LC devresi, C'den daha büyük L veya L'den daha büyük C?

LC devremün 20MHz'de rezonansa girmesini istiyorsam, sadece F = 1 formülünü kullanıyorum . Mevcut indüktör ve kapasitör değerlerini kullanarak, birçok farklı olası kombinasyon vardır. L küçükse, C büyük veya tam tersi. Ya da hemen hemen eşit olabilirler.$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

Devrenin gerçek çalışmasında herhangi bir fark yaratacak mı?

Bir yol daha az verimli olacak ve daha hızlı bozulacak mı?

L ve C'nin birçok değeri doğru merkez frekansını üretir, ancak önemli bir husus bant genişliğinin ne kadar sıkı olduğudur. Artan "Q" ( √ ile orantılı ) bant genişliğini sıkılaştırır: -$\sqrt{\frac{L}{C}}$

Ve bu, Q tanımlamanın çeşitli yollarından biridir: -

Q = $\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

Birçok filtre ve osilatörde modellenen devre tipi, sonlu seri direnç (kayıplar) indüktörü (L) olan bir paralel C'den oluşur: -

Genellikle indüktör bakır ve histerezis kayıpları, ayar kapasitörünün dielektrik kayıplarından çok daha fazladır, bu nedenle bu model C'ye paralel bir dirence sahip olandan ziyade bu model tercih edilir. Normalde doğal rezonans frekansı 1 olarak tanımlanır. ancak R nedeniyle, osilatör frekansı biraz farklıdır:$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Üç bileşenin seri olarak da görülebildiği için devrenin Q faktörü de: -

Tüm bunların sonucu, C'yi azaltırken L'yi yükselterek Q'nun arttırılabileceğidir, ancak indüktörün kendiliğinden rezonans frekansına ulaşıldığı ve başka bir şey yapılamayacağı bir nokta elde edilir.

Daha fazla bilgi için wiki sayfasını kontrol buraya

İndüktördeki dönüşleri ikiye katlarsanız Q'nun artmasının net bir yararı olduğunu kanıtlamaktan rahatsız oluyorum. Dönüşleri ikiye katlamanın direnci de iki katına çıkardığını ve bunun Q için kötü olduğunu düşünün. Ancak dönüşleri ikiye katlamak da endüktansı dört katına çıkaracak ve aynı çalışma frekansını korumak için C'nin çeyrek olması gerekiyor. Bu nedenle L / C oranı 16 * L / C olur ve böylece kare kökü alındığında Q'nun yeni değeri olur.$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

Devre, L ve C çarpımları aynı olduğu sürece aynı frekansta yankılanmasına rağmen, empedans değişir. Empedans, sqrt (L / C) oranı ile verilir.

Sadece rezonansla oynadığınızda ve frekansı doğru yaptığınızda bu çok fazla bir şey ifade etmeyebilir. Ancak filtreler ve osilatörler tasarlanırken önemli hale gelir.

Bir devrede kaybınız olduğunda, kalite faktörü olarak da bilinen Q devresini dikkate almanız gerekir. Bu rezonansın bant genişliğini kontrol eder. Bir seri rezonant devre için, L / R tarafından verilir. Sabit bir kayıp terimi için, L / C oranını değiştirmek Q devresini değiştirir. Bir filtre tasarım programı kullanırsanız, bir filtre şekli ve sonlandırma empedansı belirttiğinizde bu konuda çok fazla endişelenmenize gerek yoktur. , program size doğru bileşen değerlerini verir. Bileşen değerlerini değiştirirseniz, ürünü sabit tutarsanız bile, sabit sonlandırma direnci verildiğinde, elemanların yüklü Q'unun değiştirilmesi nedeniyle filtre şekli değişir.

$\Omega$$\Omega$

Bir sonraki tezgahta gerçekleştiğini gördüğüm düşük gürültülü osilatör tasarımları (osilatör tasarımcısı değilim) paralel olarak 8 varaktör ve 500MHz'deki indüktör için 10mm 3mm genişliğinde iz kullandı. Pek çok insan L / C oranının ne kadar önemli olduğunun farkında değil, bu yüzden çok az iyi osilatör tasarımcısı veya gerçekten iyi osilatörler var.

TeX BTW çalışıyor, ancak nasıl olduğunu öğrenmek için biraz kazmak zorunda kaldım. Bu sitede $ ile bir \

Teoride, ideal bileşenlerle hiçbir fark olmazdı. Pratikte, belirli bir indüktör boyutu için bobin direncinin önemli ölçüde artacağını ve Q'yu etkileyebileceğini göreceksiniz. Öte yandan çok küçük bir kapasitör kullanırken PCB kapasitansının devreyi etkilediğini görebilirsiniz.

C'yi arttırmak ve L'yi azaltmak (veya tam tersi) arasında teorik bir fark yoktur. Pratik fark, bu gerçek bileşenlerin nasıl satın alınacağını / yapılacağını bulmaktır.

Deneyimlerime göre, C'yi arttırmak genellikle L'den daha kolaydır (özellikle devreniz yüksek akım olacaksa). Yüksek değerli indüktörler genellikle çok fazla tel dönüşüne ihtiyaç duyar, bu da fiziksel olarak daha büyük ve / veya daha yüksek DC dirençlerine sahip olma eğiliminde oldukları anlamına gelir.

Mümkünse, sabit seramik kapasitörlere kalmaya çalışın. Bu NP0 / C0G, X7R veya X5R. Daha kesin, daha iyi. Ayrıca voltaj değerlerini bir faktör veya 2 veya daha fazla artırmaya çalışın.

Bir LC devresindeki bileşenleri seçmek için, genel sürecimin şöyle bir şey olduğunu söyleyebilirim:

Kendi indüktörümü tasarlamak istemiyorsam:

• 1uF kapasitörü kaba bir başlangıç ​​noktası olarak kabul edin.
• Güç / boyut kısıtlamalarını karşılayabilecek en yakın hazır indüktörü bulun. Hiçbir şey bulamazsanız kapasitenizi artırın.
• Bu endüktansı kullanarak, hedef frekansınıza ulaşmak için kapasitansınızın gerçekte ne olması gerektiğini öğrenin.
• Mümkün olduğu kadar doğru değere yaklaşmak için birbirleriyle seri halinde bazı büyük harfler koyun.

Kendi indüktörümü tasarlamak istersem:

• Bunu gerçekten yapmak istediğinizden emin olun
• Cidden, bu bir mayın tarlası ve herkes bunu farklı yapıyor.
• 1uF kapasitörü kaba bir başlangıç ​​noktası olarak kabul edin.
• Özel indüktörünüzle iyi bir hassasiyet elde etmek için, biraz sargı hatasının doğruluğunuzu öldürmeyeceği yeterli sargıya sahip olmanız gerekir. Hedef endüktansınızı yaklaşık 50 tur tel ile bir yere verecek olan piyasada bulunan ferrit çekirdeklere bakın.
• Muhtemelen orada bir yerlerde yanlış bir şeyler var. Kendinizi indüktör çekirdeğinizi doyuramayacağınıza ikna etmek için bir ton akı hesaplaması yapın.
• Sarın ve sarılı kaldığından emin olmak için sargıya bir miktar yapıştırıcı koyun.

Salınımlı bir LC devresinde enerji, bir indüktör ve bir kapasitör arasında sürekli olarak değiştirilir, yani akımın maksimum olduğu bir anda indüktör tüm enerjiyi içerir ($E_L=\frac{1}{2}LI^2$) ve sonra $\frac{1}{2}$voltaj maksimum olduğunda kapasitör aynı miktarda enerji içerir$E_C=\frac{1}{2}CV^2$).

İşaret ettiğiniz gibi, farklı L ve C kombinasyonları ile aynı rezonans frekansına sahip olabilirsiniz, ancak farklı olan (maksimum veya ortalama) akım ve voltaj arasındaki orandır. Bu oran en az iki nedenden dolayı önemsiz değildir:

1. Gerçek bir LC devresi her zaman bir R LC devresidir, yani bazı dirençler vardır. Muhtemelen en alakalı olanı, indüktörün (ve belki de kapasitörün) seri dirençleridir. Seri dirençlerdeki kayıpları en aza indirmek için düşük akımlara ve yüksek gerilimlere, yani yüksek endüktansa ve düşük kapasitansa sahip olmak daha iyidir.
   Örnek: LC kombinasyonlarını karşılaştırırsanız$L_1$= 100μH, $C_1$= 1nF ve $L_2$= 1μH, $C_2$= 100nF akımları ikinci kombinasyonda 10 kat daha yüksek olacaktır (bu, her iki durumda da seri direncinin aynı olduğunu varsayar; gerçekte, yüksek endüktans muhtemelen daha yüksek bir seri direnç gösterecektir).

   Eğer paralel dirençlerin yüksek akımları ve düşük gerilimler, yani düşük endüktans ve yüksek kapasitans olması daha iyi olur kayıplarını en aza indirmek için, hakimdir.

2. Gerilim ve akım arasındaki empedans adı verilen oran için bir başka gereklilik, belirli bir aralıkta olmasını gerektiren çevre devresi tarafından verilir. Bu gerekir eşleşen verimli enerji aktarımı amacıyla bağlı devre (örneğin, bir amplifikatör).

Yani, teorik olarak L ve C'yi keyfi olarak seçebilirsiniz. Ancak pratikte bu, LC Devrenizin ne istediğinize bağlıdır. Zaman zaman RF aralığındaki bazı pasif elemanlarla (R, L, C) uğraşıyorum. Çok pratik bir problem, kapasitans çok küçük olduğunda ölçüm cihazının zaten büyük bir etkiye sahip olması ve böylece devrenizin merkez / rezonans frekansını değiştirmesidir. Bir osiloskop ile ölçüm yaparken ~ pF derecesinde bir kapasitans eklersiniz, böylece bunu göz önünde bulundurmalısınız. Öte yandan, belirli bir endüktans istediğinizde genellikle indüktörleri kendiniz yapmanız gerekir. Tabii ki, sadece bazı bakır telleri bir bobine sarabilirsiniz, ancak pratikte, iyi / eşleşen bir indüktör yapmak yaptığım en zor ve zaman alıcı şeylerden biriydi. Ayrıca, gelişmiş ekipman olmadan bobinin ölçülmesi çok kolay değildir. (Neyse ki,

L ve C için istenen frekansta rezonansa giren iyi THEORETICAL değerleri bulduktan sonra (örneğin, 7.03619mf kapak ve 1mh bobin 60Hz uğultu filtresi olarak kullanılabilir), sonra en verimli LC değerlerini, yamaçlarının kesiştiği yeri bularak!

Sadece L çarpı C'yi çarpın ve cevabın kare kökünü alın. Yukarıda, bu SQRT (0.00703619 x 0.001) = 0.002652582 olacaktır.

Böylece, muhteşem bir 60Hz filtre C = 2.653mF ve L = 2.653mH değerlerine sahip olacaktır. Gerçek değerleri bu noktaya yakın tutun ve hoparlörlerden hat uğultusu olmadan HAPPY şarkısını söyleyeceksiniz!