$

Özellikle ben, her zaman yük ve voltajı görselleştirmede sorun yaşıyorum ama akımı görselleştirmekte hiç sorun yaşamıyorum (akımın şarj akışı olduğunu fark etmek dışında). Gerilimin ne olduğunu kabul ediyorum ve sadece bununla yaşıyorum. Belki çok zor düşünüyorum. Belki sen de yaparsın?

Sonunda temellere dönüyorum ve bu benim için geri dönmek istediğim kadarıyla çünkü fizikçi değilim. Temel Bilgiler: -

$\dfrac{dQ}{dt} = C\cdot\dfrac{dV}{dt}$ = akım, I

Bunun bana söylediği şey, bir kondansatör üzerindeki belirli bir voltaj değişim oranı için bir akım VEYA vardır, eğer bir kondansatörden geçen bir akımı zorlarsanız bir rampa voltajı olacaktır.

Bir indüktör için benzer bir formül vardır, bu temelde terminallere yerleştirilen belirli bir voltaj için akımın orantılı olarak artacağını söyler: -

$L\dfrac{di}{dt}$ Terminallere V uygulandığında ve

$-L\dfrac{di}{dt}$ Harici akı çökmesi veya başka bir bobin değişiminden kaynaklanan akı nedeniyle arka emf hesaplanırken.

Bu iki formül bana neler olduğunu açıklıyor.

İdeal bir kondansatör, C, ideal bir indüktör, L ve bir anahtar içeren bir seri devre çizin. İndüktör yumuşak bir manyetik çekirdeğe sahiptir, öyle ki manyetik alanının gücü içinden akan akımla orantılı olur. Dielektrik kondansatör mükemmeldir ve bu nedenle kayıp yoktur.

İlk olarak, anahtarın açık olduğunu ve tüm başlangıç ​​koşullarının sıfır olduğunu varsayalım. Yani, kapasitörde sıfır yük, indüktörden sıfır akım ve dolayısıyla çekirdek içindeki manyetik alan sıfırdır. Bir pil kullanarak kapasitöre V volta ilk şarj veririz.

Anahtar şimdi kapalıdır, t = 0'da ve L ve C basit bir seri devre oluşturur. Anahtar kapatıldıktan sonraki tüm zaman değerlerinde, kapasitör voltajı indüktör voltajına eşit olmalıdır (Kirchoff'un voltaj yasası). Peki ne oluyor ????

1. T = o'da, C'deki voltaj V'dir, bu nedenle L'deki voltaj da V olmalıdır. Bu nedenle, akımın di / dt, C'den L'ye değişme hızı, Ldi / dt = V olacak şekilde olmalıdır. , akımın değişim oranı oldukça büyüktür, ancak akımın kendisi, t = 0 anında i = 0 ve di / dt = V / L

2. Zaman ilerledikçe, C üzerindeki voltaj azalır (yük dışarı akarken) ve indüktör voltajını kapasitör voltajı ile aynı seviyede tutmak için gerekli akım değişim hızı azalır. Akım hala artıyor, ancak gradyanı azalıyor.

3. Akım arttıkça, indüktör çekirdeğindeki manyetik alanın gücü artar (alan gücü akımla orantılıdır).

4. Kondansatörün tüm yükünü kaybettiği noktada, kapasitör voltajı sıfırdır, akım maksimum değerinde (t = 0'dan beri artmaktadır), ancak di / dt'deki değişim oranı şimdi sıfırdır. indüktörün kapasitör voltajını dengelemek için bir voltaj üretmesi gerekmez. Ayrıca bu noktada manyetik alan maksimum gücündedir (aslında depolanan enerji, maksimum akım olan LI ^ 2 / 2'dir ve bu, C = CV ^ 2 / 2'deki orijinal enerjiye eşittir.

5. Artık kapasitörde daha fazla enerji kalmadı, bu nedenle indüktörün manyetik alanını korumak için herhangi bir akım sağlayamıyor. Manyetik alan çökmeye başlar, ancak bunu yaparak çöken manyetik alana (Lenz yasası) karşı çıkma eğilimi gösteren bir akım yaratır. Bu akım, devrede akan orijinal akımla aynı yöndedir, ancak şimdi kapasitörü ters yönde şarj etmek için hareket eder (yani üst plaka başlangıçta pozitif olabilir, şimdi alt plaka pozitif olarak şarj edilmektedir).

6. Endüktör şimdi sürüş koltuğunda. Bir akım üretir, i, çöken manyetik alana tepki olarak ve bu akım orijinal değerinden (I) düştüğü için, büyüklük, Ldi / dt (bir öncekine zıt kutup) ile bir voltaj üretilir.

7. Bu rejim, manyetik alan tamamen dağılana kadar, enerjisini kondansatöre rağmen geri kondansatöre aktarıncaya kadar devam eder ve tüm işlem tekrar başlar, ancak bu kez kapasitör, devre etrafındaki akımı bir öncekine zıt yönde zorlar.

8. Yukarıdakiler, mevcut dalga formunun pozitif yarım döngüsünü temsil eder ve adım 7, negatif yarım döngünün başlangıcıdır. Tam bir deşarj-şarj dalga formu, sinüzoidal bir dalga şeklinin bir döngüsüdür. L ve C bileşenleri mükemmel veya 'ideal' ise, enerji kaybı olmaz ve voltaj ve akım sinüzoidleri sonsuza kadar devam eder.

Bu yüzden manyetik alanın enerji depolama yeteneğine sahip olduğu açık. Ancak, enerji kaçağının olanakları ve mekanizmaları olduğu gibi, bir kondansatör kadar uzun süreli depolama kapasitesine sahip değildir. Erken bilgisayar belleğinin ferrit toroidal çekirdeklerin etrafına sarılmış indüktörlerden (bit başına bir toroid !!) yapıldığını belirtmek ilginçtir, ancak bunlar depolanan verileri tutmak için sıklıkla elektronik yenilemeye ihtiyaç duyuyordu.

Belki bu şekilde görselleştirebiliriz. İndüktörler, iletken bir manyetik çekirdek veya sadece hava üzerinde döner hale getirilerek yapılır. Bir dielektrik maddenin iletken plakaları arasında sandviçlendiği bir kapasitörün aksine. her atom bir akım taşıma döngüsü görevi görür. Çünkü elektron dairesel bir yolda döner. Bu, maddelerin içindeki manyetik dipollere (atomlara) neden olur. Başlangıçta tüm manyetik dipoller bir maddenin içine rastgele yönlendirilir ve sonuç olarak manyetik alan çizgilerinin boş olması sağlanır. Elektronların akışı nedeniyle akım akar. Bir indüktörden oluşan bir devrede, indüktörden belirli bir akım akışı (veya elektron akışı) vardır. bu nedenle, bu akım manyetik dipolleri belirli bir yönde hizalamaya çalışır.

Manyetik dipollerin belirli bir yönde hizalanma isteksizliği, akımın karşıtlığından sorumludur. muhalefet geri emf olarak adlandırılabilir.

Sunulan bu muhalefet farklı materyaller için farklı. dolayısıyla farklı isteksizlik değerlerimiz vardır. tüm manyetik dipoller Fleming'in Sağ El Başparmak Kuralı tarafından verilen spesifik doğrultuda hizalandığında indüktörün doymuş olduğu söylenir . muhalefetin yönü Lenz Yasası tarafından (arka emf yönü) verilir.

Bu manyetik dipoller sadece manyetik enerjinin depolanmasından sorumludur. Bu indüktörün herhangi bir akım kaynağı olmadan kapalı bir devreye bağlı olduğunu varsayın. şimdi hizalanmış manyetik dipoller, akım olmaması nedeniyle başlangıç ​​konumlarını korumaya çalışırlar. Bu akım akışıyla sonuçlanır. indüktörde depolanan enerjinin bu dipollerin geçici hizalanmasından kaynaklandığı söylenebilir. ancak birkaç manyetik dipol başlangıç ​​konfigürasyonuna ulaşamaz. dolayısıyla saf indüktörün pratikte mevcut olmadığını söylüyoruz.

Bilim adamları elektrik alanlarının ve manyetik alanların birbiriyle ilişkili olduğunu biliyorlar . Bu ilk olarak Oersted tarafından manyetik bir pusula ile yaptığı deneyle doğrulandı. bilim adamı bile manyetik davranışın kendi ekseni etrafında dönmeleri nedeniyle bireysel elektronlar tarafından da sergilendiğine inanıyor.

Alanlar hakkında hiç konuşmayalım. Bunun yerine önce voltajın ne olduğu hakkında konuşalım. Elektronlar birbirine yakın olmaktan hoşlanmazlar. Elektrik kuvveti inanılmaz derecede güçlü. Size bir örnek vereyim. Bir telden 1 Amper akım geçerse, bu telden 1 saniye içinde 1 Coloumb elektrik yükü geçti demektir. Bir saniyede geçen bu elektronların tümünü elektriksel olarak yalıtılmış bir metal küre üzerinde saklayabildiğinizi varsayalım. Sonra bir saniye daha beklediniz ve aynı miktarda elektronu izole edilmiş başka bir metal küre üzerinde sakladınız. Şimdi bir küre üzerinde bir Coulomb elektronu ve diğer küre üzerinde bir Coulomb elektronu var. Bildiğiniz gibi, yükler birbirini itecek gibi. Eğer bu iki küreyi 1 metre aralıkla tutsaydım, Coulomb itmesi nedeniyle birinin diğerine ne kadar kuvvet uygulayacağını düşünüyorsun? Cevap Coulomb sabitinde, yani 9 x 10 ^ 9 N / (m ^ 2C ^ 2). 1 m uzaklığımızdan ve 1 Coulomb'a sahip olduğumuzdan kuvvet 9 x 10 ^ 9 Newton'dur. Bu, Dünya'nın yerçekiminde 9 x 10 ^ 8 kg'ı destekleyeceği anlamına gelir. Bu çok büyük bir binanın ağırlığıdır. Bu, fazla elektronların birbirine yakın olmayı sevmediğini gösterir. Gerilim, fazla elektronun bir nesneye eklendiğinde sahip olduğu enerjidir. Gerilimi önemli ölçüde artırmak için çok fazla elektrona ihtiyacınız yoktur. Bu, metal teller dahil olmak üzere nesnelerin aşırı elektronlar için çok düşük bir kapasiteye sahip olduğu anlamına gelir. O halde bir kondansatör nedir? Bir kapasitör, elektronlar için yüksek bir kapasiteye sahiptir, böylece bir pil, ucunda kapasitör bulunan bir tel parçasına elektron eklediğinde, voltaj her elektron başına kadar artmaz. Bu, bir kapasitörün bir plakaya sahip olmasından kaynaklanmaz (ne kadar büyük olursa olsun): tek bir plakanın ekstra elektronlar için çok çok düşük bir kapasitesi vardır. Bir kapasitöre mezhep, ona çok yakın olan OPPOSING plakasıdır. Olan şey, plaka üzerindeki fazla elektronların, elektronların akü tarafından çıkarıldığı karşı plakaya çekilmesidir. Bu, fazla elektron başına toplam enerjinin azaldığı ve birim voltaj artışı başına daha fazla elektrona sığabileceğiniz anlamına gelir. Bu nedenle, kapasitörlerin aralarında hava boşluğu olamaz, çünkü kuvvetler çok büyüktür. Plakaların birbirine çökmesini önlemek için aralarında bir katı olması gerekir. Şimdi indüktöre geliyoruz. Bu çılgınca bir şey. Manyetik alan diye bir şey yoktur. Sadece bir Coulomb cazibe olduğunu. Ancak bu Coulomb cazibesi sadece bu durumda akım aktığında gerçekleşir. Bu nasıl olabilir? Coulomb kuvvetinin İNANILMAZ derecede güçlü olduğunu unutmayın, bu yüzden etkileri göremediğimiz elektron yoğunluğundaki oldukça SUBTLE değişikliklerinden görülebilir. Ve şimdi en önemlisi için. İnce değişiklikler aslında Einstien'in göreliliğinden kaynaklanmaktadır. Elektronlar bir telde ortalama bir aralığa sahiptir ve bu ortalama aralık pozitif yüklerin ortalama aralığı ile aynıdır. Bir akım aktığında, ortalama aralığın aynı kaldığını düşünebilirsiniz, ancak şimdi LENGHT CONTRACTION'ı dikkate almanız gerekir. Bir ouside gözlemci için herhangi bir hareketli nesne daha kısa görünecektir ve bu, elektronlara (arasındaki boşluk) olan şeydir. Bir tel bobin ile, dairenin karşı taraflarında elektronlar ters yönde akar. Bir taraf diğerini göreliliğe bağlı pozitif yüklerden daha büyük bir elektron yoğunluğuna sahip olarak görür. Bu, karşıt akım yönlerine sahip tellerdeki elektronlar arasında bir REPULSION oluşturur ve enerjilerini (yani voltajı) ARTIRIR. Bu nedenle voltaj, sıradan bir telden daha hızlı yükselir. Bu nedenle insanlar indüktörleri ÇIKARAN akım akışı olarak düşünürler. Ancak gerçekte olan şey, voltajın çok hızlı artması ve daha fazla akım akması durumunda daha fazla artmasıdır. TÜM ders kitaplarının manyetizmayı matematiksel bir şekilde ele aldığını ve asla sorumlu gerçek parçacığı gerçekten işaret etmediğini fark etmiş olabilirsiniz. Elektronu ve kuvveti göreceliğe bağlıdır ve kuvvet kesinlikle Koulombiktir. Bu, sürekli mıknatıslanmış malzemeler için bile geçerlidir (ama bu başka bir tartışmadır). Alanları unutun, dünyayı anlamak istemeyen insanlar için matematiksel bir yapıdırlar.

Tüm bu cevaplar harika, ancak geri emf ile ilgili soruyu cevaplamak için akılda tutulması gereken önemli noktalar:

1. Değişen B alanı E alanını indükler.

2. E, ε (emf) ile şu şekilde ilişkilidir: ε = W / q -> W = ∮F⋅ds -> W / q = -∮ (F / q) --ds -> E = F / q -> W / q = -∮E⋅ds (burada s hareket yönünde sonsuz bir mesafedir)

Dolayısıyla, değişen bir manyetik alan olduğunda, indüklenmiş bir E alanı vardır ve dolayısıyla indüklenmiş bir voltaj (emf) olacaktır.

3. ε = -∮ (E_ind) ⋅ds = -∂ (Φ_B) / ∂t = - (d / dt) (∫Β⋅dA) Unutmayın, burada B alanı değişiyor, yani: = - (∂Β / ∂t ) bir

Sabit voltaj kaynağına (örneğin, bir batarya) karşı çıkmasının nedeni, F (E ile orantılı) B ve I'yi dikey olarak göstermesidir:

4. F = Ids × B. (Şu anki ds, I yönünde sonsuz küçük bir tel parçası - akım sadece telden akabilir)

(Sağ kural tarafından verilen yön)

Bu kuvvet, F yönündeki akımdaki yüklere bir hız bileşeni ekler. Buna karşılık, bu yeni hız bileşeni, şimdi yeni bileşene ve B alanına karşılıklı olarak dik olan bir kuvvet bileşeni oluşturur; akım veya orijinal besleme voltajına karşıdır ve bu nedenle buna neden "arka emf" denir.

Şarjı yavaşlatan bu emf'dir (onları engellemez).